《2021年春七年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 公式法（第2課時）課時作業(yè) （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 公式法（第2課時）課時作業(yè) （新版）湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、公式法(第2課時)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013南昌中考)下列因式分解正確的是()A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)2.a4b-6a3b+9a2b因式分解的正確結(jié)果是()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)23.多項式16x3-4x;(x-1)2-4(x-1)+4;(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;-4x2-1+4x因式分解后,結(jié)果中含有相同因式的是()A.B.C.D.二、填空題
2、(每小題4分,共12分)4.(2013沈陽中考)因式分解:3a2+6a+3=.5.用因式分解法計算:782+15622+222=()2=.6.若a+b=4,ab=3,則a3b+a2b2+ab3的值是.三、解答題(共26分)7.(9分)因式分解:(1)(a+b)2+6(a+b)+9.(2)-2xy-x2-y2.(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.8.(7分)觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩位同學(xué)進行的因式分解如下:(1)x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)(分成兩組)=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)=(x-y)(x+4).(2)a2-b2-c2+
3、2bc=a2-(b2+c2-2bc)(分成兩組)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).(直接運用公式)你能在他們的啟發(fā)下,對下面的式子進行因式分解嗎?(1)ab-ac+bc-b2.(2)x2-y2-6x+9.【拓展延伸】9.(10分)閱讀理解:我們知道,多項式a2+6a+9可以寫成(a+3)2的形式,這就是將多項式a2+6a+9因式分解.當(dāng)一個多項式(如a2+6a+8)不能寫成兩數(shù)和(或差)的平方的形式時,我們通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2-1=(a+3)+1(a+3)-1=(a+4)(a+2).請仿照上面的方法,將下列各式因式分解:(1)x2-6x-27.(2
4、)x2-(2n+1)x+n2+n.答案解析1.【解析】選B.x2-xy+x=x(x-y+1),故選項A錯誤.a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2,故選項B正確.x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3,此過程不叫因式分解,故選項C錯誤.ax2-9無法分解,故選項D錯誤.2.【解析】選D.a4b-6a3b+9a2b = a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.3.【解析】選C.的結(jié)果是4x(2x+1)(2x-1);的結(jié)果是(x-3)2;的結(jié)果是(x2+1)2;的結(jié)果是-(2x-1)2.故和有相同因式2x-1.4.【解析】3a2+6a+3=3(a2+2
5、a+1)=3(a+1)2.答案:3(a+1)25.【解析】782+15622+222=782+27822+222=(78+22)2=1002=10000.答案:78+22100006.【解析】a3b+a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=342=24.答案:247.【解析】(1)(a+b)2+6(a+b)+9=(a+b+3)2.(2)-2xy-x2-y2=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2.(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4=(x2-2xy+y2)2=(x-y)4.8.【解析】(1)原式=(ab-ac)+(bc-b2)=a(b-c)+b(c-b)=a(b-c)-b(b-c)=(b-c)(a-b).(2)x2-y2-6x+9=(x2-6x+9)-y2=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y).9.【解析】(1)x2-6x-27=x2-6x+9-9-27=(x-3)2-62=(x-3+6)(x-3-6)=(x+3)(x-9).(2)x2-(2n+1)x+n2+n=x2-(2n+1)x+-+n2+n=-=(x-n)(x-n-1).4
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