2020屆高三物理第二輪復(fù)習(xí) 電勢差學(xué)案

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1、第1章靜電場第05節(jié) 電勢差 [知能準(zhǔn)備] 1．選擇不同位置作為電勢零點，電場中某點電勢的數(shù)值會________ ，但電場中某兩點間電勢的差值卻________ ，電場中兩點間電勢的差值叫做________ ，也叫________ ，表達(dá)式____________________ ． 2．靜電力對電荷q做功與電勢差的關(guān)系______________________________________ ． [同步導(dǎo)學(xué)] 1．電勢差 電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差． (1) 設(shè)電場中A點電勢為A，B點電勢為B，則它們之間的電勢差可以表示為UAB＝A-B ， 也可表示為UBA＝

2、B-A，由此可知：UAB＝-UBA．在這里一定注意下標(biāo)及下標(biāo)順序! (2) 電場中兩點的電勢差，由電場本身的初、末位置決定，與在這兩點間移動電荷的電荷量、電場力做功的多少無關(guān)．在確定的電場中，即便不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比．只是可以利用WAB、q來測量A、B兩點電勢差UAB． (3) 從比值定義式UAB＝WAB/q可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做的功WAB．若單位正電荷做正功，UAB為正值；若單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值． (4) 談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(兩位置)的電勢差．A、B間

3、的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA , 某一電荷q在電場中由A到B做的功WAB與從B到A做的功WBA存在關(guān)系為WAB＝-WBA，所以UAB＝-UBA． 電勢差有正、負(fù)，通過后面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將知道，電勢差的正、負(fù)僅表示電場中兩點電勢的高、低，如UAB＝6 V，說明A點的電勢比B點的電勢高6 V． (5) 電場中兩點間電勢差可與高度差類比，兩點間高度差越大，物體在重力作用下做功越多；兩點間電勢差越大，電荷在電場力作用下做功也越多． 例1 在電場中把一個電荷量q＝-6×10C的點電荷從A點移到B點，克服電場力做功3×10J，問A、B兩點間的電勢差是多少? 如將電荷q從電場中拿走

4、，A、B兩點間的電勢差又是多少? 解析：電荷從A點移到B點時，外力克服電場力做功，表示電場力做負(fù)功， 即WAB＝-3×10J ，所以A、B間的電勢差為 因電場中任意兩點間的電勢差與試探電荷無關(guān)，由電場本身決定，故拿走試探電荷，電勢差不變，A、B兩點間的電勢差仍然為5V． 2．電場力做的功 在任意電場中，將電荷q從A點移到B點，電場力做的功為：WAB＝qUAB ． (1) 公式WAB＝qUAB適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點間的電勢差． (2) 式中WAB僅是電場力做的功，不包括移動電荷從A到B時，可能還有其他力做的功． (3) 式中各量均有正、負(fù)，計算中W與U的下標(biāo)要對

5、應(yīng)，即：WAB＝qUAB、WBA＝qUBA． (4) 電場力做功與路徑無關(guān)． 3．在應(yīng)用公式UBA＝WAB/q或WAB ＝qUAB時，對各物理量正、負(fù)號的通常處理方法。 計算時將各量的正、負(fù)號代入公式，并可根據(jù)計算所得結(jié)果的正、負(fù)號進(jìn)行判斷，做正功或做負(fù)功，電勢高或電勢低． 4．電勢高低的判定方法 (1) 由電場線的方向判定：沿著電場線的方向．電勢越來越低． （2) 由電荷電勢能的大小判定：正電荷電勢能大處，電勢高，在電勢能小處，電勢低；負(fù)電荷則相反． (3) 通過計算電勢差UAB=WAB/q，結(jié)合UAB=A-B來判斷．若UAB>0，則A＞B；若UAB=0，則A=B；若UAB＜0

6、，則A＜B. 例1 有一帶電荷量q=-3×10－6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，點電荷克服電場力做6×10－4J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10－4J的功，求A、C兩點間的電勢差并說明A、C兩點哪點的電勢較高. 解析：從A移到B點，據(jù)電場力做功的公式，有 UAB= 同理，將q從B移到C，有： UBc＝WBC/q＝9×10/(-3×10)＝－300 V， 故A、C兩點間的電勢差為UAC＝A-C＝(A-B)＋(B-C)＝UAB-UBC＝200V＋（-300V）＝-100V， 即A點電勢比C點電勢低100V． 點評：電勢差定義式U＝W/q中的W，必須是電場力做的功．電

7、場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)方法疊加，即UMN＝UMA+UAB+UBC+…+UpN． 5．巧用電場力做功與電勢能、電勢差之間的關(guān)系解題 (1) 電場力做功W＝qU．功的大小對給定的電荷來說與其運(yùn)動路徑無關(guān)，僅由起始和終了位置的電勢差有關(guān)，此公式適用于一切電場． (2) 電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加，且電場力做功的大小等于電勢能的變化． (3) 這部分內(nèi)容可用類比的方法理解分析． 電場力做功——重力做功 某點電勢——某點高度 電荷的電勢能——重物重力勢能 兩點間的電勢差——兩點間的高度差 等勢線(面)——等高線(面) 例2 兩帶電小球，電荷量

8、分別為+q和-q，固定在一長度為的絕緣桿兩端， 置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖1—5—1所示， 若此桿繞經(jīng)過O點垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過1800，則在此過 程中電場力做功為 ( ) A．0 　　B．qE C．2qE 　　　D．πqE 解析：桿順時針轉(zhuǎn)時電場力對兩個電荷均做正功，所以W總＝W1+W2．由電場 力做功與路徑無關(guān)得：Wl＝qU＝qE ，W2＝qU＝qE ，所以W總＝2qEl．故選C． [同步檢測] 1．帶正電荷的小球只受到電場力作用，把它從靜止釋放后，它在任意一段時間內(nèi) ( ) A．一定沿電場線由高電勢

9、處向低電勢處運(yùn)動 B．一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運(yùn)動 C．不一定沿電場線運(yùn)動，但一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動 D．不一定沿電場線運(yùn)動，也不一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動 2．如圖1－5－2所示，B、C、D三點都在以點電荷十Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功大小比較 ( ) A．WAB>WAC B．WAD>WAB C．WAC＝WAD D．WAB＝WAC 3．一電荷量為＋2×10C的點電荷在外力作用下，

10、從靜電場中的a點運(yùn)動到b點，在這個過程中電場力對點電荷做功為8×10J，若a點電勢為a，b點電勢為b，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A．可以判定a-b＝400 V B．可以判定a-b＝-400 V C．a(chǎn)-b可能等于零 D．不能判斷a-b的值 4．電場中有A、B兩點，把某點電荷q從A點移到B點的過程中，電場力對該電荷做了負(fù)功，則下列說法正確的是 ( ) A．該電荷是

11、正電荷，則電勢能減少 B．該電荷是正電荷，則電勢能增加 C．該電荷是負(fù)電荷，則電勢能增加 D．電荷的電勢能增加，但不能判定是正電荷還是負(fù)電荷 5．如圖1－5－3所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等．一正電荷在2上時，具有動能20 J，它運(yùn)動到等勢線1上時，速度為零，令2＝0，那么該電荷的電勢能為4J時其動能大小為 ( ) A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J 6．如圖1—5—4所示，在正點

12、電荷Q形成的電場中，已知a、b兩點在同一等勢面上，甲、乙兩個帶電粒子的運(yùn)動軌跡分別為acb和adb曲線，兩個粒子經(jīng)過a點時具有相同的動能．由此可以判斷 ( ) A．甲粒子經(jīng)過c點時與乙粒子經(jīng)過d點時具有相同的動能 B．甲、乙兩粒子帶異號電荷 C．若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則甲粒子經(jīng)過c點時的電勢能小于乙粒子經(jīng)過d點時的電勢能 D．兩粒子經(jīng)過b點時具有相同的動能 7．如圖1—5－5所示的電場中，將2C的正電荷分別由A、C兩點移動 到B點時，電場力所做的功分別是30 J、-6 J，如果取B點為零電勢點， A、C兩點的電勢分別是A＝____________ V，C＝___

13、___________ V， AC間的電勢差UAC＝____________________ V． 8．在電場中把電荷量為2.0×10C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功為-1. 5×10J，再把電荷從B點移到C點，靜電力做功為4.0×10J． (1) A、B、C三點中哪點的電勢最高? 哪點的電勢最低? (2) A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大? (3) 把－1.5×10C的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功? 9．如圖1—5—6所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝1.2×10N／C，方向水平向右，一點電荷q＝4×10-8C沿半徑為R＝20 cm的圓周，

14、從A點移動到B點，已知∠AOB＝90°，求： (1)這一過程電場力做多少功? 是正功還是負(fù)功? (2)A、B兩點間的電勢差UAB為多大? [綜合評價] 1．對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是 （ ） A．電勢差的定義式UAB＝WAB／q，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比 B．A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點電場力所做的功 C．將l C電荷從A點移到B點，電

15、場力做1 J的功，這兩點間的電勢差為1 V D．電荷由A點移到B點的過程中，除受電場力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于電場力所做的功 2．(2020年上海高考)在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為0.8qE／m，物體運(yùn)動s距離時速度變?yōu)榱?，則 ( ) A．物體克服電場力做功qEs B．物體的電勢能減少了0.8qEs C．物體的電勢能增加了qEs D．物體的動能減少了0.8qEs 3．如圖1－5－7所示，在粗糙水平面上固定一點電荷Q，在M點無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小

16、物塊在Q的電場中運(yùn)動到N點靜止，則從M點運(yùn)動到N點的過程中（ ） 圖1－5－7 A．小物塊所受電場力逐漸減小 B．小物塊具有的電勢能逐漸減小 C．M點的電勢一定高于N點的電勢 D．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 4．電場中某一電場線為一直線，線上有A、B、C三個點，把電荷q1＝10C從B點移到A點時電場力做了10J的功；電荷q2＝-10C，在B點的電勢能比在C點時大10J ，那么： (1) 比較A、B、C三點的電勢高低，由高到低的排序是___________ ； (2) A、C兩點間的電勢差是__________________ V； (3) 若

17、設(shè)B點的電勢為零，電荷q2在A點的電勢能是____________ J． 5．在電場中有A、B兩點，它們的電勢分別為A＝-100V，B＝200 V，把電荷量q＝-2.0×10C的電荷從A點移動到B點，是電場力做功還是克服電場力做功? 做了多少功? 6．如圖1—5—8所示，將一質(zhì)量為m，電荷量為+g的小球固定在絕緣桿的一端，桿的另一端可繞通過O點的固定軸轉(zhuǎn)動，桿長為L，桿的質(zhì)量忽略不計，桿和小球置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向如圖所示，將桿拉至水平位置OA，在此處將小球自由釋放，求桿運(yùn)動到豎直位置OB時小球的動能及小球電勢能的變化． 圖1－5－8

18、 圖1－5－9 7．如圖1—5—9所示，在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，求小球經(jīng)過最低點時細(xì)線對小球的拉力． 8．在370 JRB22彩色顯像管中，陰極A與陽極B間電勢差UAB＝-22．5kV，電子從陰極至陽極加速，試求電場力做的功為多少? 電子到達(dá)陽極的速度v為多少?（電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg） 第五節(jié) 電勢差 知能準(zhǔn)備答案：不相等 相等 電勢差 電壓

19、UAB＝A－B WAB＝qUAB 同步檢測答案：1.C 2.CD 3.A 4.D 5.C 6.BCD 7.15 －3 18 8.(1)B最高 C最低 （2）UAB＝－75V UBC＝200V UAC＝125V (3)－1.875×10J 9.(1)9.6×10J 負(fù)功 （2）－24V 綜合評價答案：1.C 2.ACD 3.ABD 4.(1) C> B >A （2）20 (3)1.0×10 電場力做正功 6.0×10J 6.(mg+qE)L qEL 7.mg (3－) 8.3.6×10J 8.9×107m/s