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1、垂線(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列語句說法正確的個數是()兩條直線相交成四個角,如果有兩個角相等,那么這兩條直線垂直;兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么這兩條直線垂直;一條直線的垂線可以畫無數條;在同一平面內,經過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直.A.1個B.2個C.3個D.4個2.(2013福州中考)如圖,OAOB,若1=40,則2的度數是()A.20B.40C.50D.603.已知,OAOB,AOBAOC=34,則BOC的度數為()A.30B.150C.30或150D.不同于以上答案二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2013南
2、通中考)如圖,直線AB,CD相交于點O,OEAB,BOD=20,則COE等于度.5.如圖所示,OAOB,BOC=30,OM平分AOC,ON平分BOC,則MON的度數為.6.如圖,點O是直線AB上的一點,OCOD,AOC-BOD=20,則AOC=.三、解答題(共26分)7.(8分)如圖,OP平分AOB,在OP上任取與O不重合的兩點M,N.(1)分別畫出M,N兩點到OA,OB的垂線段.(2)分別測量點M,N到OA,OB的距離填入下表:點到OA的距離到OB的距離MN(3)由此,你有什么猜想: .8.(8分)如圖,直線BC與MN相交于點O,AOBC,OE平分BON,若EON=20,求AOM和NOC的度
3、數.【拓展延伸】9.(10分)一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側的學校,如圖所示.(1)汽車在公路上行駛時,會對兩個學校的教學都造成影響,當汽車行駛到何處時,分別對兩個學校的影響最大?在圖上標出來.(2)當汽車從A向B行駛時,在哪一段上對兩個學校的影響越來越大?哪一段上對M學校的影響逐漸減小,而對N學校的影響逐漸增大?答案解析1.【解析】選C.兩條直線相交成四個角,對頂角一定相等,故錯誤.如果有一個角是直角,那么這兩條直線垂直,所以正確.一條直線的垂線可以畫無數條,故正確.在同一平面內,經過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直,故正確.所以正確.故選
4、C.2.【解析】選C.因為OAOB,所以AOB=90,所以1+2=90.因為1=40,所以2=50.3.【解析】選C.本題分兩種情況:如圖(1),因為OAOB,AOBAOC=34,所以AOC=120,所以BOC=AOC-AOB=30.如圖(2),因為OAOB,AOBAOC=34,所以AOC=120,所以BOC=360-AOC-AOB=150.4.【解析】因為BOD=20,所以AOC=BOD=20.因為OEAB,所以AOE=90,所以COE=90-20=70.答案:705.【解析】因為OAOB,所以AOB=90,因為BOC=30,OM平分AOC,ON平分BOC,所以COM=60,CON=15,所
5、以MON=COM-CON=45.答案:456.【解析】因為OCOD,所以COD=90,所以AOD+BOC=90,又AOC-BOD=20,即AOD-BOC=20,設BOC=x,則AOD=(x+20),所以x+x+20=90,解得x=35,所以BOC=35,所以AOC=180-BOC=145.答案:1457.【解析】(1)如圖所示:(2)略(3)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等8.【解析】因為OE平分BON,所以BON=2EON=220=40,所以NOC=180-BON=180-40=140,MOC=BON=40.因為AOBC,所以AOC=90,所以AOM=AOC-MOC=90-40=50,所以NOC=140,AOM=50.9.【解析】(1)如圖,作MCAB于點C,NDAB于點D,根據垂線段最短,所以在點C處對M學校的影響最大,在點D處對N學校的影響最大.(2)由點A向點C行駛時,對兩個學校的影響逐漸增大;由點C向點D行駛時,對M學校的影響逐漸減小,對N學校的影響逐漸增大.5
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