[期末復(fù)習(xí)四]二元一次方程組

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1、期末復(fù)習(xí)四】二元一次方程組 知識(shí)優(yōu)梳理】 1、二元一次方程： ⑴定義：含兩個(gè)未知數(shù)且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是的方程。即同時(shí)滿足以下幾個(gè)條件的方程就是二元一 次方程：①含未知數(shù)；②未知項(xiàng)的最高次數(shù)是;③分母不含。 ⑵使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程的；二元一次方程的解有 個(gè)。 2、二元一次方程組： ⑴二元一次方程組滿足的條件：①共含兩個(gè)未知數(shù)；②未知項(xiàng)的最高次數(shù)是；③分母不含?？? 點(diǎn)：若|m—2卜。?如+(n+1)y訃，5是二元一次方程，則m=,n=. ⑵同時(shí)使方程都成立的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解。 3、二元一次方程組的解法 ⑴基本思路是。①消元法

2、；將一個(gè)方程變形為用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù) 的形式再代入另一個(gè)方程，將二元化為一元；②消元法；適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反 數(shù)的特點(diǎn)的方程組，首先觀察出兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)分別的特點(diǎn)，如何運(yùn)用加減消去一個(gè)未知數(shù)；含分母、.小數(shù)、括號(hào)等的方程組都應(yīng)先化為最簡(jiǎn)形式后再用這兩種方法去解。 ⑵用加減法消元法解二元一次方程組時(shí),怎樣選擇消元對(duì)象： ① 兩個(gè)方程中，某個(gè)相同未知數(shù)的系數(shù)的相等； ② 兩個(gè)方程中，某個(gè)相同未知數(shù)的系數(shù)成倍; ③ 兩個(gè)方程中，兩個(gè)未知數(shù)均不成整數(shù)倍時(shí)，一般選擇系數(shù)較的未知數(shù)消元。 4、實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：⑴審題：

3、分析題意，分析所有的已知量，未知量，它們之間的數(shù)量關(guān)系；⑵設(shè)未知數(shù)：可直接設(shè)元，也可設(shè)元；⑶列方程組：根據(jù)已知條件找出關(guān)系布列方程或方程組；⑷解方程或方程組；⑸檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案. 【關(guān)鍵】找出題目中的兩個(gè)相等關(guān)系，列出方程組。 5、三元一次方程組 ⑴三元一次方程組滿足的條件：①共含三個(gè)未知數(shù)；②每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是；③一個(gè) 有方程。 ⑵解三元一次方程組的基本思想是，根據(jù)方程組中各未知數(shù)的特點(diǎn)，先消去某一未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元 一次方程組求解：①先消去某個(gè)方程中的未知數(shù)；②先消去系數(shù)的未知數(shù)；③先消去系數(shù)成 關(guān)系的未知數(shù)。 【例題精分析】 例1、方程(2m—6)xlm-2

4、+(n—2)yn2一3，0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=，n= 例2、如果(x+y—5?2與|3y—2x+10互為相反數(shù)，那么x=，y=. 例3、已知點(diǎn)A(-y-15,-15-2x),點(diǎn)B(3x，9y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x=，y=。 …3x+2y，m+3 例4、二元一次方程組f的解互為相反數(shù)，求m的值. 12x—y，2m—1 例5、用適當(dāng)方法解下列方程組。 3(x-1)=y+5, 5(y—1)=3(x,5); x+y,x—y (2』23 6, 4(x,y)—5(x—y)=2. 3x一y+2z=3 ⑶2x+y一z=13 x+2y+z=20

5、 、甲、乙兩人共同解方程組 ax+5y=15 4x—by=—2 乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為 。試計(jì)算a2004+ (1A2005 ——b 10丿 的值 例6、某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)3元.該商店在營(yíng)銷(xiāo)淡季出臺(tái)一項(xiàng)優(yōu)惠辦法，即每買(mǎi) 一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯.某顧客花了170元，買(mǎi)回茶壺和茶杯共38只，則該顧客買(mǎi)回茶壺、茶杯各多少只？ 同步練習(xí)】 1、若方程(k2—4)x2+(2—3k)x+(k-2)y+3k=0為二兀一次方程，則k的值為() 2、若3x3m,5n+9+4y4m-2n-7=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則一的值等于

6、 n 3、已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15),點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x+y的值是。 4、已知方程組］2x+by-1與［J—y3b87同解，求a、b的值. …ax,by二1…2ax—3by二7 5、滿足方程組］3x+5y=m+2的x,y的值的和等于2,求m2—2m+1= 2x+3y=m 6、已知代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，它的值是2；當(dāng)x=3時(shí)，它的值是0；當(dāng)x=—2時(shí)，它的值是20； 求這個(gè)代數(shù)式。 Ix=—3 由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為?y=—1 8、甲、乙二人相距6km,二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均 速度各是多少？ 9、一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？ 10、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？