2020高考物理 考前沖刺Ⅲ專(zhuān)題04 萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)

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1、2020考前沖刺物理Ⅲ專(zhuān)題04 萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng) 1．【2020?湖北聯(lián)考】經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0但其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離．如圖所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，則行星B運(yùn)動(dòng)軌道半徑為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A行星發(fā)生最大偏離時(shí)，A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè)，設(shè)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（ ） A.行星的質(zhì)量 B．行星的密度 C．恒星的質(zhì)量 D．恒星

2、的密度 【答案】C 【解析】由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，由求得地球質(zhì)量，所以選項(xiàng)C正確 3．【2020?江西聯(lián)考】如右圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）。在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb=1∶k；從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，則 （ ） A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次 B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k+1次 C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k-2 【答案】D 【解析】在b轉(zhuǎn)動(dòng)

3、一周過(guò)程中，a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k-1次，a、b距離最近的次數(shù)為k-1次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2，選項(xiàng)D正確。 4．【2020?安徽期末】2020年8月26日消息，英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知萬(wàn)有引力常量，還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量 （ ） A．該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑 B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑 C．圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑 D．圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度 【答案】CD

4、5．【2020?黃岡期末】質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（ ） A．線速度 B．角速度ω= C．運(yùn)行周期 D．向心加速度 【答案】AC 【解析】由萬(wàn)有引力等于向心力G=m可得線速度，選項(xiàng)A正確；角速度ω=v/R==，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)行周期T=2πR/v=2π，選項(xiàng)C正確；由G=ma可得向心加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．【2020?廣東潮州期末】1．關(guān)于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ） A．衛(wèi)星受到

5、的地球引力對(duì)其做正功 B．衛(wèi)星的軌道半徑越大，其線速度越大 C．衛(wèi)星的軌道半徑越大，其周期越小 D．衛(wèi)星受到的地球引力提供為圓周運(yùn)動(dòng)所需之向心力 【答案】D 地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v2大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度v3，所以v2>v3>vl。由萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，a2>a3>al，所以選項(xiàng)A正確。 8．【2020?江蘇水平監(jiān)測(cè)】2020年9月29日晚21時(shí)16分，我國(guó)將首個(gè)目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)發(fā)射升空．2020年11月3日凌晨神八天宮對(duì)接成功，完美完成一次天空之吻．若對(duì)接前兩者在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．對(duì)接前 “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟

6、八號(hào)”的運(yùn)行速率 B．對(duì)接前“神舟八號(hào)”的向心加速度小于“天宮一號(hào)”的向心加速度 C．“神舟八號(hào)” 先加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接 D．“神舟八號(hào)” 先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接 【答案】D 【解析】由圖2可知，天宮一號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比神舟八號(hào)的大，所以由萬(wàn)有引力定律和牛第二定律列式所在同一軌道上的速度和加速度相等，以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，加速做離心運(yùn)動(dòng)，只能實(shí)現(xiàn)低軌道與高軌道對(duì)接，所以選項(xiàng)C錯(cuò)．“神舟八號(hào)”，先減速到低軌道加速作離心運(yùn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)兩者在原軌道對(duì)接．所以選項(xiàng)D正確． 9．【2020?廣東調(diào)考】已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k

7、倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 守恒． B．嫦娥一號(hào)被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌道． C．嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊?huì)做負(fù)功． D．嫦娥一號(hào)如果過(guò)分減速，月球?qū)λ囊⒆稣Γ矒粼虑虮砻鏁r(shí)的速度將很大． 【答案】B、C、D 【解析】嫦娥一號(hào)在減速時(shí)要向前噴氣，噴出的氣體對(duì)嫦娥一號(hào)做負(fù)功，因此嫦娥一號(hào)的速度會(huì)減小，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件（只有重力做功）可知，嫦娥一號(hào)實(shí)施首次“剎車(chē)”的過(guò)程，機(jī)械能是不守恒的，因此A錯(cuò)

8、；嫦娥一號(hào)要對(duì)月球表面進(jìn)行考查因此要離月球表面近一些，因此嫦娥一號(hào)必須從高軌道變?yōu)榈蛙壍溃藭r(shí)逐步由橢圓軌道轉(zhuǎn)變?yōu)閳A軌道，因此B對(duì)；如果）嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，此時(shí)月球無(wú)法俘獲嫦娥一號(hào)，月球的引力不足以提供嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)行所需的向心力，此時(shí)嫦娥一號(hào)將遠(yuǎn)離月球，此時(shí)月球的引力對(duì)嫦娥一號(hào)做負(fù)功，因此C對(duì)；嫦娥一號(hào)如果過(guò)分減速，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知嫦娥一號(hào)將直接奔向月球表面，此時(shí)，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時(shí)的速度將很大．因此D對(duì) 11．【2020?廣西模擬】設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面的距離為 R ，運(yùn)行速率為 v，加速度為 a ，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a０，第

9、一宇宙速度為 v０，地球半徑為 位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動(dòng)能必須相等 B．所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星線速度大 C．北斗二號(hào)中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)中的每顆衛(wèi)星高 D．北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度 【答案】BD 【解析】根據(jù)題意，選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；由G = m得υ= ，故衛(wèi)星的軌道半徑越小其線速度越大，且同一軌道上的衛(wèi)星線速度大小一定相等，由于衛(wèi)星質(zhì)量不一定相等，則其動(dòng)能不一定相等，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤、 B正確；由G = ma得a = ，選項(xiàng)D正確。

10、 13．【2020?重慶模擬】如圖1－3－16所示，極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．若已知一個(gè)極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示 方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)所用時(shí)間為t，地球半徑為R(地球可看做球體)，地 球表面的重力中有一次變軌是提高近地點(diǎn)的高度，使之從距地，上升到距地，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過(guò)近地點(diǎn)的速度，于是增長(zhǎng)測(cè)控時(shí)間，關(guān)于這次變軌說(shuō)法正確的是（ ） A．變軌后探測(cè)器在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度變大 B．應(yīng)在近地點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)后方噴氣 C．應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)后方噴氣 D．變軌后探測(cè)器的周期將變小 【答案】C 【解析】在遠(yuǎn)地點(diǎn)向

11、運(yùn)動(dòng)后方噴氣，探測(cè)器做離心運(yùn)動(dòng)，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過(guò)近地點(diǎn)的速度． 15．【2020?天津模擬】飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)，由于受大氣阻力的影響，飛船飛行軌道高度逐漸降低，為確保正常運(yùn)行，一般情況下在飛船飛行到第30圈時(shí)，控制中心啟動(dòng)飛船軌道維持程序．則可采取的具體措施是 （ ） A．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度增大 B．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度減小 C．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大 D．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大 【答案】

12、BD 【解析】由于阻力作用飛船的機(jī)械能減小，軌道降低，為恢復(fù)到原來(lái)的軌道必須使其動(dòng)能增大，速度增大，飛船做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入較高軌道，繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由G = m = m（）2r，可得，半徑越大，速度越小，周期越大，選項(xiàng)B、D正確。 16．【2020?陜西模擬】為了迎接太空時(shí)代的到來(lái)，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開(kāi)繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里。科學(xué)家控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計(jì)

13、稱(chēng)得體重為800N，站在升降機(jī)中，某時(shí)刻當(dāng)升降機(jī)以加速度a＝10m/s2垂直地面上升，這時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱(chēng)得視重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（ ） A．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng) B．可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度 C．可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小 D．可以求出宇航員的質(zhì)量 【答案】ABD 【解析】根據(jù)=m()2(R+L) 可求得同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)A正確；已知地球飛行，之后，衛(wèi)星在點(diǎn)又經(jīng)過(guò)第二次“剎車(chē)制動(dòng)”，進(jìn)入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．則下列說(shuō)法正確的是（

14、） A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上長(zhǎng) B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上短 C．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度 D．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度等于沿軌道Ⅱ經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度 【答案】AD 、，選項(xiàng)A正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)重力勢(shì)能為零，則衛(wèi)星在某一軌道上的重力勢(shì)能為，所以在離地面高h(yuǎn)處機(jī)械能為，在離地面高2h處機(jī)械能為，選項(xiàng)D正確。 19．【2020?河北期末】（1）“嫦娥一號(hào)”正在探測(cè)月球，若把月球和地球都視為質(zhì)量均勻的球體，已知月球和地球的半徑之比r1／r2＝1／3．6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1／g2＝1／6，根據(jù)以上數(shù)據(jù)及生活常識(shí)，試估

15、算：分別繞月球和地球運(yùn)行的的同步衛(wèi)星的軌道半徑之比R1：R2（結(jié)果可以保留根號(hào)） （2）若取月球半徑r1＝1．7×103km，，月球表面處重力加速度g1＝1．6m/s2，設(shè)想今后開(kāi)發(fā)月球的需要而設(shè)法使月球表面覆蓋一層一定厚度的大氣層，使月球表面附近的大氣壓也等于p0＝1．0×105Pa，且大氣層厚度比月球半徑小得多，試估算應(yīng)給月球表面添加的大氣層的總質(zhì)量M。（保留兩位有效數(shù)字） 【答案】（1）（2） 【解析】（1）設(shè)月球質(zhì)量為M1，地球質(zhì)量為M2，則質(zhì)量為的物體分別在月球和地球表面時(shí)的重力與萬(wàn)有引力相等，有： 又由于 月球自轉(zhuǎn)周天T1=30天，地球

16、自轉(zhuǎn)周期T2=1天，由萬(wàn)有引力提供向心力，有： 解得： （2）月球表面大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生的向上的壓力與大氣層的重力使大氣層平衡，則： 解得： 月球半徑為RM 。 （1）若忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球質(zhì)量之比； （2）當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線 垂直（如圖）。此時(shí)探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片，此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?（已知光速為c。） 【答案】（1） （2） 由幾何知識(shí)得： 故將照片發(fā)回地面的時(shí)間 21．【2020?湖北百校聯(lián)考】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的

17、四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)周期為，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng).試求兩種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的周期之比. 解得 ④ 故 22．【2020?甘肅模擬】地球上空有人造地球同步通訊衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波。但無(wú)論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個(gè)，地球表面上兩極附近總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來(lái)的微

18、波，設(shè)想再發(fā)射一顆極地衛(wèi)星，將這些面積覆蓋起來(lái)，問(wèn)這顆極地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期至少有多大？已知地球半徑為R0，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。 【答案】 【解析】以m、M分別表示同步衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示同步衛(wèi)星到地心的距離，T表示地球的自轉(zhuǎn)周期，則有 對(duì)于極地衛(wèi)星，軌道半徑為 ，周期為 有 得 23．【2020?遼寧模擬】作為我國(guó)對(duì)月球?qū)嵤o(wú)人探測(cè)的第二階段任務(wù)，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星預(yù)計(jì)在2020年前發(fā)射，登月器也將指日登陸月球。質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R（ R為月球半徑）的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們運(yùn)行到軌道的A點(diǎn)時(shí)，登

19、月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時(shí)間后，經(jīng)快速起動(dòng)仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A并立即與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接。已知月球表面的重力加速度為g′。（開(kāi)普勒第三定律內(nèi)容：所有的行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等）試求： （1）登月器與航天飛機(jī)一起在圓周軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少？ （2）若登月器被彈射后，航天飛機(jī)的橢圓軌道長(zhǎng)軸為8R，則為保證登月器能順利返回A點(diǎn)，登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間是多少？ 【答案】（1）；（2）（其中，n=1、2、3、……） 【解析】（1）設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T(mén)，因其繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)用牛頓第二定律有 ……………………① 在月球表面的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力，即 ………………………………② 聯(lián)立①②解得 …………………③ （2）設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2。