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1、飛機(jī)投彈和運動的合成與分解-例題思考
1.平拋運動在本節(jié)中只是作為一個基本概念提出的，并沒有涉及到受力的角度，但在教學(xué)中應(yīng)該告訴學(xué)生在忽略空氣阻力的情況下，它的軌跡才是教材第7頁圖1-3中的b所示.另外，因為物體的運動性質(zhì)和參考系的選取有關(guān)，所以，也應(yīng)該使學(xué)生明確在選擇不同的參考系時，物體的運動性質(zhì)不同.
【例1】 一個人站在很高的河岸上，手拿一個物體，在水平跳出河岸的同時，水平扔出手中的物體.對于物體的運動，跳水的人看到的是什么運動？岸上的人看到的又是什么運動？
思路：物體是沿水平方向被拋出的，因此物體所做的應(yīng)該是平拋運動，所以在岸上的人看到的應(yīng)該是平拋運動；跳水的人也是水平跳出的，
2、也在做平拋運動，即在水平方向上做勻速直線運動.但拋出物體的速度大于人的速度，而在豎直方向上人和物體都在做自由落體運動，所以跳水的人看物體是水平方向上的勻速直線運動.
答案：跳水的人看物體是做水平方向上的勻速直線運動 岸上的人看物體是做平拋運動
2.運動的合成與分解的目的在于把一些復(fù)雜的運動簡化為比較簡單的直線運動，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的有關(guān)直線運動的規(guī)律，來研究一些復(fù)雜的曲線運動.運動的合成與分解的關(guān)鍵是確定合運動和分運動.合運動就是物體的實際運動，其余的有某一方向運動效果的運動則為分運動，分運動一般是按照運動的效果來確定的.
分運動和合運動具有等時性.若一個物體同時參與幾個分運動，
3、那么合運動和分運動一定是在同一時間內(nèi)發(fā)生的，即它們運動的時間是相同的.另外，組成合運動的分運動還具有獨立性，就是任何一個分運動都不會受到其他分運動的影響，保持其本身的運動性質(zhì)不變，按照本身的規(guī)律運動.
不僅曲線運動可以分解，直線運動也可以分解.例如初速度為v0，加速度為a的勻加速直線運動，就可以分解為速度為v0的勻速直線運動和同方向的初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動.初速度為v0的豎直上拋運動，可以分解為豎直向上的速度為v0的勻速直線運動和自由落體運動.
小船渡河運動是經(jīng)常考查的運動的合成與分解的題目.小船渡河的運動可以看作水流的運動(水沖小船的運動)和小船相對于靜水的運動的合運動.
4、
【例2】 河寬d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在靜水中的速度v2＝4 m/s.求：
(1)欲使船渡河時間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時間是多少？船的位移是多少？
(2)欲使船航行的距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時間是多少？
思路：當(dāng)船與岸成θ角向?qū)Π缎旭倳r，如圖所示，設(shè)想河水不流動，船將沿與岸成θ角的方向以速度v2做勻速直線運動；設(shè)想船不開行，船將順?biāo)鳎运俣葀1沿水流方向做勻速直線運動.可見，船渡河同時參與了“與河岸成θ角的勻速直線運動”和“順?biāo)鳌眱蓚€分運動，其合運動為沿v1與v2的矢量和v的方向的勻速直線運動.由于分運動與合運動的等時性，船渡河的時間等于船與河岸成θ
5、角方向上的勻速直線運動的時間.
解析：(1)設(shè)船與河岸成θ角向?qū)Π缎旭?，如圖所示，則當(dāng)船行至對岸時，有s2=
則渡河的時間
t=
當(dāng)sinθ＝1時，t最小，即船應(yīng)沿垂直于河岸的方向渡河，如圖所示，tmin＝＝25 s
此時船的速度v==5 m/s
船經(jīng)過的位移的大小s＝vt＝5×25 m＝125 m.
(2)欲使船航行距離最短，需使船的實際位移(合位移)與河岸垂直，設(shè)此時船的開行速度v2與岸成φ角，如圖所示.
則cosφ=,即φ=arccos,
此時船的速度v= m/s
渡河所需時間t= s
船的位移自然就是河寬s=d=100 m.
3.汽車通過高處滑輪問題
6、：物體的運動速度等于繩子的運動速度，另一側(cè)繩子的運動可以看成沿繩子方向的向下運動和垂直繩子斜向上的運動合成.
【例3】 如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)某點時，繩子與水平方向恰好成θ角，此時物體M的速度大小是多少？
思路：汽車后面的繩子的實際運動方向是水平方向，即合運動為水平方向，它從效果上同時參與了兩個運動：沿繩子方向拉長的運動和左上方的擺動.而M的運動速度就是沿繩子方向拉長的速度，所以vM=vcosθ.
答案：物體M的速度大小是vcosθ.
4.在高處拉低處小船問題：小船的水平方向的實際運動可以看成為沿繩方向運動和垂直繩子做圓周運動的合運動.
【例4】 如圖所示，在河岸上通過滑輪用細(xì)繩拉船，繩的速度為4 m/s.當(dāng)繩拉船的部分與水平方向成60°角時，船的速度是多大？
思路：船向岸邊的水平方向的運動是合運動，它包括兩個分運動，沿繩方向的運動和垂直繩子方向的運動，兩個運動合在一起使船向岸邊靠攏.
解析：設(shè)繩子的速度為v1，船的速度為v，則兩個速度的關(guān)系如圖所示.由平行四邊形定則得v==8 m/s.
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