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1、計算題規(guī)范練6 本題共3小題,共計47分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。1(15分)如圖甲所示,半徑為r、匝數(shù)為n的線圈,其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接,線圈處在勻強磁場中,磁場方向垂直線圈平面,磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t0時刻,將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q、重力不計的粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放,發(fā)現(xiàn)在第一個周期內(nèi)粒子未與金屬板相撞。求:(1)平行金屬板間的距離d應滿足的條件;(2)在滿足(1)的前提下,在T時間內(nèi)粒子的最大動能為多大?2(16分)某倉庫中常用的皮帶
2、傳輸裝置由兩臺皮帶傳送機組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距4 m,另一臺傾斜,傳送帶的傾角37,C、D兩端相距4.2 m,B、C相距很近,水平部分AB以5 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動。將質(zhì)量為20 kg的一袋大米無初速地放在A端,到達B端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD部分,米袋與傳送帶AB間的動摩擦因數(shù)為0.2,米袋與傳送帶CD間的動摩擦因數(shù)為0.8。(g取10 m/s2)試求:(1)從A點運動到B點的過程中,米袋與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量;(2)CD部分傳送帶順時針運轉(zhuǎn),若要米袋能以最短的時間從C端傳送到D端,求CD運轉(zhuǎn)的速度應滿足的條件及米袋從C端傳送到D端的最短時間。3(16分)如圖(甲
3、)所示,在直角坐標系0xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場,右側(cè)有一個以點(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為e的質(zhì)子,從y軸上的A點以某一初速度沿x軸正方向射入電場,經(jīng)過時間t到達M點并進入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30。此時在圓形區(qū)域加如圖(乙)所示周期性變化的磁場,以垂直于紙面向里為磁場正方向,最后質(zhì)子運動一段時間后從N點飛出,飛出時速度方向與進入磁場時的速度方向相同。求:(1)質(zhì)子進入圓形磁場區(qū)域時的速度大?。?2)0xL區(qū)域內(nèi)勻強電場場強E的大?。?3)寫出圓形磁場區(qū)域磁感應強度B0的大小、磁場變化周期T各應滿足的表達式。