2020屆高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題六 自考模塊

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1、專題六　自考模塊 [考題·考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)] 年份 試卷 題號(hào)和題型 分值 考查內(nèi)容 2020 新課標(biāo) 全國(guó)Ⅰ卷 33(1)·選擇題 5分 固體、液體的性質(zhì) 33(2)·計(jì)算題 10分 氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程 34(1)·填空題 5分 光的干涉實(shí)驗(yàn) 34(2)·計(jì)算題 10分 機(jī)械波的傳播規(guī)律 35(1)·填空題 5分 光電效應(yīng) 35(2)·計(jì)算題 10分 動(dòng)量守恒定律 新課標(biāo) 全國(guó)Ⅱ卷 33(1)·選擇題 5分 氣體動(dòng)理論 33(2)·計(jì)算題 10分 氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程 34(1)·選擇題 5分 光

2、的折射、光的干涉實(shí)驗(yàn) 34(2)·計(jì)算題 10分 機(jī)械波的傳播規(guī)律 35(1)·選擇題 5分 光電效應(yīng)、波粒二象性 35(2)·計(jì)算題 10分 動(dòng)量守恒定律 2020 新課標(biāo) 全國(guó)Ⅰ卷 33(1)·選擇題 6分 熱力學(xué)定律 33(2)·計(jì)算題 9分 氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程 34(1)·選擇題 6分 機(jī)械波的傳播規(guī)律 34(2)·計(jì)算題 9分 光的折射、全反射 35(1)·選擇題 6分 原子核的衰變、半衰期 35(2)·計(jì)算題 9分 動(dòng)量守恒定律 新課標(biāo) 全國(guó)Ⅱ卷 33(1)·選擇題 6分 分子動(dòng)理論、固體、液體的性質(zhì)

3、 33(2)·計(jì)算題 9分 氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程 34(1)·選擇題 6分 振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象 34(2)·計(jì)算題 9分 光的折射、全反射 35(1)·選擇題 6分 物理學(xué)史 35(2)·實(shí)驗(yàn)題 9分 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 2020 新課標(biāo) 全國(guó)Ⅰ卷 33(1)·選擇題 6分 分子力、分子勢(shì)能、分子動(dòng)能 33(2)·計(jì)算題 9分 氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程 34(1)·選擇題 6分 振動(dòng)和波動(dòng) 34(2)·計(jì)算題 9分 光的折射、全反射 35(1)·填空題 6分 核反應(yīng)方程 35(2)·計(jì)算題 9分 動(dòng)量守恒定律

4、 新課標(biāo) 全國(guó)Ⅱ卷 33(1)·選擇題 5分 熱力學(xué)定律、氣體的性質(zhì) 33(2)·計(jì)算題 10分 氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程 34(1)·填空題 5分 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 34(2)·計(jì)算題 10分 光的折射、全反射 35(1)·選擇題 5分 核能的計(jì)算 35(2)·計(jì)算題 10分 動(dòng)量守恒定律 [考綱·考點(diǎn)展示] 主題 內(nèi)容 要求 分子動(dòng)理論與統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn) 分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)依據(jù) Ⅰ 阿伏加德羅常數(shù) Ⅰ 氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布 Ⅰ 溫度分子平均動(dòng)能的標(biāo)志、內(nèi)能 Ⅰ 固體、液 體與氣體 固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體

5、Ⅰ 液晶的微觀結(jié)構(gòu) Ⅰ 液體的表面張力現(xiàn)象 Ⅰ 氣體實(shí)驗(yàn)定律 Ⅰ 理想氣體 Ⅰ 飽和蒸氣、未飽和蒸氣和飽和蒸氣壓 Ⅰ 相對(duì)濕度 Ⅰ 熱力學(xué)定 律與能量 守恒 熱力學(xué)第一定律 Ⅰ 能量守恒定律 Ⅰ 熱力學(xué)第二定律 Ⅰ 機(jī)械振動(dòng) 與機(jī)械波 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) Ⅰ 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 Ⅱ 單擺、周期公式 Ⅰ 受迫振動(dòng)和共振 Ⅰ 機(jī)械波 Ⅰ 橫波和縱波 Ⅰ 橫波的圖象 Ⅱ 波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅱ 波的干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 多普勒效應(yīng) Ⅰ 電磁振蕩 與電磁波 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)、變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)、電磁波及

6、其傳播 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 光 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 相對(duì)論 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) Ⅰ 質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系式 Ⅰ 碰撞與動(dòng) 量守恒 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ 彈性碰撞與非彈性碰撞 Ⅰ 原子結(jié)構(gòu) 氫原子光譜 Ⅰ 氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、能級(jí)公式 Ⅰ 原子核 原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反應(yīng)方程 Ⅰ 結(jié)合能、質(zhì)量虧損 Ⅰ 裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆 Ⅰ

7、射線的危害和防護(hù) Ⅰ 波粒二象性 光電效應(yīng) Ⅰ 愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 Ⅰ [重點(diǎn)·規(guī)律闡釋] 通過(guò)對(duì)近3年高考試題分析可以看出，高考對(duì)選修部分考查點(diǎn)為： 3－3(分子動(dòng)理論、氣體及熱力學(xué)定律) (1)分子大小的估算； (2)對(duì)分子動(dòng)理論內(nèi)容的理解； (3)物態(tài)變化中的能量問(wèn)題； (4)氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算； (5)固、液、氣三態(tài)的微觀解釋； (6)熱力學(xué)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算； (7)用油膜法估測(cè)分子大小。 命題形式基本上都是小題的拼盤。 3－4(振動(dòng)與波動(dòng)、光) (1)波的圖象； (2)波長(zhǎng)、波速和頻率及其相互關(guān)系； (3)波的傳播特性；

8、 (4)光的折射及全反射； (5)光的干涉、衍射及雙縫干涉實(shí)驗(yàn)； (6)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及振動(dòng)圖象； (7)電磁波的有關(guān)性質(zhì)。 命題形式基本上都是小題的拼盤。 3－5(碰撞與動(dòng)量守恒、近代物理初步) (1)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用； (2)原子的能級(jí)躍遷； (3)原子核的衰變規(guī)律； (4)核反應(yīng)方程的書寫； (5)質(zhì)量虧損和核能的計(jì)算； (6)三種射線的特點(diǎn)及應(yīng)用； (7)光電效應(yīng)問(wèn)題的規(guī)律及應(yīng)用等。 [備考·應(yīng)試指導(dǎo)] 命題預(yù)測(cè) 2020年高考，考查的方式會(huì)延續(xù)上一年度，題目的難度會(huì)有所增加。復(fù)習(xí)時(shí)要側(cè)重對(duì)基本知識(shí)的梳理和記憶，強(qiáng)化對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，提高對(duì)典型

9、問(wèn)題的綜合分析能力。 備考對(duì)策 3－3(分子動(dòng)理論、氣體及熱力學(xué)定律) 由于本講內(nèi)容瑣碎，考查點(diǎn)多，因此在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意抓好四大塊知識(shí)：一是分子動(dòng)理論；二是從微觀角度分析固體、液體、氣體的性質(zhì)；三是氣體實(shí)驗(yàn)三定律；四是熱力學(xué)定律。以四塊知識(shí)為主干，梳理出知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行理解性記憶。 3－4(振動(dòng)與波動(dòng)、光) 在復(fù)習(xí)本部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播特點(diǎn)和圖象分析、光的折射定律和全反射這兩條主線，兼顧振動(dòng)圖象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，強(qiáng)化典型問(wèn)題的訓(xùn)練，力求掌握解決本部分內(nèi)容的基本方法。 3－5(碰撞與動(dòng)量守恒、近代物理初步) 由于本講涉及的知識(shí)點(diǎn)多

10、，且與科技相關(guān)，題目新穎，但難度不大，因此，備考中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住動(dòng)量守恒定律和原子核反應(yīng)兩條主線，注意綜合題目的分析思路、強(qiáng)化典題的訓(xùn)練。 考點(diǎn)1　分子動(dòng)理論 ：本考點(diǎn)是近幾年高考的熱點(diǎn)，題型為選擇題?？枷蛏婕埃?1)布朗運(yùn)動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)與溫度的關(guān)系。(2)分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系及分子勢(shì)能與分子力做功的關(guān)系。 1．必須掌握估算微觀量的兩種模型 (1)球體模型：一般適用于固體、液體，認(rèn)為分子為一個(gè)個(gè)球體，直徑為d＝ 。 (2)立方體模型：一般適用于氣體，認(rèn)為一個(gè)分子占據(jù)的空間為一個(gè)立方體，邊長(zhǎng)為d＝。 2．必須明確說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱

11、運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)實(shí)例 (1)擴(kuò)散現(xiàn)象：分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；溫度越高，擴(kuò)散越快。 (2)布朗運(yùn)動(dòng)：懸浮在液體或氣體中的小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；顆粒越小，溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈。布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，它間接反映了液體或氣體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性。 3．必須理解分子力做功與分子勢(shì)能的關(guān)系 分子力做正功，分子勢(shì)能減少；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加。 1．[多選](2020·運(yùn)城一模)下列敘述中正確的是(　　) A．布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)的反映 B．分子間距離越大，分子勢(shì)能越大；分子間距離越小，分子勢(shì)能也越小 C．兩個(gè)鉛塊緊壓后能連在一起，說(shuō)明分子間有引力 D．用打氣筒向

12、籃球充氣時(shí)需用力，說(shuō)明氣體分子間有斥力 E．溫度升高，物體的內(nèi)能卻不一定增大 [解析]　布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，而是懸浮在液體中的小顆粒的運(yùn)動(dòng)，它反映了液體分子的運(yùn)動(dòng)，A正確；若取兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的分子勢(shì)能為零，則當(dāng)兩分子間距離大于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，分子勢(shì)能隨間距的減小而減小(此時(shí)分子力做正功)，當(dāng)分子間距離小于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，分子勢(shì)能隨間距的減小而增大(此時(shí)分子力做負(fù)功)，B錯(cuò)誤；用打氣筒向籃球充氣時(shí)需用力，是由于籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)在增大，不能說(shuō)明分子間有斥力，D錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能取決于溫度、體積及物體的質(zhì)量，溫度升高，內(nèi)能不一定增大，E正確。 [答案]　ACE 2

13、．[多選](2020·濟(jì)南模擬)兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．分子力先增大，后一直減小 B．分子力先做正功，后做負(fù)功 C．分子動(dòng)能先增大，后減小 D．分子勢(shì)能先增大，后減小 E．分子勢(shì)能和動(dòng)能之和不變 [解析]　兩相距較遠(yuǎn)的分子間分子力隨二者距離變化的關(guān)系如圖所示，r>r0時(shí)，表現(xiàn)為引力，rr0時(shí)，二者靠近，分子力做正功，分子動(dòng)能增大，勢(shì)能減??；r

14、B、C正確，D錯(cuò)誤；由于整個(gè)系統(tǒng)只有分子力做功，所以分子動(dòng)能和勢(shì)能的總和保持不變，E正確。 [答案]　BCE 1．(2020·北京高考)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體溫度降低，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大 B．物體溫度升高，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大 C．物體溫度降低，其內(nèi)能一定增大 D．物體溫度不變，其內(nèi)能一定不變 解析：選B　物體溫度降低，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減小，反之，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大，A錯(cuò)誤，B正確；改變內(nèi)能的兩種方式是做功和熱傳遞，由ΔU＝W＋Q知，溫度降低，熱量Q減小，但是做功情況不確定，故內(nèi)能不確定，C、D錯(cuò)誤。 2．[多選](2020·全國(guó)新

15、課標(biāo)Ⅱ)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快 B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng) C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的 D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的 解析：選ACD　擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確。擴(kuò)散現(xiàn)象是由于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項(xiàng)D正確。 考點(diǎn)2　熱力學(xué)定律固體、液體的性質(zhì)：熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用是近幾年高考的熱點(diǎn)，考向涉及內(nèi)能變化與做功、熱傳遞的關(guān)系，氣體性質(zhì)

16、。 1．必須牢記晶體和非晶體的區(qū)別 晶體具有固定的熔點(diǎn)，而非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)；晶體中的單晶體物理性質(zhì)為各向異性，晶體中的多晶體和非晶體物理性質(zhì)為各向同性。 2．必須掌握熱力學(xué)第一定律公式ΔU＝W＋Q符號(hào)的規(guī)定 物理量 功W 熱量Q 內(nèi)能的變化量ΔU 取正值“＋” 外界對(duì)物體做功 物體從外界吸收熱量 物體的內(nèi)能增加 取負(fù)值“－” 物體對(duì)外界做功 物體向外界放出熱量 物體的內(nèi)能減少 3.必須理解熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程都具有方向性。 (1)熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體(按熱傳遞的方向性表述)。 (2)不可能從單一熱

17、庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響(按機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性表述)。 (3)第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。 1．[多選](2020·遵義模擬)下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．熱力學(xué)第一定律揭示了自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性 B．?dāng)U散現(xiàn)象說(shuō)明了分子的運(yùn)動(dòng)就是要打破一切不均衡性，使之均衡 C．表面張力是液體附著層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生沿表面作用于任一界線的張力 D．一定質(zhì)量的晶體，熔化時(shí)吸收的熱量和凝固時(shí)放出的熱量相等 E．做功是改變內(nèi)能的唯一方式，做功的多少只由物體的初、末狀態(tài)決定 [解析]　熱力學(xué)第二定律揭示了自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程

18、都具有方向性，A錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象說(shuō)明了分子的運(yùn)動(dòng)就是要打破一切不均衡性，使之均衡，B正確；表面張力是液體表層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生沿表面作用于任一界線的張力，C錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的晶體，熔化時(shí)吸收的熱量和凝固時(shí)放出的熱量相等，D正確；做功和熱傳遞均是改變內(nèi)能的方式，E錯(cuò)誤。 [答案]　ACE 2.(2020·開(kāi)封一模)如圖所示，一個(gè)活塞將絕熱容器分成A、B兩部分，用控制閂K固定活塞。保持A體積不變，給電熱絲通電，則此過(guò)程中氣體A的內(nèi)能________，溫度________。拔出控制閂K，活塞將向右移動(dòng)壓縮氣體B，則氣體B的內(nèi)能________。 [解析]　A部分氣體體積不變，沒(méi)有做功，但

19、是電熱絲通電發(fā)熱，氣體溫度升高，氣體內(nèi)能不考慮分子勢(shì)能，所以氣體的平均動(dòng)能增大，所以內(nèi)能增大。拔出控制閂K，活塞將向右移動(dòng)壓縮氣體B，外界對(duì)B做功，B的內(nèi)能增大。 [答案]　增加　升高　增加 1．[多選](2020·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng) B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果 C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn) D．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故 E．干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果 解析：選BCE　懸浮在

20、水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了水分子的熱運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；空中的小雨滴呈球形是由于水的表面張力作用，使得小雨滴表面積最小而呈球形，B正確；彩色液晶中的染料分子利用液晶具有光學(xué)各向異性的特點(diǎn)，與液晶分子結(jié)合而定向排列，當(dāng)液晶中電場(chǎng)強(qiáng)度不同時(shí)，染料分子對(duì)不同顏色的光吸收強(qiáng)度不同而顯示各種顏色，C正確；高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低是由于高原地區(qū)大氣壓強(qiáng)較小，D錯(cuò)誤；由于濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱而使其顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，E正確。 2．[多選](2020·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)

21、性質(zhì) C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w E．在熔化過(guò)程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變 解析：選BCD　將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，故選項(xiàng)B正確；例如金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項(xiàng)C正確；晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。如天然水晶是晶體，熔融過(guò)的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項(xiàng)D正確；熔

22、化過(guò)程中，晶體的溫度不變，但內(nèi)能改變，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 考點(diǎn)3　氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程 ：本考點(diǎn)為高考熱點(diǎn)，題型多為計(jì)算題，題目綜合難度較大，一般結(jié)合氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、熱力學(xué)第一定律、氣體圖象進(jìn)行命題。 理想氣體狀態(tài)方程及其三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系 1.如圖所示，一圓柱形絕熱容器豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t1的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h1?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間，使其溫度上升到t2(攝氏溫度)，若這段時(shí)間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求： (1)氣體的壓強(qiáng)； (2)這段時(shí)間內(nèi)活塞上升的

23、距離是多少？ (3)這段時(shí)間內(nèi)氣體的內(nèi)能如何變化，變化了多少？ [解析]　(1)對(duì)活塞受力分析，由平衡條件得p＝p0＋ (2)設(shè)溫度為t2時(shí)活塞與容器底部相距h2。 由蓋—呂薩克定律＝得 ＝ 由此得h2＝ 活塞上升的距離為Δh＝h2－h(huán)1＝ (3)氣體對(duì)外做功為W＝pS·Δh＝·S·＝(p0S＋mg) 由熱力學(xué)第一定律可知 ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg) [答案]　(1)p0＋　(2)　(3)Q－(p0S＋mg) 2．(2020·邯鄲模擬)如圖所示，一密閉容器內(nèi)貯有一定質(zhì)量的氣體，不導(dǎo)熱的光滑活塞將容器分隔成左右兩部分。開(kāi)始時(shí)，兩部分氣體的體積、溫度和壓強(qiáng)都相同，均

24、為V0＝15 L，T 0＝ 300 K和p0＝1.0×105 Pa。將右側(cè)氣體加熱，而左側(cè)仍保持原來(lái)溫度，平衡時(shí)測(cè)得左側(cè)氣體的壓強(qiáng)為p＝1.5×105 Pa，求： (1)左側(cè)氣體的體積； (2)右側(cè)氣體的溫度。 [解析]　(1)對(duì)左側(cè)氣體，由玻意耳定律得p0V0＝pV 所以左側(cè)氣體體積V＝10 L (2)對(duì)右側(cè)氣體，體積為V′＝2V0－V＝20 L 壓強(qiáng)與左側(cè)相同，均為p，由理想氣體狀態(tài)方程，得：＝ 解得：T＝600 K。 [答案]　(1)10 L　(2)600 K 　　 應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或氣體狀態(tài)方程解題的步驟 　　 1．(2020·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ)(1)[

25、多選]一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p －T圖象如圖所示。下列判斷正確的是(　　) A．過(guò)程ab中氣體一定吸熱 B．過(guò)程bc中氣體既不吸熱也不放熱 C．過(guò)程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱 D．a(chǎn)、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小 E．b和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同 (2)一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)。汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對(duì)于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0?，F(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面

26、，沙子倒完時(shí)，活塞下降了。若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g。 解析：(1)因?yàn)椋紺，從圖中可以看出，a→b過(guò)程不變，則體積V不變，因此a→b過(guò)程外力做功W＝0，氣體溫度升高，則ΔU>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即氣體吸收熱量，A正確；b→c過(guò)程氣體溫度不變，ΔU＝0，但氣體壓強(qiáng)減小，由＝C知V增大，氣體對(duì)外做功，W<0，由ΔU＝Q＋W可知Q>0，即氣體吸收熱量，B錯(cuò)誤；c→a過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，則ΔU<0，由＝C知V減小，外界對(duì)氣體做功，W>0，由ΔU＝W＋Q可知|W|<|Q|，C錯(cuò)誤；狀態(tài)a溫度

27、最低，而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，D正確；b→c過(guò)程體積增大了，容器內(nèi)分子數(shù)密度減小，溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，因此容器壁單位面積單位時(shí)間受到分子撞擊的次數(shù)減少了，E正確。 (2)設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp，由玻意耳定律得 phS＝(p＋Δp)S① 解得Δp＝p② 外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h′。根據(jù)蓋—呂薩克定律得 ＝③ 解得h′＝h④ 據(jù)題意可得Δp＝⑤ 氣體最后的體積為V＝Sh′⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥式得V＝ 答案：(1)ADE　(2) 2．(2020·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ)如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上

28、端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度l＝10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0 cm?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時(shí)將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75.0 cmHg。 (1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度； (2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。 解析：(1)以 cmHg為壓強(qiáng)單位。設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l＝10.0 cm時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律得pl＝p1l1① 由力學(xué)平衡條件

29、得p＝p0＋h② 打開(kāi)開(kāi)關(guān)K放出水銀的過(guò)程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止。由力學(xué)平衡條件有 p1＝p0－h(huán)1③ 聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0 cm④ (2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2。由玻意耳定律得 pl＝p2l2⑤ 由力學(xué)平衡條件有p2＝p0⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4 cm⑦ 設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為Δh，依題意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧ 聯(lián)立④⑦⑧式，并代

30、入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2 cm⑨ 答案：(1)12.0 cm　(2)13.2 cm 1．(1)[多選]若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ為在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA為阿伏加德羅常數(shù)，m、Δ分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面五個(gè)關(guān)系式中正確的是(　　) A．NA＝　　　　B．ρ＝　　　　C．m＝ D．Δ＝　　　　 E．ρ＝ (2)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度大小為g。由此可以估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為_(kāi)_______，空氣分子之間的平均距離為_(kāi)_____

31、__。 解析：(1)由NA＝＝，故A、C正確；因水蒸氣為氣體，水分子間的空隙體積遠(yuǎn)大于分子本身體積，即VNA·Δ，D錯(cuò)誤；而ρ＝，B錯(cuò)誤，E正確。 (2)設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生， mg＝P0S，即m＝ 分子數(shù)n＝＝＝ 假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，a＝3，而V＝4πR2h，所以 a＝3。 答案：(1)ACE　(2)　3 2．(1)[多選]下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．已知水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù) B．布朗運(yùn)動(dòng)說(shuō)明分子在永不停息地做無(wú)規(guī)

32、則運(yùn)動(dòng) C．兩個(gè)分子由很遠(yuǎn)(r＞10－9 m)距離減小到很難再靠近的過(guò)程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢(shì)能不斷增大 D．露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用 E．物體的溫度升高，則物體中所有分子的分子動(dòng)能都增大 (2)[多選]如圖所示，絕熱汽缸水平放置在光滑的水平桌面上，絕熱活塞與一端固定在豎直墻面上的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于自然狀態(tài)，汽缸不漏氣且不計(jì)汽缸內(nèi)氣體的分子勢(shì)能。由于外界天氣變化，大氣壓強(qiáng)緩慢降低。則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．汽缸內(nèi)的氣體對(duì)外做功，溫度降低 B．汽缸內(nèi)的氣體對(duì)外做功，彈簧縮短 C．外界對(duì)氣缸內(nèi)的氣體做負(fù)功 D．汽缸內(nèi)的氣體沒(méi)有從外界吸收熱量，

33、內(nèi)能不變 E．汽缸內(nèi)氣體單位時(shí)間撞擊在單位面積上的分子數(shù)目減少 解析：(1)NA＝，故A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是分子熱運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，B正確；當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零，兩分子從很遠(yuǎn)到很近，分子力先減小后增大，分子勢(shì)能先減小后增大，C錯(cuò)誤；表面張力使液體表面積最小為球形，D正確；物體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，并不是所有分子動(dòng)能都增大，E錯(cuò)誤。 (2)對(duì)于系統(tǒng)，地面光滑，由共點(diǎn)力平衡條件可知彈簧彈力始終為零，故B錯(cuò)誤；大氣壓強(qiáng)緩慢降低，氣體壓強(qiáng)減小，可知E正確；由氣體狀態(tài)方程可知，體積增大，氣體對(duì)外做功，而汽缸、活塞絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，內(nèi)能減少，溫度降低，故A、C正確，D錯(cuò)誤。 答

34、案：(1)ABD　(2)ACE 3．(1)[多選]重慶出租車常以天然氣作為燃料，加氣站儲(chǔ)氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過(guò)程中，若儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)(　　) A．壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減小 B．吸收熱量，內(nèi)能增大 C．壓強(qiáng)變大，分子平均動(dòng)能增大 D．對(duì)外做功，分子平均動(dòng)能減小 E．對(duì)外不做功，分子平均動(dòng)能增大 (2)“拔火罐”是一種中醫(yī)療法，為了探究“火罐”的“吸力”，某人設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)。圓柱狀汽缸(橫截面積為S)被固定在鐵架臺(tái)上，輕質(zhì)活塞通過(guò)細(xì)線與重物m相連，將一團(tuán)燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開(kāi)關(guān)K處扔到汽缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時(shí)(設(shè)此時(shí)缸內(nèi)溫度為t ℃

35、)密閉開(kāi)關(guān)K，此時(shí)活塞下的細(xì)線剛好拉直且拉力為零，而這時(shí)活塞距缸底為L(zhǎng)。由于汽缸傳熱良好，重物被吸起，最后重物穩(wěn)定在距地面處。已知環(huán)境溫度為27 ℃不變，與大氣壓強(qiáng)相當(dāng)，汽缸內(nèi)的氣體可看做理想氣體，求t值。 解析：(1)儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，溫度升高，氣體從外界吸收熱量，分子平均動(dòng)能增大，內(nèi)能增大，壓強(qiáng)變大。因氣體體積不變，故外界對(duì)氣體不做功，B、C、E正確。 (2)對(duì)汽缸內(nèi)封閉氣體研究， Ⅰ狀態(tài)：p1＝p0，V1＝LS，T1＝(273＋t)K Ⅱ狀態(tài)：p2＝p0－＝p0，V2＝LS，T2＝300 K 由理想氣體狀態(tài)方程：＝ 故t＝127 ℃。 答案：(1)BCE　(

36、2)127 ℃ 4．(1)[多選]關(guān)于一定量的氣體，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達(dá)的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積之和 B．只要能減弱氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低 C．在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零 D．氣體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加 E．氣體在等壓膨脹過(guò)程中溫度一定升高 (2)北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié)。若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為T1，壓強(qiáng)為P1，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為T2。整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為P0。求凍結(jié)后肥皂泡內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差

37、。 解析：(1)氣體分子在空間可自由移動(dòng)，因此氣體體積應(yīng)是氣體分子所能到達(dá)的空間，A正確；分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，B正確；氣體壓強(qiáng)的大小等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力，與失、超重?zé)o關(guān)，C錯(cuò)誤；氣體吸收熱量的同時(shí)可對(duì)外做功，內(nèi)能不一定增加，D錯(cuò)誤；氣體等壓膨脹，由＝可知溫度一定升高，E正確。 (2)肥皂泡內(nèi)氣體的變化可視為等容變化，由查理定律可得＝ 解得P2＝P1 故凍結(jié)后肥皂泡內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差 ΔP＝P2－P0＝P1－P0 答案：(1)ABE　(2)P1－P0 5．(1)某駕駛員發(fā)現(xiàn)中午時(shí)車胎內(nèi)的氣壓高于清晨時(shí)的，且車胎體積增大。若這段時(shí)間胎

38、內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，那么(　　) A．外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能減小 B．外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能增大 C．胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減小 D．胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能增大 (2)如圖，A容器容積為10 L，里面充滿12 atm、溫度為300 K的理想氣體，B容器是真空，現(xiàn)將A中氣體溫度升高到400 K，然后打開(kāi)閥門S，將A中的氣體釋放一部分到B容器，當(dāng)A容器內(nèi)壓強(qiáng)降到4 atm時(shí)，關(guān)閉閥門，這時(shí)B容器內(nèi)的壓強(qiáng)是3 atm。不考慮氣體膨脹過(guò)程中溫度的變化，求B容器的容積。 解析：(1)由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)溫度一定

39、升高；而一定質(zhì)量的理想氣體，其內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)內(nèi)能增大；因?yàn)檐囂ンw積增大，所以胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功；綜上可知，D正確。 (2)設(shè)A容器容積為VA，溫度T0＝300 K時(shí)，壓強(qiáng)為p0；溫度升高到T1＝400 K時(shí)，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有 ＝ 解得p1＝16 atm 對(duì)于氣體膨脹過(guò)程，為等溫變化，以膨脹后A中氣體為研究對(duì)象， 初態(tài)：p′1＝16 atm　體積為V′1 末態(tài)：p′2＝4 atm　V′2＝10 L 根據(jù)玻意耳定律有p′1V′1＝p′2V′2 解得V′1＝2.5 L。 對(duì)B中氣體 初態(tài)：p＝16 atm　V＝VA－V′1＝7.5 L 末態(tài)：p′＝3 a

40、tm　V′＝VB 同理有pV＝p′V′ 解得VB＝V′＝40 L。 答案：(1)D　(2)40 L 6．(1)[多選]下列說(shuō)法正確的是(　　) A．將大顆粒的鹽磨成細(xì)鹽，細(xì)鹽還是屬于晶體 B．滿足能量守恒定律的宏觀過(guò)程都是可以自發(fā)進(jìn)行的 C．0 ℃的冰熔化成0 ℃的水，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能仍然不變 D．布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，液體溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈 E．宇航員王亞平在太空中制作的水球呈球形是因?yàn)槭е睾退谋砻鎻埩ψ饔玫慕Y(jié)果 (2)如圖，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B；在A與B之間、B與容

41、器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為P0?，F(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動(dòng)的距離。 解析：(1)磨成細(xì)鹽，未改變晶體點(diǎn)陣，故A正確；熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性，故B錯(cuò)誤；0 ℃的冰和水，分子平均動(dòng)能相同，C正確，布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)；在失重的環(huán)境中，表面張力使液體呈球形，E正確。 (2)設(shè)A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為P1、P2，在漏氣前， 對(duì)A分析有P1＝P0＋， 對(duì)B有P2＝P1＋ B最終與容器底面接觸后，設(shè)AB間的壓強(qiáng)為P，氣體

42、體積為V′， 則有P＝P0＋ 因?yàn)闇囟仁冀K不變，對(duì)于混合氣體有(P1＋P2)·2V＝PV′， 漏氣前A距離底面的高度為h＝， 漏氣后A距離底面的高度為h′＝ 聯(lián)立可得Δh＝－＝ 答案：(1)ACE　(2)Δh＝ 7．(1)[多選]以下說(shuō)法正確的是(　　) A．氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)，僅與單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān) B．氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間的吸引和排斥產(chǎn)生的 C．布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的小顆粒的運(yùn)動(dòng)，它說(shuō)明液體分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)分子間的引力和斥力平衡時(shí)，分子勢(shì)能最小 E．如果氣體分子總數(shù)不變，而氣體溫度升高，則氣體壓強(qiáng)不一定增大 (

43、2)一個(gè)圓柱形汽缸質(zhì)量M＝10 kg，總高度H＝40 cm，內(nèi)有一質(zhì)量為m＝5 kg的活塞，截面積S＝50 cm2，活塞密封良好且與汽缸壁間摩擦可忽略不計(jì)(不計(jì)汽缸壁與活塞厚度)，當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)p0＝1×105 Pa，溫度t0＝7 ℃時(shí)，如果用繩子系住活塞將汽缸懸掛起來(lái)，如圖所示，汽缸內(nèi)氣體柱高H1＝35 cm，重力加速度g取10 m/s2。 ①求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)； ②當(dāng)溫度升高到多少攝氏度時(shí)，活塞與汽缸將分離？ 解析：(1)氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)還與溫度有關(guān)，A錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子對(duì)器壁碰撞的沖力產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；如果氣體分子總數(shù)不變，而氣體溫度升高，

44、同時(shí)氣體體積也增大，則氣體壓強(qiáng)不一定增大，E正確。 (2)①對(duì)汽缸由平衡條件及壓強(qiáng)定義式有 p＝p0－＝ Pa＝0.8×105 Pa。 ②設(shè)溫度升高到t ℃時(shí)，活塞與汽缸將分離， 對(duì)缸內(nèi)氣體由蓋—呂薩克定律有＝ 代入數(shù)據(jù)有＝ 解得t＝47 ℃。 答案：(1)CDE　(2)①0.8×105 Pa?、?7 ℃ 8．(2020·上海十三校聯(lián)考)(1)[多選]下列說(shuō)法正確的是(　　) A．氣體向真空的自由膨脹是不可逆的 B．氣體溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān) C．氣體壓強(qiáng)的大小跟氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān)，與分子的密集程度無(wú)關(guān) D．當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子

45、勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大 (2)如圖甲所示，圓柱形汽缸水平放置，汽缸足夠長(zhǎng)，內(nèi)壁光滑，導(dǎo)熱良好，用活塞封住一定量的理想氣體，開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)氣體溫度為T0、體積為V0。先將汽缸緩慢旋轉(zhuǎn)90°，使汽缸開(kāi)口向上，再將缸內(nèi)氣體緩慢加熱，直至溫度升高到2T0。已知大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的截面面積為S、質(zhì)量為m＝。 ①經(jīng)過(guò)上述兩個(gè)過(guò)程氣體的最終體積為_(kāi)_______； ②在圖乙中作出缸內(nèi)氣體狀態(tài)變化的p －V圖象。 解析：(1)氣體向真空自由膨脹遵守?zé)崃W(xué)第二定律，具有方向性，A項(xiàng)正確；由熱力學(xué)第一定律知?dú)怏w每升高1 K，所吸收的熱量與過(guò)程有關(guān)，B項(xiàng)正確；氣體壓強(qiáng)的大小與分子的平均動(dòng)能和分子的

46、密集程度有關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子間的距離增大，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，D項(xiàng)錯(cuò)。 (2)①氣體先做等溫變化，由玻意耳定律得 p0V0＝V1 解得V1＝V0。 氣體再做等壓變化，由蓋—呂薩克定律得 ＝ 解得V2＝V0 ②p －V圖象如圖所示。 答案：(1)AB　(2)①V0　②見(jiàn)解析圖 考點(diǎn)1　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和受迫振動(dòng) ：本考點(diǎn)是高考的重點(diǎn)，考向主要有：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。(2)共振的條件及特點(diǎn)。(3)單擺運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征 (1)動(dòng)力學(xué)特征：F＝－kx (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、

47、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。 (3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。 (4)對(duì)稱性特征：相隔T(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。 (5)能量特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 2．受迫振動(dòng)與共振 (1)振動(dòng)特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率。 (2)共振：驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率等于系統(tǒng)的固有周期或頻率，系統(tǒng)的振幅最大。 1．一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)振子的位移x＝－0.1 m；

48、t＝ s時(shí)x＝0.1 m；t＝4 s時(shí)x＝0.1 m。該振子的振幅和周期不可能為(　　) A．0.1 m， s　　　　　　B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s 　　　　　D．0.2 m,8 s [解析]　若振子的振幅為0.1 m， s＝T，則周期最大值為 s，A正確，B錯(cuò)誤；若振子的振幅為0.2 m，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)振子由x＝－0.1 m處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處再反向運(yùn)動(dòng)到x＝0.1 m處，再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為 s，則T＝ s，所以周期的最大值為 s，且t＝4 s時(shí)刻 x＝0.1 m，故C項(xiàng)正確；當(dāng)振子由x＝－0.1 m經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝0.1 m處，再經(jīng)n個(gè)周期

49、時(shí)所用時(shí)間為 s，則T＝ s，所以此時(shí)周期的最大值為8 s，且t＝4 s時(shí)，x＝0.1 m，D正確。 [答案]　B 2. [多選]如圖所示，空間同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m。A、C兩點(diǎn)處有完全相同的波源做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率為1 360 Hz，波速為340 m/s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩列波的波長(zhǎng)均為0.25 m B．B、C間有8個(gè)振動(dòng)減弱的點(diǎn) C．B點(diǎn)的位移總是最大的 D．A、B間有7個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn) E．振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移總是為零 [解析]　當(dāng)t＝6 s時(shí)，由x＝vt＝12 m，波剛好傳播到距a點(diǎn)12 m的d點(diǎn)，A正確；當(dāng)波傳

50、到c質(zhì)點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為t1＝3 s，由題意知T＝3 s，所以T＝4 s，c質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)＝2 s，回到平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；T＝4 s，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期均為4 s，C正確；t1＝3 s時(shí)，c質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始向下振動(dòng)，又經(jīng)1 s，c質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，再經(jīng)2 s，c質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處，所以4 s

51、圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_______ cm。 (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是________。(填選項(xiàng)前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期 C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 [解析]　(1)主尺讀數(shù)為9 mm，游標(biāo)尺第7條刻線與主尺對(duì)齊，讀數(shù)為9 mm＋7×0.1 mm＝9.7 mm＝0.97 cm。 (2)擺角太大，且計(jì)時(shí)應(yīng)在平衡位置，A項(xiàng)錯(cuò)誤；計(jì)時(shí)100次為5

52、0 個(gè)周期，一個(gè)周期為，B項(xiàng)錯(cuò)誤；擺長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)加擺球半徑，L偏大，由T＝2π 計(jì)算出重力加速度偏大，C項(xiàng)正確；應(yīng)選擇密度較大的擺球，測(cè)得的重力加速度誤差較小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案]　(1)0.97(0.96、0.98均可)　(2)C 　　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 (1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。 (2)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可以通過(guò)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的變化來(lái)判定，下一時(shí)刻位移如果增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)就遠(yuǎn)離平衡位置，下一時(shí)刻位移如果減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)就靠近平衡位置。 　　 1．(202

53、0·安徽高考)在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問(wèn)題時(shí)，曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長(zhǎng)為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式為(　　) A．T＝2πr　　　　　　B．T＝2πr C．T＝ 　　　　　D．T＝2πl(wèi) 解析：選B　由＝mg得：g＝，由T＝2π得：T＝2πr，B正確。 2．[多選](2020·山東高考)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)

54、動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是(　　) A．h＝1.7 m B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 解析：選AB　由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝0.1sin(2.5πt) m知，ω＝2.5π，T＝＝ s＝0.8 s，選項(xiàng)B正確；t＝0.6 s時(shí)，y＝－0.1 m，對(duì)小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項(xiàng)

55、A正確；物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m，t＝0.4 s時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同。故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)2　波的形成和傳播規(guī)律 ： 本考點(diǎn)是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，考向如下：(1)考查波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的相互轉(zhuǎn)換與判斷。(2)根據(jù)波的圖象確定波的傳播方向、傳播時(shí)間及波的相關(guān)參量。(3)考查波的多解問(wèn)題。 1．波速、波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系 v＝＝λf 2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 (1)“上下坡”法：沿波的傳播速度的正方向看，“上坡”的點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上振動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”。 (2)同側(cè)法：在波的圖象上的某一點(diǎn)，沿縱軸方

56、向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿x軸方向畫個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)。 3．波動(dòng)問(wèn)題出現(xiàn)多解的主要原因 (1)波傳播的周期性，在波的傳播方向上相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況相同，因此質(zhì)點(diǎn)的位移、加速度、振動(dòng)方向和波的形狀出現(xiàn)了周期性的變化。 (2)波傳播具有雙向性，當(dāng)波沿x軸方向傳播時(shí)，波既可以沿x軸正方向傳播，也可以沿x軸負(fù)方向傳播，導(dǎo)致多解。 1．(2020·寧德模擬)如圖所示，一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，當(dāng)波傳到O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t＝7.0 s時(shí)剛好傳到x＝3.5 m處。下列判斷正確的是(　　) A．波源的起振方向向上 B．該

57、波的波速為2 m/s C．波源的振動(dòng)頻率為0.25 Hz D．再經(jīng)過(guò)1.0 s，x＝1.8 m處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)路程是20 cm [解析]　x＝3.5 m處質(zhì)點(diǎn)起振方向豎直向下，可知波源的起振方向也豎直向下，A錯(cuò)誤；由v＝得v＝ m/s＝0.5 m/s，B錯(cuò)誤；由圖可知，t＝T得T＝4 s，f＝＝0.25 Hz，C正確；t＝1.0 s＝，x＝1.8 m處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程一定大于20 cm，D錯(cuò)誤。 [答案]　C 2．[多選]如圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確

58、的是(　　) A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm E．質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin 10πt(國(guó)際單位制) [解析]　由振動(dòng)圖象可知，在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合波形圖及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與波的傳播方向的“上坡下、下坡上”規(guī)律可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，題圖(a)中質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s＝T時(shí)間

59、，位移變?yōu)樨?fù)值，即此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向，B正確；波在Δt＝0.15 s＝T時(shí)間內(nèi)沿x軸負(fù)方向傳播λ＝6 m，C正確；任意質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為2倍振幅，即20 cm，從平衡位置或最大位移處開(kāi)始，T時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程等于振幅，而題圖(a)中質(zhì)點(diǎn)P在半個(gè)周期后，已經(jīng)過(guò)平衡位置并向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，T時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程小于振幅，D錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象，質(zhì)點(diǎn)Q的振幅A＝10 cm＝0.10 m，周期為0.2 s，ω＝＝10π rad/s，所以其運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y＝Asin ωt＝0.10sin 10πt m，E正確。 [答案]　BCE 3．(2020·新洲聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，

60、在t1＝0和t2＝0.05 s時(shí)，其波形圖分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示，求： (1)這列波可能具有的波速； (2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？ [解析]　(1)若波沿x軸正向傳播，則 Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m(n＝0,1,2,3，…) v＝＝ m/s＝(40＋160n)m/s 若波沿x軸負(fù)向傳播，則 Δx′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m(n＝0,1,2,3，…) v′＝＝ m/s＝(120＋160n)m/s (2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，有280＝(120＋160n

61、)，可得n＝1，所以波沿x軸負(fù)向傳播。 所以質(zhì)點(diǎn)P第一次達(dá)到波谷所需最短時(shí)間為 t＝T＝×＝× s≈2.1×10－2 s [答案]　(1)(40＋160n)m/s或(120＋160n)m/s (n＝0,1,2,3，…)　(2)沿x軸負(fù)向傳播　2.1×10－2 s 巧解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合問(wèn)題的“1分、1看、2找” 1分：分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象，此問(wèn)題最簡(jiǎn)單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖象。 1看：看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。 2找：(1)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。(2)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。 1．[多選](202

62、0·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　根據(jù)圖象可知：該波的波長(zhǎng)λ＝2 m，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正確；從圖(b)中可知：x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)，其在平衡位置沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，在圖(a)中，沿波的傳播方向，“下坡向

63、上，上坡向下”，故該波的傳播方向向左，B錯(cuò)誤；0～2 s，P運(yùn)動(dòng)的路程s＝·4A＝8 cm，C正確；0～2 s，P從正向最大位移處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，即沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；當(dāng)t＝7 s時(shí)，P點(diǎn)從圖示(t＝2 s)經(jīng)歷了5 s，即T，到達(dá)平衡位置，E正確。 2．(2020·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為v＝25 cm/s。兩列波在t＝0時(shí)的波形曲線如圖所示。求： (1)t＝0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)； (2)從t＝0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。 解析：(1)t＝0

64、時(shí)，在x＝50 cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16 cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16 cm。 從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為 λ1＝50 cm，λ2＝60 cm① 甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為 x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…② x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…③ 由①②③式得，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為 x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，…)④ (2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為－16 cm。 t＝0時(shí)，兩列波波谷間的x坐標(biāo)之差為 Δx′

65、＝50＋(2m2＋1)－50＋(2m1＋1)⑤ 式中，m1和m2均為整數(shù)。將①式代入⑤式得 Δx′＝10×(6m2－5m1)＋5⑥ 由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為Δx′0＝5 cm⑦ 從t＝0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為 t＝⑧ 代入數(shù)值得t＝0.1 s。⑨ 答案：(1)x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，…)　　(2)0.1 s 考點(diǎn)3　光的折射和全反射 ：本考點(diǎn)是高考?？純?nèi)容，考向如下：(1)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)對(duì)折射定律和反射定律的考查。(2)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)有關(guān)全反射的考查。(3)光在介質(zhì)中傳播時(shí)

66、臨界光線的考查。 1．必須掌握折射率的兩個(gè)公式 (1)n＝(θ1、θ2分別為入射角和折射角)。 (2)n＝(c為光速，v為光在介質(zhì)中的速度)。 2．必須明確全反射的條件及臨界角公式 (1)全反射的條件：光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角大于或等于臨界角。 (2)臨界角公式：sin C＝。 1．(2020·桂林模擬)一半徑為R的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如圖所示。圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑。有一束細(xì)光線自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入玻璃磚，可以觀測(cè)到有光線自玻璃磚右側(cè)射出，現(xiàn)將入射光線緩慢平行下移，當(dāng)入射光線與O點(diǎn)的距離為d時(shí)，從玻璃磚右側(cè)射出的光線剛好消失。則此玻璃的折射率為(　　) A.　　B.　　C.　　D. [解析]　當(dāng)從玻璃磚射出的光線剛好消失時(shí)，入射光線在半圓面上的入射角恰好等于玻璃磚的臨界角，由幾何關(guān)系可知，sin C＝，又sin C＝，故得n＝，C正確。 [答案]　C 2．在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。 (1)在圖丙中畫出完整的光路圖。 丙 (2)對(duì)你畫出的光路圖進(jìn)