河南省安陽縣二中高二物理《簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量》學(xué)案（通用）

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1、高二年級物理學(xué)科預(yù)習(xí)探究案 【課題】 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量 編號_________________________ 教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與技能 1、理解簡諧運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，掌握在一次全振動過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度變化的規(guī)律。 2、掌握簡諧運(yùn)動回復(fù)力的特征。 3、對水平的彈簧振子，能定量地說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化。 （二）過程與方法 1、通過對彈簧振子所做簡諧運(yùn)動的分析，得到有關(guān)簡諧運(yùn)動的一般規(guī)律性的結(jié)論，使學(xué)生知道從個別到一般的思維方法。 2、分析彈簧振子振動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 通過物體做簡諧運(yùn)

2、動時的回復(fù)力和慣性之間關(guān)系的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到回復(fù)力和慣性是矛盾的兩個對立面，正是這一對立面能夠使物體做簡諧運(yùn)動。 教學(xué)重點： 1、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。 2、對簡諧運(yùn)動中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析。 教學(xué)難點： 1、物體做簡諧運(yùn)動過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度等變化規(guī)律的分析總結(jié)。 2、關(guān)于簡諧運(yùn)動中能量的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)方法： 實驗演示、討論與歸納、推導(dǎo)與列表對比、多媒體模擬展示 教學(xué)用具： CAI課件、水平彈簧振子 教學(xué)過程： （一）引入新課 教師：前面兩節(jié)課我們從運(yùn)動學(xué)的角度研究了簡諧運(yùn)動的規(guī)律，不涉及它所受的力。 我們已知道：物體

3、靜止或勻速直線運(yùn)動，所受合力為零；物體勻變速直線運(yùn)動，所受合力為大小和方向都不變的恒力；物體勻速圓周運(yùn)動，所受合力大小不變，方向總指向圓心。那么物體簡諧運(yùn)動時，所受合力有何特點呢？ 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征。 （二）新課教學(xué) 1、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力 （1）振動形成的原因（以水平彈簧振子為例） O A A′ F F 問題：（如圖所示）當(dāng)把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它為什么會在A－O－A＇之間振動呢？ 分析：物體做機(jī)械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復(fù)力。回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對于水平方向

4、的彈簧振子，它是彈力。 ①回復(fù)力：振動物體受到的總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力，叫回復(fù)力。 回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是什么新的性質(zhì)的力，可以是重力、彈力或摩擦力，或幾個力的合力，或某個力的分力等。 振動物體的平衡位置也可說成是振動物體振動時受到的回復(fù)力為零的位置。 ②形成原因：振子離開平衡位置后，回復(fù)力的作用使振子回到平衡位置，振子的慣性使振子離開平衡位置。 （2）簡諧運(yùn)動的力學(xué)特征 問題：彈簧振子振動時，回復(fù)力與位移是什么關(guān)系？ 分析：由振動過程的分析可知，振子的位移總是相對于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐標(biāo)x來表示，方

5、向始終從平衡位置指向外側(cè)?；貜?fù)力的方向始終指向平衡位置，因而回復(fù)力的方向與振子的位移方向始終相反。 對水平方向的彈簧振子來說，回復(fù)力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧振子的回復(fù)力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比，即 F=-kx 式中F為回復(fù)力，x為偏離平衡位置的位移，k是勁度系數(shù)，負(fù)號表示回復(fù)力與位移的方向總相反。 理論研究表明，如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質(zhì)點的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。 做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點，回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。這就是簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征。 2、簡諧運(yùn)動的能量 振動具有周期性和重復(fù)性，在振動過

6、程中，相關(guān)物理量的變化情況分析，只需分析一個循環(huán)即可。 （用CAI課件模擬彈簧振子的振動，分別顯示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的變化情況） 觀察振子從A→O→A＇→O→A的一個循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個階段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分析在這四個階段中上述各物理量的變化，并將定性分析的結(jié)論填入表格中。 分析：彈簧振子由A→O的變化情況 分步討論彈簧振子在從A→O運(yùn)動過程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能和總能量的變化規(guī)律。 ①從A到O運(yùn)動中，位移的方向如何?大小如何變化? 由A到O運(yùn)動過程中，位移方向由O→A，隨著振子不斷地向O靠近，位移越來越小。 ②從A到

7、O運(yùn)動過程中，小球所受的回復(fù)力有什么特點? 小球共受三個力：彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回復(fù)力由彈簧彈力提供。 所以從A→O過程中，據(jù)胡克定律得到：物體所受的合力變小，方向指向平衡位置。 ③從A到O運(yùn)動過程中，振子的加速度方向如何?大小如何變? 據(jù)牛頓第二定律得，小球從A到O運(yùn)動過程中，加速度變小，方向指向平衡位置。 ④從A→O過程中，速度方向如何?大小如何變化? 因為物體的速度方向與運(yùn)動方向一致，從A到O運(yùn)動過程中，速度方向是從A →O。隨著振子不斷地向O靠近，彈簧勢能轉(zhuǎn)化為動能，所以小球的速度越來越大。 ⑤從A →O過程中，動能大小如何變

8、化? 動能是標(biāo)量，從A →O，大小變化是越來越大。 ⑥從A →O過程中，勢能大小如何變化? 勢能是標(biāo)量，從A →O，大小變化是越來越小。 ⑦從A →O過程中，總能量大小如何變化? 因不考慮各種阻力，因而振動系統(tǒng)的總能量守恒。 （讓學(xué)生討論分析振子從O→A ′，從A ′→O，從O→A的運(yùn)動情況，要求學(xué)生填寫表格，并檢查所填內(nèi)容是否正確） 振子的運(yùn)動 A→O O→A′ A′→O O→A 對O點位移的方向怎樣？大小如何變化？ 向右 減小 向左 增大 向左 減小 向右 增大 回復(fù)力的方向怎樣？大小如何變化？ 向左 減小 向右 增大 向右 減小 向

9、左 增大 加速度的方向怎樣？大小如何變化？ 向左 減小 向右 增大 向右 減小 向左 增大 速度的方向怎樣？大小如何變化？ 向左 增大 向左 減小 向右 增大 向右 減小 振子的動能 增大 減小 增大 減小 彈簧的勢能 減小 增大 減小 增大 系統(tǒng)總能量 不變 不變 不變 不變 總結(jié)： 回復(fù)力的方向始終指向平衡位置，加速度的方向與回復(fù)力的方向相同，也始終指向平衡位置。 回復(fù)力、加速度的方向總是與位移方向相反。 速度方向與位移方向有時一致，有時相反；速度方向與回復(fù)力、加速度的方向也是有時一致，有時相反。因而速度的方向與其

10、它各物理量的方向間沒有必然聯(lián)系。 在四個階段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小變化可分為兩組，x、F、a、Ep為一組， v、Ek為另一組，每組中各量的變化步調(diào)一致，兩組間的變化步調(diào)相反。整個過程中總能量保持不變。 當(dāng)物體向著平衡位置運(yùn)動時，a、v同向，振子做變加速運(yùn)動，此時 x↓ F↓ a↓ Ep↓ v↑ Ek↑ 當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動時，a、v反向，振子做變減速運(yùn)動，此時 x↑ F↑ a↑ Ep↑ v↓ Ek↓ 在平衡位置的兩側(cè)，距平衡位置等距離的點，各量的大小對應(yīng)相等，振子的運(yùn)動具有對稱性。 在上述各量中矢量變化的周期是標(biāo)量變化周期的兩倍。 特別說明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的條件下進(jìn)行的。實際的運(yùn)動都具有一定的能量損耗， 本節(jié)課學(xué)習(xí)了簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征和簡諧運(yùn)動的能量。 簡諧運(yùn)動是在與位移大小成正比，并且方向總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動。做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點，回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。 簡諧運(yùn)動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。 （四）布置作業(yè) 完成“問題與練習(xí)”中的題目。