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1、新增考點(diǎn)5 定積分
【考情報(bào)告】
（知識(shí)點(diǎn)：定積分）
考查要點(diǎn)：
（1）定積分的計(jì)算，要求掌握牛頓萊布尼茨積分運(yùn)算公式；
（2）定積分在平面幾何中的應(yīng)用。理解定積分的幾何意義，當(dāng)平面圖形的曲邊在軸上方時(shí)，定積分可轉(zhuǎn)化為求其面積；當(dāng)平面圖形的曲邊在軸下方時(shí)，定積分可轉(zhuǎn)化為其面積的相反。
（3）利用定積分解決簡單的物理問題。結(jié)合物理學(xué)中的知識(shí)，將其物理意義轉(zhuǎn)化用定積分解決，比如變力做功，路程等。
命題預(yù)測(cè)：
從2020，2020兩年他省命題情況來看，有關(guān)定積分的考查屬于起步階段，可預(yù)測(cè)主要為選擇題和填空題形式，難度不大，主要側(cè)重利用定積分求曲邊梯形的面積和定積分的計(jì)算?？疾榉种担?/p>
2、5分。命題指數(shù)：★★★★☆
【熱點(diǎn)典例】
熱點(diǎn)一：定積分的計(jì)算
例1、
例2、的值是（ ）
A. B. C. D.
熱點(diǎn)二：求曲邊梯形的面積
例3、求拋物線與直線圍成的平面圖形的面積。
熱點(diǎn)三： 定積分在物理中的應(yīng)用
例4、已知A、B兩地相距400m，甲、乙兩物體都沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B，甲物體的速度為，乙物體的速度為，若甲2乙先出發(fā)5秒鐘，問：甲、乙兩物體從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，能否相遇，并說明理由。
熱點(diǎn)四： 與定積分相關(guān)的綜合應(yīng)用
例5、（如圖），在一個(gè)邊長為1的正方
3、形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y2= x圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn). （該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【搶分觸擊專題訓(xùn)練】
1、等于（ ）
A． B. 2 C. -2 D. +2
2、的值是（ ）
A． B． C． D．
3、函數(shù)與的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
A． B． C．
4、 D．
4、已知如果能拉長彈簧1，為了將彈簧拉長6，所耗費(fèi)的功為 （ ）
A、0.18J B、0.26J C、0.12J D、0.28J
5、設(shè)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的值為 （ ）
A． B． C． D．
6、由直線，曲線及x軸所圍成圖形的面積為( )
A. B. C. D．
7、已知取最大值時(shí)，= 。
5、8、設(shè)，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是_________。
9、設(shè)函數(shù)，若，則_________.
10、在平面區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰是平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的概率為 ．
11、設(shè)是二次函數(shù),方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且
（1）求的表達(dá)式；
（2）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
（2）若直線，把的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.
12、已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線1、2與函數(shù)f（x）的圖象以及1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求、b、c的值
（Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
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