《數(shù)學(xué) 第一部分 教材第四單元 三角形 第15課時(shí) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一部分 教材第四單元 三角形 第15課時(shí) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四單元 三角形 第第15課時(shí)課時(shí) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn) 與平行線(xiàn)與平行線(xiàn) 中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)考點(diǎn)1：直線(xiàn)與線(xiàn)段：直線(xiàn)與線(xiàn)段考點(diǎn)考點(diǎn)2：角及其平分線(xiàn)：角及其平分線(xiàn)考點(diǎn)考點(diǎn)3：相交線(xiàn)：相交線(xiàn)考點(diǎn)考點(diǎn)4：平行線(xiàn)性質(zhì)與判定：平行線(xiàn)性質(zhì)與判定(高頻高頻)考點(diǎn)考點(diǎn)5：命題：命題線(xiàn)段、線(xiàn)段、角、角、相交相交線(xiàn)與線(xiàn)與平行平行線(xiàn)線(xiàn)1. 直線(xiàn)的基本事實(shí)：直線(xiàn)的基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)2. 線(xiàn)段的基本事實(shí)：線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段兩點(diǎn)之間線(xiàn)段_ 線(xiàn)段的和與差線(xiàn)段的和與差：如圖如圖(1)，在線(xiàn)段，在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，則有：，則有：AB_=AC；AB=_BC；BC=AC_最短
2、最短BCACAB直線(xiàn)與線(xiàn)段直線(xiàn)與線(xiàn)段考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 3. 線(xiàn)段的中點(diǎn)線(xiàn)段的中點(diǎn)(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容版課標(biāo)新增內(nèi)容) (1)定義：定義：若點(diǎn)若點(diǎn)B在線(xiàn)段在線(xiàn)段AC上，且把線(xiàn)段上，且把線(xiàn)段AC分成相等分成相等的兩條線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段AB與與BC，點(diǎn)，點(diǎn)B叫做線(xiàn)段叫做線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，如圖的中點(diǎn)，如圖(2)(2)線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何表示：線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何表示：AB=_= AC，或，或AC=2AB=2BC.4. 兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間的距離：連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離12BC1. 角：角：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從
3、一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角如圖時(shí)所成的圖形叫做角如圖(3)，記作，記作AOB. 2. 角的分類(lèi)角的分類(lèi)分類(lèi)分類(lèi)銳角銳角直角直角鈍角鈍角平角平角周角周角度數(shù)度數(shù)090_ 90180 _ _ =90=180=360角及其平分線(xiàn)角及其平分線(xiàn)考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 3. 余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角(1)余角的定義：余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么說(shuō)這如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么說(shuō)這兩個(gè)角互為余角兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱(chēng)互余簡(jiǎn)稱(chēng)互余)，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角余角(2)補(bǔ)角的定義：補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么說(shuō)這如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，
4、那么說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ))，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的，也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角(3)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：同角：同角(或等角或等角)的余角相等，同角的余角相等，同角(或或等角等角)的補(bǔ)角的補(bǔ)角_相等相等4. 角平分線(xiàn)的概念及其定理角平分線(xiàn)的概念及其定理(1)定義：定義：以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線(xiàn)，如果把這個(gè)角分以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線(xiàn)，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做該角的角平分線(xiàn)如圖成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做該角的角平分線(xiàn)如圖(4)，若若OC平分平分AOB，則，則AOC=_ = AOB.(2)定理：定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩
5、邊的距角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離離_如圖如圖(4)，若，若OC平分平分AOB，點(diǎn)點(diǎn)P在在OC上，且上，且PMOA，PNOB，則，則PM=_(3)逆定理：逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_上上12BOC 相等相等PN角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)1. 兩相交直線(xiàn)所成的角兩相交直線(xiàn)所成的角(1)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角對(duì)頂角：對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)如圖線(xiàn)如圖(5)，1與與3，2與與4都是對(duì)頂角對(duì)頂角的性都是對(duì)頂角對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角質(zhì)：對(duì)頂角_鄰補(bǔ)角：鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另
6、一邊互兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)如圖為反向延長(zhǎng)線(xiàn)如圖(5)，1與與2，1與與4，2與與3，3與與4都是鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角的和為都是鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角的和為_(kāi)相等相等180相交線(xiàn)相交線(xiàn)考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 (2)三線(xiàn)八角三線(xiàn)八角(如圖如圖(6)同位角：同位角：1與與5，2與與_，4與與_， 3與與7.內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)錯(cuò)角：2與與_，3與與5.同旁?xún)?nèi)角：同旁?xún)?nèi)角：3與與8，2與與_2. 垂線(xiàn)的基本性質(zhì)垂線(xiàn)的基本性質(zhì)(1)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_直線(xiàn)與已知直直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；線(xiàn)垂直；(2)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所
7、有線(xiàn)段中，_最短最短216885一條一條垂線(xiàn)段垂線(xiàn)段3. 垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn)(1)定義：定義：把垂直且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫作這條線(xiàn)段把垂直且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫作這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)(2)定理：定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離_(3)逆定理：逆定理：到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上平分線(xiàn)上22相等相等1. 基本事實(shí)：基本事實(shí)：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行直線(xiàn)平行.2. 平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)(1)兩直線(xiàn)平行，同位角兩直線(xiàn)平行，同位
8、角_；(2)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角_.2324相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)平行線(xiàn)性質(zhì)與判定平行線(xiàn)性質(zhì)與判定(高頻高頻)考點(diǎn)考點(diǎn) 4 4 3. 平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的判定(1)同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；(2)內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角_，兩直線(xiàn)平行；，兩直線(xiàn)平行；(3)同旁?xún)?nèi)角同旁?xún)?nèi)角_，兩直線(xiàn)平行；，兩直線(xiàn)平行；(4)平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；(5)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.4. 兩條平行線(xiàn)間的距離兩條平行線(xiàn)間的距離(1)定義：定義
9、：兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到另一條直線(xiàn)垂兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到另一條直線(xiàn)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度；線(xiàn)段的長(zhǎng)度；(2)性質(zhì)：性質(zhì)：平行線(xiàn)間的距離處處相等平行線(xiàn)間的距離處處相等2526相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)命題：命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題真命題：真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題叫做真命題假命題：假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題的命題叫做假命題互逆命題：互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命
10、題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論，而且第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題一個(gè)命題的結(jié)論，而且第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題命題命題考點(diǎn)考點(diǎn) 5 ?？碱?lèi)型剖析例例1(2016長(zhǎng)沙模擬長(zhǎng)沙模擬)如圖，如圖，C是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是的中點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A. CD=ACBDB. CD= ABBDC. ACBD=BCCDD. CD= AB1213D 線(xiàn)段線(xiàn)段類(lèi)型類(lèi)型 一一 【解析】【解析】由由C是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，得得AC=CB= AB，CD=D
11、B= BC.A、CD=CB- -BD=AC- -BD，故，故A正確；正確；B、CD=CB- -BD= AB- -BD，故，故B正確；正確；C、AC+BD=BC+CD，故，故C正確；正確；D、CD= BC= AB，故，故D錯(cuò)誤錯(cuò)誤.1212121412例例2(2016十堰十堰)如圖，如圖，ABEF，CDEF于點(diǎn)于點(diǎn)D，若，若ABC=40，則，則BCD= ()A. 140 B. 130 C. 120 D. 110B 平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定類(lèi)型類(lèi)型 二二 【解析】【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)如解圖，過(guò)點(diǎn)C作作MNAB，則，則MNABEF，則，則BCN=ABC=40,CDEF，NCD=90，BCD=40+90=130.解：解：直線(xiàn)直線(xiàn)ab，ABD=1=70，BC平分平分ABD，EBD= ABD=35，DEBC，2=90EBD=55.拓展拓展如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)ab，BC平分平分ABD，DEBC，若，若1=70，求，求2的度數(shù)的度數(shù)12
數(shù)學(xué) 第一部分 教材第四單元 三角形 第15課時(shí) 線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
