黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 向心加速度 向心力應(yīng)用 教案 新人教版必修1（通用）

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1、向心加速度 向心力應(yīng)用的教案示例 一、教學(xué)目標(biāo) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1.重點(diǎn)：向心力的來(lái)源。 2.難點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體的受力、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度極值。演 示實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)相結(jié)合。 三、教具 1.轉(zhuǎn)臺(tái)、小物塊； 2.單擺； 3.一根細(xì)繩系著盛水的透明小桶； 4.一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。 四、主要教學(xué)過(guò)程 （一）引入新課 復(fù)習(xí)提問(wèn)1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及向心力。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)需要向心力，這個(gè)力的方向如何？大小如何計(jì)算？ 提問(wèn)2：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度是否發(fā)生變化？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：速度大小不變，方向變。 思考

2、：速度方向變化，是否存在加速度？ （學(xué)生可能答存在，也可能遲疑。） 引導(dǎo)學(xué)生分析：速度是矢量，速度方向變化仍是速度有變化，有變化就有加速度， 這個(gè)加速度表示速度方向變化的快慢。 引入：那么，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是怎樣產(chǎn)生的？它的大小和方向如何呢？下 面我們就來(lái)討論這一問(wèn)題。 （二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 啟發(fā)思考：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是如何產(chǎn)生的？根據(jù)是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生：由合外力產(chǎn)生，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因， 即力是產(chǎn)生加速度的原因。 再思考：那么，能否根據(jù)上節(jié)課的結(jié)論來(lái)推導(dǎo)加速度呢？ （可由學(xué)生自己先推導(dǎo)） 講評(píng)（師生共同完成）：牛頓運(yùn)動(dòng)定律既適用于直線運(yùn)動(dòng)

3、，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。 由牛頓第二定律：F合=ma 由向心力公式：F合=F向=mω2r 提問(wèn)：加速度的方向如何？ 引導(dǎo)學(xué)生：與合外力方向一致，即指向圓心。 講述：故名向心加速度。 板書(shū)：向心加速度 1.向心加速度：表示速度方向變化的快慢。 分析：如圖1所示，F(xiàn)向⊥v物體在運(yùn)動(dòng)方向上不受力，因而在這個(gè)方向（即切線方 向）上沒(méi)有加速度，速度大小不會(huì)改變。由牛頓第二定律，F(xiàn)合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改變速度的方向，不改變速度大小，由此產(chǎn)生的加速度方向指向圓心，表示速度方向變化的快慢。 適用范圍說(shuō)明：向心力和向心加速度的公式是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)得出的，但也適用

4、 于一般的圓周運(yùn)動(dòng)。一般的圓周運(yùn)動(dòng)，速度的大小有變化，向心力和向心加速度的大小也隨著變化，利用公式求物體在圓周某一位置時(shí)的向心力和向心加速度的大小，必須用該點(diǎn)的速度瞬時(shí)值。 反饋練習(xí)（鞏固新知識(shí)）： ①?gòu)膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心加速度公式a=ω2r得出，a與半徑r成正比，但從a=v2／r 又得出，a與半徑r成反比。那么，a與半徑r到底成正比還是反比？?jī)烧呤欠裣嗷ッ埽? ②一列火車的質(zhì)量為500t，拐彎時(shí)沿著圓弧形軌道前進(jìn)，圓弧半徑為375m，通過(guò) 彎道時(shí)的車速為54km／h，火車所需要的向心力是多大？產(chǎn)生的向心加速度是多大？ 講解： ①在討論向心加速度與半徑的關(guān)系時(shí)，必須注意不同的條件

5、。 ②火車拐彎時(shí)的圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)論是否勻速率，都可利用公式求出拐彎瞬時(shí)的向心力和加速度。注意單位換算，v=54km／h=15m／s。 向心加速度： a=v2／r=152／375=0.6（m／s2） 向心力： F=mv2／r=5×105×152／375=3×105（N） 或 F=ma=5×105×0.6=3×105（N） 也可先求向心力，再根據(jù)F=ma求加速度。 板書(shū)：2.向心力實(shí)例分析 例1 下列物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力分別由什么力提供？ ①人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)； ②電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)； ③小球在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng)；（如圖2） ④小球在水

6、平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；（如圖3） ⑤玻璃球沿碗（透明）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；（如圖4）（不計(jì)摩擦） 演示： ⑥使轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。（如圖5） （學(xué)生觀察并分析，教師講評(píng)） ①由萬(wàn)有引力提供； ②由庫(kù)侖力提供； ③由重力、支持力、拉力的合力提供； ④由重力、拉力的合力提供（如圖6） ⑤由重力、支持力的合力提供（如圖7）； ⑥由靜摩擦力（即合力）提供（如圖8）； 小結(jié)：分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，在具體問(wèn)題中首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力來(lái)加以確定，由合力提供，也可能彈力、摩擦力等中的某一種力提供。 例2 汽車拐彎

7、時(shí)，可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。如果此時(shí)你坐在車廂內(nèi)并 緊靠車壁，有何感覺(jué)？為什么？若未靠車壁又如何？ （學(xué)生對(duì)此有切身體會(huì)，由學(xué)生自己分析后再講評(píng)） 講評(píng)：人隨車一起做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力。當(dāng)人緊靠車壁時(shí)，感覺(jué)自己使勁擠壓 車壁，車壁就給人一個(gè)反作用力，與座位給人的靜摩擦力合起來(lái)提供向心力；未靠車壁時(shí)，只能由座位給人的靜摩擦力提供向心力，當(dāng)車速不大，所需向心力不大，靜摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感覺(jué)；當(dāng)車速較大，所需向心力就大，若靜摩擦力不足以提供所需的向心力時(shí)，人就會(huì)滑離座位。 演示： 當(dāng)物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小也在變，這

8、時(shí)物體所受合外力方向并不指向圓心，如圖10所示。將合外力分解為兩個(gè)分力：F1垂直速度方向指向圓心提供向心力，其作用是改變速度方向；F2平行速度方向，其作用是改變速度大小。對(duì)這種情況的討論和計(jì)算，僅限于最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。 例3 演示“水流星”。 儀器：一根細(xì)繩系著盛水的杯子。 演示1：將杯子倒過(guò)來(lái)杯口朝下，水會(huì)在重力作用下灑到地上。以足夠大的速度使 杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖11。 觀察：杯子到最高點(diǎn)杯口朝下，水不流出。 問(wèn)：為什么？試分析原因。 （學(xué)生可討論） 師生共同分析：以水為研究對(duì)象，水做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，到最高點(diǎn)時(shí)速度為v， 需要的向心力方向豎直向下，大小為F

9、=mv2／r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高點(diǎn)的受力如圖12，重力以及杯底對(duì)水的作用力方向指向圓心，提供向心力。 演示2：使v小，水到最高點(diǎn)灑出。 思考：當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，為使杯中的水不灑出，此時(shí)的速度至少是多大？ 如何算出？引導(dǎo)學(xué)生分析： 受力：N、G v小，所需向心力小，N?。划?dāng)N減小到0，重力提供向心力，有 技節(jié)目中的飛車走壁等原理也在此。 （三）課堂小結(jié) 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度表示速度方向變化的快慢。向心加速度大小不變， 方向指向圓心，時(shí)刻在變化，所以既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是變速運(yùn)動(dòng)。 2.向心力來(lái)源 五、說(shuō)明 1.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三個(gè)量的特點(diǎn)都是 大小不變方向變，這是學(xué)生容易忽視的問(wèn)題，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)力圖突出這三個(gè)量的矢量性。 2.力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是力學(xué)中的一個(gè)重要關(guān)系，教學(xué)中力圖分析好速度、加速度、 向心力三者之間的關(guān)系，加深對(duì)這三個(gè)概念的理解，同時(shí)深化對(duì)牛頓定律的認(rèn)識(shí)。 3.對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，大綱要求分析受力及加速度，只限于分析豎直面內(nèi)的最