《高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二教時(shí) 向量的加法
目的：1、理解向量加法的意義
2、理解向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則
作幾個(gè)向量的和向量。
3、理解向量加法的運(yùn)算律：交換律和結(jié)合律
4、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則及作圖方法
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、 情景導(dǎo)入：（3分鐘）
2020年春節(jié)探親時(shí)，由于臺(tái)灣和祖國(guó)大陸之間沒(méi)有直達(dá)航班，某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過(guò)香港，再抵達(dá)上海，這兩次位移之和是什么？
二、學(xué)導(dǎo)結(jié)合
向量是否能進(jìn)行運(yùn)算？
A B
2、 C
1． 某人從A到B，再?gòu)腂按原方向到C，
則兩次的位移和：
C A B
2． 若上題改為從A到B，再?gòu)腂按反方向到C，
A B
C
則兩次的位移和：
3． 某車從A到B，再?gòu)腂改變方向到C，
A B
C
則兩次的位移和：
4． 船速為，水速為，
則兩速度和：
向量的加法
1． 定義：
2．三角形法則（作圖演示）：
作圖關(guān)鍵 ：平移向量使得兩向量首尾相連
3．已知向量、，求作向量+及+
3、b
a
作法：
4．加法的交換律和平行四邊形法則
上題中+的結(jié)果與+是否相同？
從而得到：1°向量加法的平行四邊形法則
2°向量加法的交換律：+=+
問(wèn)題1：兩種求和法則有什么關(guān)系？
向量加法的三角形法則與平行四邊形法則是一致的，但兩個(gè)向量共線時(shí)，三角形法則更有優(yōu)勢(shì)。
A
B
C
D
a
c
a+b+c
b
a+b
b+c
加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)
證：如圖：
從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合
4、來(lái)進(jìn)行。
6.向量加法的多邊形法則
問(wèn)題2：如何求平面內(nèi)n（n＞3）個(gè)向量的和向量？
問(wèn)題3：若點(diǎn)O與點(diǎn)An重合，你將得出什么結(jié)論？
例1：如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h。求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與水流方向的夾角表示）。
A
B
C
DC
例2：某人先位移向量a:“向東走3km”，接著再位移向量b：“向北走3km”，求a+b
三、探究深化
問(wèn)題1：a+b的方向與a，b的方向有何關(guān)系？
︱ a+b︱與︱a︱，︱b︱有何關(guān)系？
問(wèn)題2：討論：、和的大小關(guān)系
四、總結(jié)歸納：
1°向量加法的幾何法則
2°換律和結(jié)合律
3°注意：|+| > || + ||不一定成立，因?yàn)楣簿€向量不然。
五、課堂練習(xí)
1．向量a表示“向東走2km”，向量b表示“向南走km”，則a+b+a表示 。
2．在四邊形ABCD中，+++= 。
3. O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若++=，則O是三角形ABC的（ ）。
A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心 D．重心
高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2
