高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體綜合復(fù)習(xí)練習(xí) 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、第一章空間幾何體綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.共150分. 第Ⅰ卷（選擇題，共50分） 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）． 1．不共面的四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)為 （ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè)　　 C． 4個(gè)　　　 D．無法確定 2．利用斜二測畫法得到的 ①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形； ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； ④菱形的直觀圖一定是菱形. 以上結(jié)論正確的是 （ ） A．①②　　

2、B． ①　　　 C．③④　　 D． ①②③④ 3．棱臺(tái)上下底面面積分別為16和81,有一平行于底面的截面面積為36,則截面戴的兩棱臺(tái)高 的比為 （ ） A．1∶1 B．1∶1 C．2∶3 D．3∶4 4．若一個(gè)平行六面體的四個(gè)側(cè)面都是正方形,則這個(gè)平行六面體是 （ ） A．正方體 B．正四棱錐 C．長方體 D．直平行六面體 5．已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是 （ ） A．a(chǎn)⊥α且a⊥β 　　　 B．α⊥γ且β⊥γ C．a(chǎn)α，bβ，a∥b D．a(chǎn)α，bα，

3、a∥β，b∥β 6．如圖所示，用符號語言可表達(dá)為（ ） A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，nα，Am，A n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n 7．下列四個(gè)說法 ①a//α，bα,則a// b ②a∩α＝P，bα，則a與b不平行 ③aα，則a//α ④a//α，b //α，則a// b 其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)是 （ ） A．1個(gè)　　　 B．2個(gè)　　 C．3個(gè)　　 D．4個(gè) 8．正六棱臺(tái)的兩底邊長分別為1cm,2cm,高是1cm,它的側(cè)面積為 （ ） A．cm

4、2 B．cm2 C．cm2 D．3cm2 9．將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè) 面，則兩圓錐體積之比為 （ ） A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不對 10．將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D—ABC的體積為 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）． 11．螺母是由 ___

5、______和 兩個(gè)簡單幾何體構(gòu)成的． 12．一個(gè)長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為___________． 13．如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個(gè)正三棱錐， 則正三棱錐的體積是 ． 14．空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). ①若AC=BD， 則四邊形EFGH是 ； ②若則四邊形EFGH是 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)． 15．（12分）將下列幾何體按結(jié)構(gòu)分類填空 ①集裝箱；②

6、油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄欖球；⑥氫原子；⑦魔方； ⑧金字塔；⑨三棱鏡；⑩濾紙卷成的漏斗；量筒；量杯；十字架． （1）具有棱柱結(jié)構(gòu)特征的有 ；（2）具有棱錐結(jié)構(gòu)特征的有 ； （3）具有圓柱結(jié)構(gòu)特征的有 ；（4）具有圓錐結(jié)構(gòu)特征的有 ； （5）具有棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 ；（6）具有圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 ； （7）具有球結(jié)構(gòu)特征的有 ；（8）是簡單集合體的有 ； （9）其它的有 ．

7、 16．（12分）已知：求證：． 17．（12分）正四棱臺(tái)的側(cè)棱長為3cm，兩底面邊長分別為1cm和5cm，求體積． 18．（12分）直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對角面面積分別為，求直平行六面體的側(cè)面積． 19．（14分）已知四棱臺(tái)上，下底面對應(yīng)邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺(tái)側(cè)面分成的兩部分面積之比． 20．（14分）如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝，

8、D 是A1B1 中點(diǎn)． （1）求證C1D ⊥平面A1B ； （2）當(dāng)點(diǎn)F 在BB1 上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1 ⊥平面 C1DF ？并證明你的結(jié)論． 參考答案 一、CBCDA ACADD． 二、11．正六棱柱，圓柱；12．48cm3；13．；14．菱形，矩形. 三、15．⑴①⑦⑨；⑵⑧；⑶⑾；⑷⑩；⑸⒁；⑹⑿⒃；⑺③⑥⒂；⑻②④⒀；⑼⑤. 16．本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法. 證明∵PQ∥a,∴PQ與a確定一個(gè)平面 17．解： ， 18．解：設(shè)底面邊長為a，

9、側(cè)棱長為l，兩對角線分別為c，d. 則 消去c，d由（1）得，代入（3）得 19．解：設(shè)A1B1C1D1是棱臺(tái)ABCD－A2B2C2D2的中截面，延長各側(cè)棱交于P點(diǎn). ∵BC=a，B2C2=b∴B1C1=∵BC∥B1C1∴ ∴ 同理 ∴ 同理： 由等比定理，得 20．（1）證明：如圖，∵ ABC—A1B1C1 是直三棱柱， ∴ A1C1 ＝B1C1 ＝1，且∠A1C1B1 ＝90°． 又 D 是A1B1 的中點(diǎn)，∴ C1D ⊥A1B1 ． ∵ AA1 ⊥平面A1B1C1 ，C1D 平面A1B1C1 ， ∴ AA1 ⊥C1D ，∴ C1D ⊥平面AA1B1B ． （2）解：作DE ⊥AB1 交AB1 于E ，延長DE 交BB1 于F ，連結(jié)C1F ，則AB1 ⊥平面C1DF ，點(diǎn)F 即為所求． 事實(shí)上，∵ C1D ⊥平面AA1BB ，AB1 平面AA1B1B ， ∴ C1D ⊥AB1 ．又AB1 ⊥DF ，DF C1D ＝D ， ∴ AB1 ⊥平面C1DF ．