2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 3 條件概率與獨(dú)立事件 第二課時(shí) 獨(dú)立事件課后鞏固提升 北師大版選修2-3

《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 3 條件概率與獨(dú)立事件 第二課時(shí) 獨(dú)立事件課后鞏固提升 北師大版選修2-3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 3 條件概率與獨(dú)立事件 第二課時(shí) 獨(dú)立事件課后鞏固提升 北師大版選修2-3（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二課時(shí) 獨(dú)立事件A組基礎(chǔ)鞏固1甲、乙兩人射擊，甲的命中率為，乙的命中率為，若2人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則他們都命中目標(biāo)的概率是()A. B. C. D.解析：.答案：A2兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A. B. C. D.解析：設(shè)事件A：“一個(gè)實(shí)習(xí)生加工為一等品”，事件B：“另一個(gè)實(shí)習(xí)生加工為一等品”，由于A，B相互獨(dú)立，則恰有一個(gè)一等品的概率PP(A)P(B)P(A)P()P()P(B).答案：B3設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A，B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，那么

2、事件A發(fā)生的概率P(A)為()A. B. C. D.解析：設(shè)事件A發(fā)生的概率為P(A)，事件B發(fā)生的概率為P(B)，則事件A不發(fā)生的概率為1P(A)，事件B不發(fā)生的概率為1P(B)，依題意得解得P(A).答案：B4某大街在甲、乙、丙三處設(shè)有紅綠燈，汽車在這三處因遇綠燈而通行的概率分別是為、，則汽車在這三處因遇紅燈而停車一次的概率為()A. B.C. D.解析：設(shè)汽車分別在甲、乙、丙三處通行為事件A、B、C，則P(A)，P(B)，P(C).停車一次即為事件BCACAB，故概率為P.答案：D5設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P

3、(A)是()A. B.C. D.解析：由題意，P()P()，P()P(B)P(A)P()設(shè)P(A)x，P(B)y，則即x22x1，x1，或x1(舍去)，x.答案：D6已知下列各對事件：甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生，3名女生今從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加游園活動(dòng)，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；一個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，假定生男孩和生女孩是等可能的，“該家庭既有男孩又有女孩”與“該家庭中最多有一個(gè)女孩”；一筐內(nèi)有6個(gè)蘋果和3個(gè)梨，“從中任意取出1個(gè)，取出的是蘋果”與“把蘋果再放回筐子，再從筐子中任意取出1個(gè)，取出的是梨”其中為相互獨(dú)立事件的為_解析：判斷兩個(gè)事件A、B是

4、否相互獨(dú)立，可以看事件A的發(fā)生對事件B發(fā)生的概率是否有影響，也可用定義P(AB)P(A)P(B)來判斷答案：7某條道路的A，B，C三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)平均開放綠燈的時(shí)間分別為25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時(shí)，三處都不停車的概率是_解析：P.答案：8在一次三人象棋對抗賽中，甲勝乙的概率為0.4，乙勝丙的概率為0.5，丙勝甲的概率為0.6，比賽順序如下：第一局，甲對乙；第二局，第一局勝者對丙；第三局，第二局勝者對第一局?jǐn)≌?；第四局，第三局勝者對第二局?jǐn)≌?，則乙連勝四局的概率為_解析：乙連勝四局，即乙先勝甲，然后勝丙，接著再勝甲，最后再勝丙，概率P(10.4)0.5(10

5、.4)0.50.09.答案：0.099制造一種零件，甲機(jī)床的正品率為0.90，乙機(jī)床的正品率為0.80，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件(1)兩件都是正品的概率；(2)兩件都是次品的概率；(3)恰有一件正品的概率解析：記“從甲機(jī)床抽到正品”為事件A，“從乙機(jī)床抽到正品”為事件B，“抽取的兩件產(chǎn)品中恰有一件正品”為事件C，由題意知A，B是相互獨(dú)立事件，(1)P(AB)P(A)P(B)0.900.800.72；(2)P()P()P()0.100.200.02；(3)P(C)P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.900.200.100.800.26.10甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已

6、知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算合格(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率解析：(1)設(shè)甲、乙兩人考試合格分別為事件A、B，則P(A)，P(B).(2)由題意知事件A、B相互獨(dú)立解法一“甲、乙兩人考試均不合格”即事件發(fā)生因?yàn)镻()P()P()(1)(1).所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為P1P()1.解法二“甲、乙兩人考試至少有一人合格”即事件A、B、AB有一個(gè)發(fā)生，且A、B、AB彼此互斥所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為PP(A)P(B

7、)P(AB)P(A)P()P()P(B)P(A)P(B).B組能力提升1甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人同時(shí)被錄取的概率為0.42，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A0.12 B0.42C0.46 D0.88解析：至少有一人被錄取的對立事件是兩人都未被錄取，兩人是否被錄取相互獨(dú)立，故所求概率為1(10.6)(10.7)0.88.答案：D2在如圖所示的電路圖中，開關(guān)a，b，c閉合與斷開的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是()A. B.C. D.解析：設(shè)開關(guān)a，b，c閉合的事件分別為A，B，C，則燈亮這一事件EABC

8、ABAC，且A，B，C相互獨(dú)立，ABC，AB，AC互斥，所以P(E)P(ABC)P(AB)P(AC)P(ABC)P(AB)P(AC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C)(1)(1).答案：B3國慶節(jié)放假，甲、乙、丙三人去北京旅游的概率分別是，.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為_解析：設(shè)“國慶節(jié)放假，甲、乙、丙三人去北京旅游”分別為事件A、B、C，則A、B、C相互獨(dú)立，且P(A)，P(B)，P(C)，至少有1人去北京旅游的概率為：1P()1P()P()P()11.答案：4甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的

9、概率為0.6，被甲或乙解出的概率為0.92，則該題被乙獨(dú)立解出的概率為_解析：記甲、乙分別解出此題的事件記為A、B.設(shè)甲獨(dú)立解出此題的概率為p1，乙為p2.則P(A)p10.6，P(B)p2，P(AB)1P()1(1p1)(1p2)p1p2p1p20.92.06p20.6p20.92，解得p20.8.答案：0.85如圖，在一段線路中安裝5個(gè)自動(dòng)控制開關(guān)，在某段時(shí)間內(nèi)各個(gè)開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響，在某段時(shí)間內(nèi)各個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率如下表：開關(guān)A1A2A3B1B2閉合的概率0.60.50.80.70.9求在這段時(shí)間內(nèi)下列事件發(fā)生的概率：(1)由于B1，B2不閉合而線路不通；(2)由于A1，

10、A2，A3不閉合而線路不通；(3)線路正常工作解析：(1)記“開關(guān)B1閉合”為事件B1，“開關(guān)B2閉合”為事件B2，所以所求概率為1P(B1B2)1P(B1)P(B2)10.70.90.37.(2)設(shè)“開關(guān)Ai閉合”為事件Ai(i1,2,3)，所求概率為P(123)P(1)P(2)P(3)(10.6)(10.5)(10.8)0.04.(3)解法一所求概率為P(B1B2)P(12A3)P(1A23)P(A123)P(A1A23)P(A12A3)P(1A2A3)P(A1A2A3)0.70.9(0.40.50.80.40.50.20.60.50.20.60.50.20.60.50.80.40.50.80.60.50.8)0.604 8.解法二所求概率為P(B1B2)1P(123)0.63(10.04)0.604 8.- 6 -