《備考2020高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 概率統(tǒng)計(jì) 文 (教師版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《備考2020高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 概率統(tǒng)計(jì) 文 (教師版)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、概率統(tǒng)計(jì)
一、選擇題
1. (2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測試文科)已知、取值如下表:
0
1
4
5
6
8
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
從所得的散點(diǎn)圖分析可知:與線性相關(guān),且,則( )
A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80
【答案】B
【解析】代入中心點(diǎn),可知.故選B.
2.(山東省濰坊市2020年4月高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練文科)一個(gè)邊長為200米的正方形區(qū)域的中心有一個(gè)監(jiān)測站,若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物,則爆炸點(diǎn)距離監(jiān)測站100米內(nèi)都可以被檢測到.那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)
2、爆炸物被監(jiān)測到的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
4. (2020年高考海南卷文科)有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因?yàn)槊课煌瑢W(xué)參加各個(gè)小組的可能性相等,所以所求概率為,選A.
5. (2020年高考陜西卷文科)設(shè)··· ,是變量和的次方個(gè)樣本點(diǎn),直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正
3、確的是( )
(A) 直線過點(diǎn)
(B)和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率
(C)和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
(D)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
6.(安徽省“江南十?!?020年3月高三聯(lián)考文科) 據(jù)第六次全國人口普查的數(shù)據(jù),得到我國人口的年齡頻率分布直方圖如下圖所示:
那么在一個(gè)總?cè)丝跀?shù)為300萬的城市中,年齡在[20,60)之間的人口數(shù)大約有( )
A. 158萬
B. 166萬
C. 174 萬
D. 132 萬
【答案】C
【解析】年齡在之間的人所占頻率為:,所以年齡在之間的人大約有萬,故選C.
7. (山東省臨沂市2020年3月高三教學(xué)質(zhì)
4、量檢測)為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了位老年人,結(jié)果如下:
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”;
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”;
C.最多有的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”
D.最多有的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”
9. (山東省臨沂市2020年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測)將參加夏令營的名學(xué)生編號(hào)為:,采用系統(tǒng)抽樣的方法
5、抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為,這名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從到在第一營區(qū),從到在第二營區(qū),從到在第三營區(qū),三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣特點(diǎn),被抽到號(hào)碼第號(hào)被抽到,因此第二營區(qū)應(yīng)有人,所以三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)為.
10.(河南省豫北六校2020屆高三第三次精英聯(lián)賽文科)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,其中則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
A. B. C. D.
6、
12.(上海市浦東區(qū)2020年4月二模試題文科)甲、乙兩位旅行者體驗(yàn)城市生活,從某地鐵站同時(shí)搭上同一列車,分別從前方10個(gè)地鐵站中隨機(jī)選擇一個(gè)地鐵站下車,則甲、乙兩人不在同一站下車的概率是________.
【答案】
【解析】因?yàn)榧?、乙兩人在同一站下車的概率?所以甲、乙兩人不在同一站下車的
概率是.
13. (北京市豐臺(tái)區(qū)2020年5月高三二模文科)某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
年份x
2020
2020
2020
2020
恩格爾系數(shù)y(%)
47
45.5
43.5
41
從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān),且可得回歸方程為,則=____
7、__,據(jù)此模型可預(yù)測2020年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為______.
【答案】-2,31.25
【解析】因?yàn)闃颖局行狞c(diǎn)一定在回歸直線上,所以代入可求出=-2,再令x=2020,可預(yù)測2020年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為31.25.
14.(河北省保定市2020屆高三下學(xué)期第一次模擬文科)在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k(x+2)與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率為 .
【答案】
【解析】本題考查幾何概型.要使直線y=k(x+2)與圓x2+y2=1有公共點(diǎn),只須,
解得,即,所以概率為.
15. (河北省唐山市2020屆高三第二次模擬文科)
8、16. (江蘇省淮陰中學(xué)、海門中學(xué)、天一中學(xué)屆高三聯(lián)考)在
樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個(gè)小長方形, 若第
一個(gè)長方形的面積為前五個(gè)與后五個(gè)長方形的
面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù),若樣本容量
為, 則(即第五組)的頻數(shù)為 .
【答案】360
【解析】設(shè)前五個(gè)長方形面積的公差為,由9個(gè)長方形的面
積為,可得,中間一組的頻數(shù)為
.
17.(上海市徐匯區(qū)2020年4月高三學(xué)習(xí)能力診斷卷文科)5名學(xué)生報(bào)名參加兩項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)學(xué)生都要報(bào)名且只報(bào)一項(xiàng),那么每項(xiàng)活動(dòng)都至少有兩名學(xué)生報(bào)名的概率三、解答題
19.(山東師大附中2020年4月高三下學(xué)期沖刺試題文)(本小
9、題滿分12分)
一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(I)從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為,然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為.求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率;
(II)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n.若以作為點(diǎn)P的坐標(biāo),求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率.
【解析】(1)基本事件(a,b)有:(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)共1
10、2種。
∵有實(shí)根, ∴△=4a2-4b2≥0,即a2≥b2。
記“有實(shí)根”為事件A,則A包含的事件有:(2,1) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (4,3) 共6種。
∴PA.=. ……………6分
(2)基本事件(m,n)有:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)共16種。
記“點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B,則B包含的事件有:
(1,1) (2,1)
11、 (2,2) (3,1) 共4種?!郟B.=. ……12分
20. (廣東省六校2020年2月高三第三次聯(lián)考文科)(本小題滿分12分)
某班名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
(Ⅰ)若成績大于或等于秒且小于秒
認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中
成績良好的人數(shù);
(Ⅱ)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績,
求這兩個(gè)成績的差的絕對(duì)值大于的概率。
【解析】(Ⅰ)由頻率分布直方圖知,成績在內(nèi)的人數(shù)為:
(人)
所以該班成績良好的人數(shù)為人. …………………… 2分
所以基本事件總數(shù)為種,事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有種.
∴(). ……………………… 12分