（全國通用）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動 第3講 運動圖象 追及與相遇問題練習(xí)

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1、第3講　運動圖象　追及與相遇問題 一、 選擇題(每小題6分,共60分) 1.(2020·黑龍江東部地區(qū)聯(lián)考)如圖所示是a和b兩質(zhì)點在同一條直線上運動的位移-時間圖象,以下說法正確的是 (B) A.兩質(zhì)點同地點而不同時出發(fā) B.在運動的全過程中,a質(zhì)點運動得比b快 C.在t=t1前b質(zhì)點運動得比a快,在t=t1后a質(zhì)點運動得比b快 D.a和b兩質(zhì)點速度大小和方向都不同 【解析】由位移-時間圖象可知,a、b兩質(zhì)點同時出發(fā)但出發(fā)點不同,A項錯誤;位移-時間圖線的斜率表示物體的運動速度,由于a圖線斜率較大,則a的運動速度較大,B項正確,C項錯誤;由圖象可知a、b兩質(zhì)點均向正方向

2、運動,但a的速度較大,D項錯誤。 2.(2020·廣東韶關(guān)十校聯(lián)考)一汽車運動的v-t圖象如圖所示,則汽車在0~4 s內(nèi)和4~6 s內(nèi)相比 (B) A.位移相等 B.平均速度相等 C.運動方向相反 D.加速度相同 【解析】速度圖象與橫軸所圍的“面積”表示物體的位移大小,由題圖知,0~4 s內(nèi)位移較大,A項錯誤;汽車在0~4 s內(nèi)平均速度為m/s=3 m/s,B項正確;因速度-時間圖線都在時間軸的上方,則速度始終為正,方向相同,C項錯誤;根據(jù)v-t圖線的斜率等于加速度可知,在0~4 s內(nèi)汽車的加速度a=1.5 m/s2,沿正方向,而在4~6 s內(nèi)加速度a=-3 m/s2,負(fù)號表示沿負(fù)

3、方向,所以加速度不同,D項錯誤。 3.(2020·湖北重點中學(xué)聯(lián)考)有一質(zhì)點從x軸的坐標(biāo)原點開始沿x軸正方向做直線運動,其速度隨時間變化的圖象如圖所示,下列四個圖象中a表示質(zhì)點運動的加速度,x表示質(zhì)點的位移,則下列四個圖象中可能正確的是 (B) 【解析】速度-時間圖線的斜率大小表示加速度大小,斜率正負(fù)表示加速度方向,所以0~1 s內(nèi)加速度為正,a=2 m/s2,根據(jù)初速度為0可知0~1 s內(nèi)位移x=at2,位移-時間圖象是一段曲線,C、D項錯誤;1~2 s內(nèi)加速度a=-2 m/s2,2~3 s內(nèi)加速度為a=-3 m/s2,依此類推可判斷B項正確,A項錯誤。 4.(2020·甘

4、肅張掖第二中學(xué)月考)一物體做直線運動,其加速度隨時間變化的a-t圖象如圖所示。下列v-t圖象中,能正確描述此物體運動的是 (B) 【解析】速度—時間圖象的斜率代表加速度,0~~T加速度為0,表示勻速直線運動,與B圖象吻合,B項正確。 5.(2020·洛陽期中檢測)甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動,其v-t圖象如圖所示。關(guān)于兩物體的運動情況,下列說法正確的是 (D) A.在t=1 s時,甲、乙相遇 B.在t=2 s時,甲、乙的運動方向均改變 C.在t=4 s時,乙的加速度方向改變 D.在2~6 s內(nèi),甲相對乙做勻速直線運動 【解析】在t=1 s時,甲、乙速度

5、相等,乙在前,A項錯誤;在t=2 s時,甲、乙的速度都開始減小,但方向均不變,B項錯誤;在t=4 s時,乙的速度方向改變,但加速度方向不改變,C項錯誤;在2~6 s內(nèi),甲、乙加速度相同,甲相對乙做勻速直線運動,D項正確。 6.(2020·東北三省聯(lián)考)入冬以來,全國多地多次發(fā)生霧霾天氣,能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中,甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上,乙在前、甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時開始剎車,結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。圖示為兩輛車剎車后若不相撞的v-t圖象,由此可知 (C) A.兩輛車剎車時的距離一定等于112.5 m B.兩輛車剎車

6、時的距離一定小于90 m C.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的 D.兩輛車一定是在剎車20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的 【解析】由題圖可知a甲=-1 m/s2,a乙=-0.5 m/s2,則t=20 s時,甲車的位移x甲=v甲t+甲乙a乙t2=200 m,因而兩車若相撞,剎車前的距離應(yīng)小于100 m,A、B項錯誤;因20 s以后甲車的速度始終比乙小,所以若相撞,兩車一定是在剎車后的20 s內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的,C項正確,D項錯誤。 7.(多選)如圖所示的圖象中能反映做直線運動物體回到初始位置的是 (ACD) 【解析】物體做直線運動又回到初始位置,則此過程中物體

7、的位移一定為零,A、C、D項正確;而選項B中,物體一直沿正方向運動,2 s內(nèi)前進的位移為2 m,B項錯誤。 8.(多選)如圖所示,Ⅰ、Ⅱ分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v-t圖線,根據(jù)圖線可以判斷 (CD) A.甲、乙兩小球做的是初速度方向相反的勻變速直線運動,加速度大小相同,方向相同 B.兩球在t=8 s時相距最遠 C.兩球在t=2 s時速率相等 D.兩球在t=8 s時相遇 【解析】由v-t圖象知甲小球的加速度大小為10 m/s2,方向為負(fù),乙小球的加速度大小為m/s2,方向為正,A項錯誤;t=2 s時,乙小球的速率為20 m/s,甲小球的速率為20 m/s,兩球

8、速率相等,C項正確;t=8 s時,它們都回到了出發(fā)點,所以此時相遇,B項錯誤,D項正確。 9.(2020·上海松江區(qū)期末檢測)(多選)如圖所示,汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口,當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時,綠燈還有3 s熄滅。而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處,則汽車運動的速度(v)-時間(t)圖象可能是 (BC) 【解析】在v-t圖象中,圖線與時間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移。A、D圖中v-t圖象的“面積”均小于20 m,A、D項錯誤;B中v-t圖象的“面積”可能等于20 m,B項正確;C中v-t圖象的“面積”正好等于20 m,C項正確。 10.(2020·濰坊聯(lián)考)(多

9、選)某物塊從固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑,其速度大小隨時間變化的關(guān)系如圖所示,則物塊 (AC) A.在0.5 s時離斜面底端最遠 B.沿斜面上滑的最大距離為2 m C.在1.5 s時回到斜面底端 D.上滑時加速度大小是下滑時加速度大小的2倍 【解析】物塊減速到零時,離斜面底端最遠,A項正確;圖線與時間軸所圍面積表示位移,所以最大距離為1 m,B項錯誤;物塊加速過程是其下滑過程,加速過程和減速過程物塊的位移大小相等,即t=1.5 s時物塊回到斜面底端,C項正確;物塊上滑時加速度a1=m/s2m/s22 m/s2=2 m/s2,D項錯誤。 二、計算題(每小題20分,共40分

10、) 11.(2020·福建高考)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的v-t圖象如圖所示。求: (1)摩托車在0~20 s這段時間的加速度大小a;(8分) (2)摩托車在0~75 s這段時間的平均速度大小。(12分) 解:(1)加速度a= 由v-t圖象并代入數(shù)據(jù)得a=1.5 m/s2 (2)設(shè)20 s時速度為vm,0~20 s的位移s1=t1 20~45 s的位移s2=vmt2 45~75 s的位移s3=t3 0~75 s這段時間的總位移s=s1+s2+s3 0~75 s這段時間的平均速度 代入數(shù)據(jù)得=20 m/s 12.如圖所示,傾角為30°的足夠長光

11、滑斜面下端與一足夠長光滑水平面相接,連接處用一光滑小圓弧過渡,斜面上距水平面高度分別為h1=5 m和h2=0.2 m的兩點上,各靜置一小球A和B。某時刻由靜止開始釋放A球,經(jīng)過一段時間t后,再由靜止開始釋放B球。g取10 m/s2。 (1)為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰,t最長不能超過多少?(10分) (2)若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時,B球受到恒定外力作用從C點以加速度a由靜止開始向右運動,則a最大為多大時,A球能追上B球?(10分) 解:(1)兩球在斜面上下滑的加速度相同,設(shè)加速度為a0 根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 30°=ma0 解得a0=5 m/s2 0 0 解得t1=2 s,t2=0.4 s 為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰,t最長不能超過t=t1-t2=1.6 s (2)設(shè)A球在水平面上再經(jīng)t0追上B球,則 a(t1+t0)2=(gsin 30°)t1t0 A球要追上B球,方程必須有解 (2a-10)2-4a2≥0 解得a≤2.5 m/s2