《物理四 功能關(guān)系的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理四 功能關(guān)系的應(yīng)用（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題四功能關(guān)系的應(yīng)用專題四功能關(guān)系的應(yīng)用考情分析考情分析201520162017功與功與能能T9：功能關(guān)：功能關(guān)系、能量守系、能量守恒定律恒定律T14：動(dòng)能定：動(dòng)能定理的應(yīng)用理的應(yīng)用T14：機(jī)械：機(jī)械能守恒定能守恒定律的應(yīng)用律的應(yīng)用T3：物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的：物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的Ekx圖象圖象T5：圓周運(yùn)動(dòng)中的功能問題：圓周運(yùn)動(dòng)中的功能問題T9：連接體中的功能問題：連接體中的功能問題T14(3)：疊加體中的功能問題：疊加體中的功能問題命題解讀命題解讀本專題共本專題共6個(gè)考點(diǎn)，其中功和功率、動(dòng)能個(gè)考點(diǎn)，其中功和功率、動(dòng)能 動(dòng)能定理、重力勢動(dòng)能定理、重力勢能、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用四個(gè)考點(diǎn)為能、機(jī)械能
2、守恒定律及其應(yīng)用四個(gè)考點(diǎn)為要求，彈性勢能、要求，彈性勢能、能量守恒為能量守恒為要求，這些考點(diǎn)皆屬于高頻考點(diǎn)。從近三年命要求，這些考點(diǎn)皆屬于高頻考點(diǎn)。從近三年命題情況看，命題特點(diǎn)為：題情況看，命題特點(diǎn)為：(1)注重基礎(chǔ)知識與實(shí)際問題結(jié)合。如注重基礎(chǔ)知識與實(shí)際問題結(jié)合。如2011年的拋雞蛋、年的拋雞蛋、2013年的球碰撞等，難度較小。年的球碰撞等，難度較小。(2)注重方法與綜合。如注重方法與綜合。如2012年、年、2013年、年、2015年的年的“彈簧問彈簧問題題”、2016年的連接體等，難度較大。年的連接體等，難度較大。 整體難度偏難整體難度偏難，命題指數(shù)命題指數(shù)，復(fù)習(xí)目標(biāo)是達(dá)復(fù)習(xí)目標(biāo)是達(dá)B沖沖
3、A。1.(2017江蘇泰州中學(xué)月考江蘇泰州中學(xué)月考)彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具，其彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具，其構(gòu)造原理如圖構(gòu)造原理如圖1所示，橡皮筋兩端點(diǎn)所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮固定在把手上，橡皮筋處于筋處于ACB時(shí)恰好為原長狀態(tài)，在時(shí)恰好為原長狀態(tài)，在C處處(AB連線的中垂線上連線的中垂線上)放放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去，打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去，打擊目標(biāo)?，F(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知發(fā)射，已知E是是CD中點(diǎn)，則中點(diǎn)，則()圖圖1A.從
4、從D到到C過程中，彈丸的機(jī)械能守恒過程中，彈丸的機(jī)械能守恒B.從從D到到C過程中，彈丸的動(dòng)能一直在增大過程中，彈丸的動(dòng)能一直在增大C.從從D到到E過程橡皮筋對彈丸做的功大于從過程橡皮筋對彈丸做的功大于從E到到C過程橡皮筋對彈過程橡皮筋對彈丸做的功丸做的功D.從從D到到C過程中，橡皮筋的彈性勢能先增大后減小過程中，橡皮筋的彈性勢能先增大后減小解析解析從從D到到C，橡皮筋的彈力對彈丸做功橡皮筋的彈力對彈丸做功，所以彈丸的機(jī)械能所以彈丸的機(jī)械能增大增大，故故A項(xiàng)錯(cuò)誤；彈丸在與橡皮筋作用過程中項(xiàng)錯(cuò)誤；彈丸在與橡皮筋作用過程中，受到向上的彈受到向上的彈力和向下的重力力和向下的重力，橡皮筋橡皮筋A(yù)CB恰好
5、處于原長狀態(tài)恰好處于原長狀態(tài)，在在C處橡皮筋處橡皮筋的拉力為的拉力為0，在在CD連線中的某一處連線中的某一處，彈力和重力相等時(shí)彈力和重力相等時(shí)，彈丸受彈丸受力平衡力平衡，所以從所以從D到到C，彈丸的合力先向上后向下彈丸的合力先向上后向下，速度先增大速度先增大后減小后減小，彈丸的動(dòng)能先增大后減小彈丸的動(dòng)能先增大后減小，故故B項(xiàng)錯(cuò)誤；從項(xiàng)錯(cuò)誤；從D到到C，橡皮橡皮筋對彈丸一直做正功筋對彈丸一直做正功，橡皮筋的彈性勢能一直減小橡皮筋的彈性勢能一直減小，故故D項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)錯(cuò)誤；從從D到到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到到C橡皮筋作用在彈橡皮筋作用在彈丸上的合力丸上的合力
6、，兩段位移相等兩段位移相等，所以所以DE段橡皮筋對彈丸做功較多段橡皮筋對彈丸做功較多，故故C項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。答案答案C2.(多選多選)(2017南京三模南京三模)從離沙坑高度從離沙坑高度H處無初速地釋放一個(gè)質(zhì)處無初速地釋放一個(gè)質(zhì)量為量為m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度為的小球，小球落入沙坑后，陷入深度為h。已知當(dāng)?shù)刂亓?。已知?dāng)?shù)刂亓铀俣葹榧铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于小球下落全過程的說，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于小球下落全過程的說法正確的是法正確的是()答案答案BC3. (2017江蘇徐州市沛縣中學(xué)質(zhì)檢江蘇徐州市沛縣中學(xué)質(zhì)檢)一汽車在平直公路上以速度一汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛
7、。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率勻速行駛。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化的變化關(guān)系如圖關(guān)系如圖2所示。假定汽車所受阻力的大小所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描恒定不變。下列描述該汽車的速度述該汽車的速度v隨時(shí)間隨時(shí)間t變化的圖象中，可能正確的是變化的圖象中，可能正確的是()圖圖2答案答案D4.(多選多選)(2017蘇北四市一模蘇北四市一模)如圖如圖3所示，半徑為所示，半徑為R的豎直光滑圓的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為m的小球的小球A、B與輕桿連接，與輕桿連接，置于圓軌道上，置于圓軌道上，A位于圓心位于圓心O的正下方，的
8、正下方，B與與O等高。它們由靜等高。它們由靜止釋放，最終在水平面上運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是止釋放，最終在水平面上運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()圖圖3答案答案AD1.功的計(jì)算功的計(jì)算功、功率的計(jì)算功、功率的計(jì)算2.功率的計(jì)算功率的計(jì)算【例【例1】 (2017鹽城模擬鹽城模擬)如圖如圖4所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的小球的小球(可視為質(zhì)可視為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn))用長為用長為L的細(xì)線懸掛于的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，自由靜止在點(diǎn)，自由靜止在A位置。現(xiàn)用水平力位置?，F(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從位置緩慢地將小球從位置A拉到拉到B而靜止，細(xì)線與豎直方向夾角為而靜止，細(xì)線與豎直方向夾角為60，此時(shí)細(xì)線的拉力為，此時(shí)細(xì)線的拉力為F1，然后放
9、手讓小球從靜止返回，然后放手讓小球從靜止返回，到到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為F2，則，則()圖圖4A.F1F22mgB.從從A到到B，拉力，拉力F做功為做功為F1LC.從從B到到A的過程中，小球受到的合外力大小不變的過程中，小球受到的合外力大小不變D.從從B到到A的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率一直增大的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率一直增大答案答案A【變式【變式1】 (多選多選)(2017南通、泰州、揚(yáng)州、淮安二模南通、泰州、揚(yáng)州、淮安二模)如圖如圖5所所示，小物塊以初速度示，小物塊以初速度v0從從O點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從O點(diǎn)斜向點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)速度大小也為上拋出一
10、個(gè)速度大小也為v0的小球，物塊和小球在斜面上的的小球，物塊和小球在斜面上的P點(diǎn)相遇。已知物塊和小球質(zhì)量相等，空氣阻力忽略不計(jì)，則點(diǎn)相遇。已知物塊和小球質(zhì)量相等，空氣阻力忽略不計(jì)，則()圖圖5A.斜面可能是光滑的斜面可能是光滑的B.在在P點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能C.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離斜面最遠(yuǎn)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離斜面最遠(yuǎn)D.小球和物塊到達(dá)小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率相等點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率相等答案答案BD應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用【例【例2】 (2017無錫期末無錫期末)如圖如圖
11、6，質(zhì)量為，質(zhì)量為m1 kg的小滑塊的小滑塊(視為視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn))在半徑為在半徑為R0.4 m的的1/4圓弧圓弧A端由靜止開始釋放，它運(yùn)動(dòng)端由靜止開始釋放，它運(yùn)動(dòng)到到B點(diǎn)時(shí)速度為點(diǎn)時(shí)速度為v2 m/s。當(dāng)滑塊經(jīng)過。當(dāng)滑塊經(jīng)過B后立即將圓弧軌道撤去。后立即將圓弧軌道撤去。滑塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一段距離后，通過換向軌道由滑塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一段距離后，通過換向軌道由C點(diǎn)過點(diǎn)過渡到傾角為渡到傾角為37 、長、長s1 m的斜面的斜面CD上，上，CD之間鋪了一之間鋪了一層勻質(zhì)特殊材料，其與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)可在層勻質(zhì)特殊材料，其與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)可在01.5之間之間調(diào)節(jié)。斜面底部調(diào)節(jié)。斜面底部D點(diǎn)與光
12、滑地面平滑相連，地面上一根輕彈簧點(diǎn)與光滑地面平滑相連，地面上一根輕彈簧一端固定在一端固定在O點(diǎn)，自然狀態(tài)下另一端恰好在點(diǎn)，自然狀態(tài)下另一端恰好在D點(diǎn)。認(rèn)為滑塊通點(diǎn)。認(rèn)為滑塊通過過C和和D前后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。前后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不計(jì)空氣阻力。，不計(jì)空氣阻力。圖圖6(1)求滑塊對求滑塊對B點(diǎn)的壓力大小以及在點(diǎn)的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功；上克服阻力所做的功；(2)若設(shè)置若設(shè)置0，求質(zhì)點(diǎn)從，求質(zhì)點(diǎn)從C運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間；的時(shí)間；(3)若最終滑塊停在若最終滑塊停在D點(diǎn)，求點(diǎn)，求
13、的取值范圍。的取值范圍?！咀兪健咀兪?】 質(zhì)量為質(zhì)量為2 kg的物體以一定的初速度沿傾角為的物體以一定的初速度沿傾角為30的斜的斜面向上滑行，在向上滑行的過程中，其動(dòng)能隨位移的變化關(guān)系面向上滑行，在向上滑行的過程中，其動(dòng)能隨位移的變化關(guān)系如圖如圖7所示，則物體返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為所示，則物體返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(取取g10 m/s2)()圖圖7A.34 JB.56 JC.92 JD.196 J解析解析物體上滑的過程中重力與摩擦力都做負(fù)功物體上滑的過程中重力與摩擦力都做負(fù)功，由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得mgxsin 30Ff x0E0，下滑的過程中重力做正功下滑的過程中重力做正功，摩擦摩擦力做負(fù)
14、功力做負(fù)功，得得mgxsin 30Ff xE0，代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得E34 J，故選故選A。答案答案A【變式【變式3】 (多選多選)(2017江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三4月質(zhì)量監(jiān)測月質(zhì)量監(jiān)測)如圖如圖8所所示，曲面示，曲面PC和斜面和斜面PD固定在水平面固定在水平面MN上，上，C、D處平滑連接，處平滑連接，O點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)P的正下方。某物體的正下方。某物體(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))從頂端從頂端P由由靜止開始分別沿曲面和斜面滑下，經(jīng)過靜止開始分別沿曲面和斜面滑下，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后停在水平面上的最后停在水平面上的A、B兩處。各處材質(zhì)相同，忽略空氣阻力
15、，兩處。各處材質(zhì)相同，忽略空氣阻力，則則()圖圖8A.此物體在曲面此物體在曲面PC和斜面和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等上克服摩擦力做功一定相等B.此物體沿此物體沿PCA和沿和沿PDB運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功一定相等運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功一定相等C.距離距離OA一定等于一定等于OBD.距離距離OA一定小于一定小于OB答案答案BD解析解析設(shè)設(shè)PD斜面與水平方向上的夾角為斜面與水平方向上的夾角為，則則PD段克服摩擦力做段克服摩擦力做功功Wfmgscos mgsPD水平水平，將將PC段分成無數(shù)小段段分成無數(shù)小段，由于在曲由于在曲面上運(yùn)動(dòng)面上運(yùn)動(dòng)，徑向的合力提供向心力徑向的合力提供向心力，則支持力大于重力在垂
16、直于則支持力大于重力在垂直于曲面方向上的分力曲面方向上的分力，則每一小段克服摩擦力做功大于則每一小段克服摩擦力做功大于mgscos mgs水平水平，則整個(gè)曲面過程中則整個(gè)曲面過程中，克服摩擦力做功大于克服摩擦力做功大于mgsPC水平水平，因?yàn)樾泵婧颓娴乃骄嚯x未知因?yàn)樾泵婧颓娴乃骄嚯x未知，則克服摩擦力做功不一定相等則克服摩擦力做功不一定相等，故故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得項(xiàng)錯(cuò)誤；對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得mghWf0，知此人沿知此人沿PCA和沿和沿PDB運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功一定相等運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功一定相等，故故B項(xiàng)正確；因?yàn)轫?xiàng)正確；因?yàn)檎麄€(gè)過程克服摩擦力做功相等整個(gè)過程克服摩擦力做功相
17、等，沿斜面下滑在整個(gè)過程中摩擦力沿斜面下滑在整個(gè)過程中摩擦力做功等于做功等于mgsPB水平水平，而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于mgsPA水水平平，則則OA一定小于一定小于OB，故故C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。功是能量轉(zhuǎn)化的原因和量度功是能量轉(zhuǎn)化的原因和量度，在不同的問題中具有的對應(yīng)關(guān)系是在不同的問題中具有的對應(yīng)關(guān)系是功能關(guān)系功能關(guān)系圖圖9(1)若小球恰能擊中若小球恰能擊中B點(diǎn)，求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢能；點(diǎn)，求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢能；(2)試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度能否與圓弧垂直；試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度能否與圓弧垂直；(3)改變釋放點(diǎn)的
18、位置，求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值。改變釋放點(diǎn)的位置，求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值。【變式【變式4】 (多選多選)(2017江蘇啟東中學(xué)月考江蘇啟東中學(xué)月考)如圖如圖10所示，直桿所示，直桿AB與水平面成與水平面成角固定，在桿上套一質(zhì)量為角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊，桿底的小滑塊，桿底端端B點(diǎn)處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原點(diǎn)處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原速率返回?，F(xiàn)將滑塊拉到速率返回。現(xiàn)將滑塊拉到A點(diǎn)由靜止釋放，與擋板第一次碰撞點(diǎn)由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后恰好能上升到后恰好能上升到AB的中點(diǎn)，設(shè)重力加速度為的中點(diǎn)，設(shè)重力加速度為g，由此可以確定，由
19、此可以確定()圖圖10A.滑塊下滑和上滑過程加速度的大小滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2B.滑塊第滑塊第1次與擋板碰撞前速度次與擋板碰撞前速度v1C.滑塊與桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)滑塊與桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)D.滑塊第滑塊第k次與擋板碰撞到第次與擋板碰撞到第k1次與擋板碰撞時(shí)間間隔次與擋板碰撞時(shí)間間隔t答案答案AC求解傳送帶求解傳送帶(板塊板塊)相對滑動(dòng)時(shí)的能量問題的方法相對滑動(dòng)時(shí)的能量問題的方法傳送帶傳送帶(板塊板塊)相對滑動(dòng)時(shí)的能量分析相對滑動(dòng)時(shí)的能量分析說明說明：公式公式QF滑滑l相對相對中中l(wèi)相對相對為兩接觸物體間的相對位移。若物體為兩接觸物體間的相對位移。若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)在傳送帶
20、上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則則l相對相對為總的相對路程。為總的相對路程?！纠纠?】 (2017江蘇金陵中學(xué)模擬江蘇金陵中學(xué)模擬)如圖如圖11甲所示，質(zhì)量甲所示，質(zhì)量M1.0 kg的長木板的長木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量量m1.0 kg的小鐵塊的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，對鐵塊施加水平向右的拉力對鐵塊施加水平向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，4 s時(shí)撤去拉力?？烧J(rèn)為時(shí)撤去拉力?？烧J(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取重力加速度大
21、小相等，取重力加速度g10 m/s2。求：。求：圖圖11(1)B相對相對A滑行的最大距離滑行的最大距離x；(2)04 s內(nèi)，拉力做的功內(nèi)，拉力做的功W；(3)04 s內(nèi)系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量內(nèi)系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q。答案答案(1) 2 m(2) 40 J(3) 4 J【變式【變式5】 (多選多選)(2017南師大附中南師大附中)如圖如圖12所示，質(zhì)量所示，質(zhì)量m1 kg 的物體從高為的物體從高為h0.2 m的光滑軌道上的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為點(diǎn)，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶，傳送帶A、B之間的距離為之間的距離為L5 m，傳送帶一直以，傳送帶一直以v4 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則()圖圖12A.物體從物體從A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是的時(shí)間是1.5 sB.物體從物體從A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對物體做了的過程中，摩擦力對物體做了2 J功功C.物體從物體從A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B的過程中，產(chǎn)生的過程中，產(chǎn)生2 J熱量熱量D.物體從物體從A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B的過程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的過程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做了了10 J功功答案答案AC
物理四 功能關(guān)系的應(yīng)用
