2020年高考物理 備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列 專(zhuān)題04 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律(教師版)
《2020年高考物理 備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列 專(zhuān)題04 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律(教師版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考物理 備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列 專(zhuān)題04 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律(教師版)(33頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律 近幾年來(lái),曲線運(yùn)動(dòng)已成為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一,有時(shí)為選擇題,有時(shí)以計(jì)算題形式出現(xiàn),重點(diǎn)考查的內(nèi)容有:平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究方法,圓周運(yùn)動(dòng)的角度、線速度、向心加速度,做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,同時(shí),還可以與帶電粒子的電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)進(jìn)行綜合考查;重點(diǎn)考查的方法有運(yùn)動(dòng)的合成與分解,豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)掌握最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的處理方法萬(wàn)有引力定律是力學(xué)中一個(gè)重要獨(dú)立的基本定律,運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基本方法,復(fù)習(xí)本章的概念和規(guī)律,將加深對(duì)速度、加速度及其關(guān)系的理解;加深對(duì)牛頓第二定律的理解,提高解題實(shí)際的能力?!局R(shí)導(dǎo)學(xué)】一、曲線運(yùn)動(dòng)1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:
2、運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)2曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡:當(dāng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為恒力時(shí),其運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,如平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡位于速度(軌跡上各點(diǎn)的切線)和合力的夾角之間,且運(yùn)動(dòng)軌跡總向合力一側(cè)彎曲二、拋體運(yùn)動(dòng)1平拋運(yùn)動(dòng)(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(其加速度為重力加速度),可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(2)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定,水平位移由初速度和豎直高度共同決定(3)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)速度的改變量v大小
3、相等、方向相同(vvygt)(4)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn),如圖所示由做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻、任意位置處的瞬時(shí)速度與水平方向的夾角及位移與水平方向的夾角滿(mǎn)足:tan2tan.2類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)以一定的初速度將物體拋出,如果物體受的合力恒定且與初速度方向垂直,則物體所做的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),如以初速度v0垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及解題方法與平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)似,也是用運(yùn)動(dòng)的分解法三、圓周運(yùn)動(dòng)1描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量大小方向物理意義線速度圓弧上各點(diǎn)的切線方向描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢角速度中學(xué)不研究其方向
4、周期、頻率無(wú)方向向心加速度時(shí)刻指向圓心描述線速度方向改變的快慢相互關(guān)系注意:同一轉(zhuǎn)動(dòng)體上各點(diǎn)的角速度相等,皮帶傳動(dòng)輪子邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等2向心力做圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由各力的合力或某力的分力提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),物體受到的合力全部提供向心力;物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的合力的方向不一定沿半徑指向圓心,合力沿半徑方向的分力提供向心力,合力沿切線方向的分力改變物體速度的大小3處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的步驟(1)首先要明確研究對(duì)象;(2)對(duì)其受力分析,明確向心力的來(lái)源;(3)確定其運(yùn)動(dòng)軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑;(4)將牛頓第二定律
5、應(yīng)用于圓周運(yùn)動(dòng),得到圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程,有以下各種情況:解題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件合理選擇方程形式四、萬(wàn)有引力定律 內(nèi)容宇宙間任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力,其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比,與它們間距離的二次方成反比,引力的方向在它們的連線上公式FG其中引力常量G6.671011Nm2/ kg2適用條件適用于質(zhì)點(diǎn)或均勻球體之間,其中r為質(zhì)點(diǎn)間、球心間或質(zhì)點(diǎn)與球心間的距離五、天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法1在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),通常把天體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為:中心天體是不動(dòng)的,環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng);環(huán)繞天體只受到中心天體的萬(wàn)有引力作用,這個(gè)引力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力2
6、人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系Gmammr2mr2,解得:a、v、T2以上表達(dá)式中,M為中心天體的質(zhì)量,m是繞行天體的質(zhì)量由以上關(guān)系可以看出, (2)物體在地球表面附近受到的重力近似等于萬(wàn)有引力,mgG(R為地球半徑)在地球質(zhì)量未知的情況下,可應(yīng)用GMgR2轉(zhuǎn)換六、宇宙速度1第一宇宙速度(環(huán)繞速度):是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度,也是衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,大小為7.9 km/s.2第二宇宙速度(逃逸速度):是人造衛(wèi)星掙脫地球束縛而成為一顆太陽(yáng)的人造小行星的最小發(fā)射速度,大小為11.2 km/s.3第三宇宙速度(脫離速度):是人造衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)的束縛而成為一顆繞
7、銀河系中心運(yùn)行的小恒星的最小發(fā)射速度,大小為16.7 km/s.注意:1.三個(gè)宇宙速度的大小都是以地球中心為參考系的2以上數(shù)據(jù)是地球上的宇宙速度,其他星球上都有各自的宇宙速度,計(jì)算方法與地球相同3人造衛(wèi)星的理論發(fā)射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之間探究點(diǎn)一一般曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般思路(求解)曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(研究)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(解得)曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)曲線運(yùn)動(dòng)應(yīng)按照運(yùn)動(dòng)的效果進(jìn)行分解,應(yīng)深刻挖掘曲線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果,明確曲線運(yùn)動(dòng)應(yīng)分解為哪兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)(特殊情況可分解為一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng),如斜拉小船等)(2)運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題的切入
8、點(diǎn):等效合成時(shí),要關(guān)注兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng),分運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)效果等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),各個(gè)運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行而不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果例12020四川卷 某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):如圖132所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿(mǎn)清水,水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s勻速上浮的同時(shí),玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻
9、R的坐標(biāo)為(4,6),此時(shí)R的速度大小為_(kāi)cm/s.R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是圖133中的_(R視為質(zhì)點(diǎn))【答案】D【解析】小圓柱體R水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移xt4 cm,豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),位移yv0t6 cm,可解得vx4 cm/s,此時(shí)R的合速度v5 cm/s,小圓柱體R所受合力的方向沿x軸方向,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎曲,故選項(xiàng)D正確【點(diǎn)評(píng)】 本題中水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng),其水平加速度的方向就是圓柱體受到的合力方向,依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡位于速度和合力的夾角之間、且軌跡向合力一側(cè)彎曲即可求解探究點(diǎn)二平拋與類(lèi)平拋問(wèn)題1平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法是
10、將其分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)(1)水平方向:做勻速直線運(yùn)動(dòng),vxv0,xv0t.(2)豎直方向:做自由落體運(yùn)動(dòng),vygt,ygt2.2類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法也是分解運(yùn)動(dòng),即將其分解為沿初速度v0方向(不一定水平)的勻速運(yùn)動(dòng)(vxv0,xv0t)和沿合力方向(與初速度v0方向垂直)的勻加速運(yùn)動(dòng)(vyat,y at2)注意加速度方向不一定豎直向下、大小也不一定等于g.例2 2020廣東卷 如圖135所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),下列表述正確的是
11、()A球的速度v等于LB球從擊出到落地所用時(shí)間為C球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【答案】AB【解析】 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在豎直方向,由Hgt2得球的飛行時(shí)間為t,在水平方向,由Lvt得vL,選項(xiàng)A、B正確;球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移應(yīng)為平拋運(yùn)動(dòng)的合位移,即s,與質(zhì)量無(wú)關(guān),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤探究點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)及其臨界問(wèn)題豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題的比較分類(lèi)最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐實(shí)例球與繩連接、水流星、翻滾過(guò)山車(chē)球與桿連接、車(chē)過(guò)拱橋、球過(guò)豎直管道、套在圓環(huán)上的物體等圖示在最高點(diǎn)受力重力、彈力F彈向下或等于零重力、彈
12、力F彈向下或向上或等于零恰好過(guò)最高點(diǎn)F彈0,v(在最高點(diǎn)速度不能為零)F彈mg,v0(在最高點(diǎn)速度可為零)例3 如圖137所示,傾角37的斜面底端B平滑連接著半徑r0.40 m的豎直光滑圓軌道質(zhì)量m0.50 kg的小物塊從距地面h2.7 m處沿斜面由靜止開(kāi)始下滑,已知物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小v6.0 m/s,已知小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失,sin370.6,cos370.8,g10 m/s2,求:(1)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)圓軌道的壓力大小【答案】(1)0.25(2)20 N【解析】 (1)物塊沿斜面下滑過(guò)程中,在重力、支持力和摩擦力作用下做勻
13、加速運(yùn)動(dòng),設(shè)下滑加速度為a,到達(dá)斜面底端B時(shí)的速度為v,則mgsinmgcosmav22a解得0.25(2)設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)的速度為vA,在A點(diǎn)受到圓軌道的壓力為FN,由機(jī)械能守恒定律得:mv2mvmg2r物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí),由牛頓第二定律得:FNmgm代入數(shù)據(jù)解得:FN20 N由牛頓第三定律可知,物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)圓軌道的壓力大小FNFN20 N【點(diǎn)評(píng)】 處理豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),首先根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律確定最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的速度關(guān)系,然后分別在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)利用牛頓第二定律建立動(dòng)力學(xué)方程并求解分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要明確在最高點(diǎn)有無(wú)支撐,從而確定
14、物體能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件探究點(diǎn)四曲線運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題曲線運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題一般以平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)情景為載體,綜合考查曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)的分解與合成、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理等物理主干知識(shí)在曲線運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的解題過(guò)程中,應(yīng)首先進(jìn)行物體受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,然后確定應(yīng)用何種規(guī)律解題,并且要注意兩種不同運(yùn)動(dòng)分界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和受力特征例4 如圖139所示,用內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的圓軌道,固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,A、B為兩個(gè)端口,A與圓心O等高,AOB120,重力加速度為g.(1)一直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從A點(diǎn)正上方h高處自由下落,并進(jìn)入圓管運(yùn)動(dòng),小球質(zhì)量為m,求小球經(jīng)過(guò)圓管最低
15、點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的壓力大小(2)一直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從A點(diǎn)正上方某點(diǎn)向右水平拋出,小球無(wú)碰撞地進(jìn)入圓管運(yùn)動(dòng),求小球水平拋出的初速度(3)在(2)的情況下,求小球從A點(diǎn)離開(kāi)后相對(duì)于A點(diǎn)上升的最大高度.【答案】(1)mg(2)(3)R【解析】 (1)設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,圓管對(duì)小球的支持力為FN,則mg(hR)mv2FNmgm解得FNmg根據(jù)牛頓第三定律,小球經(jīng)過(guò)圓管最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的壓力FNmg.(2)設(shè)小球拋出時(shí)距B點(diǎn)的豎直高度為h1,初速度大小為v1,由題意得RRcos60v1 v1 tan30解得h1R v1(3)設(shè)小球從A點(diǎn)離開(kāi)后相對(duì)于A點(diǎn)上升的最大高度為H,mgHmg(h1Rs
16、in60)mv解得HR【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等常見(jiàn)物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解答此題的關(guān)鍵是將全過(guò)程劃分為幾段分過(guò)程,然后分別對(duì)分過(guò)程根據(jù)相應(yīng)規(guī)律建立方程,最后解方程探究點(diǎn)五同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問(wèn)題1地球軌道同步衛(wèi)星(1)同步衛(wèi)星位于赤道正上方,軌道平面與赤道平面共面;(2)同步衛(wèi)星的軌道半徑一定,距離地球表面的高度一定,約36000 km;(3)同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同,T24 h,且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同;(4)所有地球軌道同步衛(wèi)星的半徑、線速度大小、角速度大小及周期都相同2近地衛(wèi)星:當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí),軌道半徑近似等于地球的半徑R,近地衛(wèi)
17、星的運(yùn)行速度即地球的第一宇宙速度(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí),軌道半徑近似等于地球的半徑R,萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,G,解得v17.9 km/sA衛(wèi)星距地面的高度為B衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為GD衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】BD【解析】 同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中萬(wàn)有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星距離地面的高度為h,由Gm(Rh),可以得到hR,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;衛(wèi)星運(yùn)行受到的向心力由萬(wàn)有引力充當(dāng),即F向G,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,由Gmma,得衛(wèi)星運(yùn)行速度
18、v、衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度a,可見(jiàn)當(dāng)衛(wèi)星繞行半徑r增大時(shí),v與a都要減小,所以B、D選項(xiàng)正確【點(diǎn)評(píng)】解答地球軌道同步衛(wèi)星問(wèn)題時(shí),應(yīng)關(guān)注同步衛(wèi)星的軌道總在地球赤道正上方、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同、軌道半徑相同等要點(diǎn)下面的變式題綜合考查地球自轉(zhuǎn)、近地衛(wèi)星和地球軌道同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題探究點(diǎn)六天體質(zhì)量和密度的估算問(wèn)題1已知環(huán)繞天體的周期T和半徑r,求中心天體的質(zhì)量、密度由Gmr可知:只要知道環(huán)繞天體的周期T和半徑r,就可求出中心天體的質(zhì)量M.設(shè)中心天體的半徑為R,則VR3,其密度為,聯(lián)立解得 .若測(cè)得中心天體的近表衛(wèi)星周期T,此時(shí)rR,則中心天體的平均密度為.可見(jiàn)只需要測(cè)得中心天體近表衛(wèi)
19、星的周期,就可以得到中心天體的密度2已知星球表面的重力加速度g,求星球質(zhì)量在星球表面附近,重力近似等于萬(wàn)有引力,即mgG(多用代換),可求得星球質(zhì)量M,或星球表面的重力加速度g.例6 2020福建卷 “嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式VR3,則可估算月球的()A密度 B質(zhì)量 C半徑 D自轉(zhuǎn)周期【答案】A【解析】 由Gm2R,MV,VR3,聯(lián)立解得,已知周期T,就可求密度,A正確【點(diǎn)評(píng)】 本題根據(jù)月球的近表衛(wèi)星的周期,可求得月球的密度,因月球半徑未知,不能確定月球的質(zhì)量
20、同理,如果知道中心天體的密度,可求得中心天體的近表衛(wèi)星周期探究點(diǎn)七航天器的動(dòng)力學(xué)分析與變軌問(wèn)題提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是該天體受到的萬(wàn)有引力F供G,天體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力是F需m.當(dāng)F供F需時(shí),天體在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)F供F需時(shí),萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力過(guò)余,天體做向心運(yùn)動(dòng);當(dāng)F供F需時(shí),萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力不足,天體做離心運(yùn)動(dòng)運(yùn)行半徑較大的人造衛(wèi)星的一般發(fā)射過(guò)程如圖141所示,先將衛(wèi)星發(fā)射到離地面較近的圓軌道上,運(yùn)行穩(wěn)定后再啟動(dòng)火箭(或發(fā)動(dòng)機(jī))短暫加速(位置B),由于速度變大,萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力不足,衛(wèi)星將沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng),當(dāng)衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí),再次啟動(dòng)火箭
21、短暫加速,衛(wèi)星再次變軌繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)例7 2020江蘇卷 2020年5月,航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后,在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道,B為軌道上的一點(diǎn),如圖142所示,關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的有()A在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能大于在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度【答案】AC【解析】衛(wèi)星在同一軌道上運(yùn)行時(shí),只有萬(wàn)有引力做功,機(jī)械能守恒,勢(shì)能越大,動(dòng)能就越小,故衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),速度越小,A正確;由I軌道變到II軌道能量要減小,由于在同一高度,故通過(guò)減速(
22、減小動(dòng)能)達(dá)到減小能量的目的,所以B錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒定律,c,軌道半長(zhǎng)軸越短,周期越小,即R2R1,所以T2T1,C正確;根據(jù)a知D錯(cuò)誤探究點(diǎn)八雙星問(wèn)題“雙星”是兩顆星相距較近,依靠彼此間的萬(wàn)有引力繞著兩星之間連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的天體系統(tǒng)解答“雙星”問(wèn)題要抓住兩個(gè)要點(diǎn),即雙星的運(yùn)動(dòng)周期相等,向心力大小相等例8 兩個(gè)靠近的天體稱(chēng)為雙星,它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量分別為m1、m2,如圖144所示,以下說(shuō)法正確的是()A它們的角速度相同B線速度與質(zhì)量成反比C向心力與質(zhì)量成正比D軌道半徑與質(zhì)量成正比【答案】AB【解析】 雙星的角速度相同,向心力為相互的萬(wàn)有引力,大小也相同,
23、即有m1r12m2r22,所以r1r2m2m1,所以A對(duì)、D錯(cuò);又vr,線速度與軌道半徑成正比,即與質(zhì)量成反比,故B對(duì);雙星的向心力相等,C錯(cuò)【點(diǎn)評(píng)】 雙星共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同,分別對(duì)兩星列出動(dòng)力學(xué)方程,并利用兩星軌道半徑之和等于兩星間的距離,聯(lián)立方程可求解本題很容易誤認(rèn)為星球的軌道半徑是兩星間的距離,或誤用軌道半徑計(jì)算雙星間的引力【易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)1 曲線運(yùn)動(dòng)的條件與運(yùn)動(dòng)的合成1如圖41所示,汽車(chē)在一段彎曲水平路面上勻速行駛,關(guān)于它受到的水平方向的作用力的示意圖,可能正確的是(圖中9為地面對(duì)其的靜摩擦力f為它行駛時(shí)所受阻力)【錯(cuò)誤解答】D【錯(cuò)解分析】 對(duì)摩擦力的方向和阻力的方向不清楚,對(duì)曲
24、線運(yùn)動(dòng)的條件不清楚【正確解答】C 汽車(chē)行駛時(shí)所受阻力f總與該時(shí)刻它的速度方向相反,故D圖肯定不對(duì)做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向不僅與其速度方向成一角度,而且總是指向曲線的“內(nèi)側(cè)”,A、B兩圖中F與f的合力方向都不滿(mǎn)足這一條件,只有C圖中F與f的合力方向指向曲線的:內(nèi)側(cè)”,所以正確的是C選項(xiàng)2在抗洪搶險(xiǎn)中,戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人假設(shè)江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸,則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為 ( )【錯(cuò)誤解答】B【錯(cuò)解分析】 混淆了渡河問(wèn)題中時(shí)間最短與路程最短的問(wèn)題【正確解答】C
25、依據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立原理,合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性由船頭垂直河岸航行時(shí),渡河歷時(shí)最短,t =則登陸處距O點(diǎn)的距離為S=v1t= 艇在河中的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng),用分運(yùn)動(dòng)求解易錯(cuò)點(diǎn)2 利用萬(wàn)有引力定律分?jǐn)匦l(wèi)星或天怖的運(yùn)動(dòng)1把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得 ( )A.火星和地球的質(zhì)量之比D火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽(yáng)的距離之比D火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比【錯(cuò)誤解答】A【錯(cuò)解分析】 對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)情況不清楚,主觀臆斷【正確解答】設(shè)火星和地球的周期分別為T(mén)l,T2,質(zhì)量分別為m1,m2,速度分別為v1,v2,則由萬(wàn)有引力定律對(duì)火星有對(duì)地球有由以上兩式可得CD正確
26、.2.某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓,由于阻力作用,人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2,用Ek1,Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能,則A.r1r2Ek1Ek2 B.r1r2,Ek1Ek2C.r1r2,Ek1Ek1Ek2【錯(cuò)誤解答】D【錯(cuò)解分析】 B認(rèn)為衛(wèi)星由于阻力作用,能量減小,從而動(dòng)能減小?!菊_解答】B由于阻力作用,衛(wèi)星的軌道半徑減小,由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力可得當(dāng)衛(wèi)星半徑減小后,其速率增大,故動(dòng)能增大,所以B選項(xiàng)正確。3土星周?chē)忻利悏延^的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1m到10m的巖易錯(cuò)點(diǎn)3 平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用1水平放置的水管,距地面
27、高h(yuǎn)=18m,管內(nèi)橫截面積S=200m2有水從管口處以不變的速度v=20m/s源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水【錯(cuò)誤解答】從拋物線的角度而出錯(cuò)【錯(cuò)解分析】 對(duì)題中所描述的過(guò)程不能靈活應(yīng)用變通【正確解答】以t表示水由噴口處到落地所用時(shí)間,有h單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為Q=Sv空中水的總量應(yīng)為V=Qt由以上各式得V=Sv代入數(shù)值得V=2410-4m32如圖42所示,半徑R=040m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A一質(zhì)量m=010kg的小
28、球,以初速度v0=70m/s在水平地面上向左做加速度a=30m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)40m后,沖上豎直半圓環(huán),最后小球落在C點(diǎn)求A、C間的距離 (取重力加速度g=10m/s2)【錯(cuò)誤解答】不能求出小球到達(dá)圓環(huán)最高點(diǎn)B的速度而錯(cuò)?!惧e(cuò)解分析】 不能分析小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)的條件?!菊_解答】勻速速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有: 恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿(mǎn)足: 假設(shè)物體能達(dá)到圓環(huán)的最高點(diǎn)g,由機(jī)械能守恒: 聯(lián)立可得vb=3 m/s因?yàn)関BvB1,所以小球能通過(guò)最高點(diǎn)B.小球從及點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),有: SAC=vBt 由得SAC=12m易錯(cuò)點(diǎn)4 萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用1在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段,著陸
29、器降落到火星表面上,再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小,計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T(mén).火星可視為半徑為r0的均勻球體【錯(cuò)誤解答】不清楚著陸器運(yùn)動(dòng)過(guò)程而出錯(cuò)【錯(cuò)解分析】 不能將地球上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程類(lèi)比到火星上【正確解答】 以g,表示火星表面附近的重力加速度, M表示火星的質(zhì)量,m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量,m,表示火星表面處某一物體的質(zhì)量,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,有設(shè)V表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度,它的豎直分量為v1,水平分量仍為v0,有=
30、2gh,v=由以上各式解得 2已知萬(wàn)有引力常量C,地球半徑R,月球和地球之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期Tl,地球的自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面的重力加速度g某同學(xué)根據(jù)以上條件,提出一種估算地球質(zhì)量的方法:同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),由 得(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確,并說(shuō)明理由如不正確,請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果【錯(cuò)誤解答】認(rèn)為計(jì)算方法正確?!惧e(cuò)解分析】 忽略了地球半徑。【正確解答】 (1)上面結(jié)果是錯(cuò)誤的,地球的半徑只在計(jì)算過(guò)程中不能忽略【典型習(xí)題導(dǎo)練】一、選擇題1船在靜水中的航速為v1,水流的速度為v2。為使船行駛
31、到河正對(duì)岸的碼頭,則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為 ( )2 老山自行車(chē)賽場(chǎng)采用的是250米賽道,賽道寬度為7.5米。賽道形如馬鞍形,由直線段、過(guò)渡曲線段以及圓弧段組成,按2020年國(guó)際自盟UCI賽道標(biāo)準(zhǔn)的要求,其直線段傾角為13,圓弧段傾角為45,過(guò)渡曲線段由13向45過(guò)渡。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在賽道上的速率不變,則下列說(shuō)法中可能正確的是( )A在直線段賽道上自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)B在圓弧段賽道上自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員的加速度不變C在直線段賽道上自行車(chē)受到沿賽道平面斜向上的摩擦力D在圓弧段賽道上的自行車(chē)可能不受摩擦力作用3 “嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中,設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r,運(yùn)行速率為v,當(dāng)探測(cè)器
32、在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)( )Ar、v都將略為減小 Br、v都將保持不變Cr將略為減小,v將略為增大 D r將略為增大,v將略為減小4.1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是()A.0.6小時(shí)B.1.6小時(shí)C.4.0小時(shí)D.24小時(shí)5.如圖4-3所示,在一次救災(zāi)工作中,一架水平直線飛行的直升機(jī)A,用懸索
33、救護(hù)困在水中的傷員B,在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),懸索將傷員吊起,在某一段時(shí)間內(nèi),A、B之間的距離以l=Ht2(式中H為直升機(jī)A離水面的高度)規(guī)律變化,則在這段時(shí)間內(nèi)()A.懸索的拉力等于傷員的重力B.懸索是豎直的C.傷員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.傷員做速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)6“神舟”六號(hào)、七號(hào)飛船相繼飛向太空,已知載人飛船在起飛階段,宇航員的血液處于超重狀態(tài),嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生“黑視”(眼前一片漆黑,什么也看不見(jiàn)),為使宇航員適應(yīng)這種情況,要進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練時(shí),宇航員的座艙在豎直面內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),若半徑,座艙的向心加速度,那么此座艙每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為( )A B C D7自1957年前
34、蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星上天后,迄今人類(lèi)向太空發(fā)射的航天器已經(jīng)超過(guò)4000枚它們進(jìn)入軌道后,有的因失去時(shí)效而報(bào)廢,有的因出現(xiàn)故障而失靈,但都仍舊在太空漫游,形成了大量的太空垃圾在太陽(yáng)活動(dòng)期,地球大氣會(huì)受太陽(yáng)風(fēng)的影響而擴(kuò)張而使一些在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍,而開(kāi)始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼,但體積較大的太空垃圾則會(huì)落到地面上,對(duì)人類(lèi)造成危害。太空垃圾下落的原因是( )A大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬(wàn)有引力增大而導(dǎo)致下落B太空垃圾在燃燒過(guò)程中質(zhì)量不斷減小,根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,向心加速度不斷增大,由此導(dǎo)致下落C太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小,做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力將小于實(shí)際
35、的萬(wàn)有引力,過(guò)大的萬(wàn)有引力將垃圾拉向了地面D太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力,這種壓力差將它推向地面8.已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為()A.0.2B.2C.20D.2009. “神舟八號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,進(jìn)人預(yù)定軌道繞地球自西向東作勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道距地面343Km繞行過(guò)程中,宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了我國(guó)宇宙航行的首次太空行走下列說(shuō)法正確的是( )A飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與地心重合B載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高
36、度C載人飛船繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度略大于第一宇宙速度7.9kmsD在返回艙降落傘打開(kāi)后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)10在水平面上有A、B兩物體,通過(guò)一根跨過(guò)滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,現(xiàn)A物體以vA的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別為、時(shí)(如圖3所示),B物體的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力) ( )AvAsin/sinBvAcos/sinCvAsin/cosDvAcos/cos二、非選擇題11中國(guó)計(jì)劃在2020年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星,登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā),沿橢圓軌道降落到月球的表面上,與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來(lái).假
37、設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h,水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2.已知月球半徑為R,求在月球表面發(fā)射人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.12鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還取決于火車(chē)在彎道上的行駛速率.下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440 m時(shí),h的設(shè)計(jì)值.(2)鐵路建成后,火車(chē)通過(guò)彎道時(shí),為保證絕對(duì)安全,要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪
38、施加側(cè)向壓力,又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1.500 m,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國(guó)火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率(路軌傾角很小時(shí),正弦值按正切值處理).(3)隨著人們生活節(jié)奏加快,對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?,為了提高運(yùn)輸能力,國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速,這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高,請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.13某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下:地球質(zhì)量,地球半徑R=6400km,月球半徑r=1740km,地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g=1.56m/s2,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v=1000m/s,月球繞地球
39、轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為T(mén)=27.3天,光速C=2.998105km/s,1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束,經(jīng)過(guò)約t=2.565s接收到從月球表面反射回來(lái)的激光信號(hào)。該同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s,請(qǐng)你利用上述條件,幫該同學(xué)設(shè)計(jì)估算方法。不要求算出具體數(shù)據(jù),只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來(lái)即可,至少提出兩種方法。14一人用一根長(zhǎng)1m,只能承受46N的繩子,拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球,在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),已知轉(zhuǎn)軸O離地6m,如圖6所示,要使小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩斷,求小球到達(dá)最低點(diǎn)的最小速率及此條件下小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離。15北京
40、時(shí)間9月27日16時(shí)34分,在發(fā)射升空43個(gè)小時(shí)后,神舟七號(hào)接到開(kāi)艙指令,中國(guó)航天員開(kāi)始了中國(guó)人第一次艙外活動(dòng)。中國(guó)人的第一次太空行走共進(jìn)行了19分35秒。期間,翟志剛與飛船一起飛過(guò)了9165公里。這意味著,翟志剛成為中國(guó)“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度(g取10m/s2)(1)試估算飛船離地面的高度。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)試估算飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)間的向心加速度。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)16如圖7所示,一光滑斜面與豎直方向成角,一小球有兩種方式釋放;第一種方式在A點(diǎn)以速度平拋落至B點(diǎn);第二種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面自由下滑,求:(1)AB的長(zhǎng)度多
41、大?(2)兩種方式到B點(diǎn),平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,下滑的時(shí)間為,等于多少?(3)兩種方式到B點(diǎn)的水平分速度之比和豎直分速度各是多少?答案及其解析1C解析:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π?根據(jù)平行四邊行定則,C能.4B解析:由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知:=恒量,所以對(duì)哈勃望遠(yuǎn)鏡和地球同步衛(wèi)星有其中r為地球的半徑,h1、T1、h2、T2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h),代入數(shù)據(jù)解得t1=1.6 h,所以本題正確選項(xiàng)為B5BD解析:直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng),所以懸索是豎直的,B正確;根據(jù)A、B之
42、間的距離的變化規(guī)律(l=Ht2)可知傷員在豎直方向向上勻加速運(yùn)動(dòng),所以懸索的拉力應(yīng)大于傷員的重力,A、C錯(cuò)誤;傷員的合運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)正確.6A解析:座艙的向心加速度,由可得:,則轉(zhuǎn)動(dòng)周期為,則每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為。7C 解析:在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)必須有萬(wàn)有引力恰好提供向心力。當(dāng)太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小時(shí),它做圓運(yùn)動(dòng)所需的向心力就小于實(shí)際的萬(wàn)有引力,因此過(guò)大的萬(wàn)有引力將垃圾拉向了地面。8B解析:本題考查天體運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力的相關(guān)運(yùn)算.我們知道:月球隨地球一起繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T(mén)1=365天,太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力F1提供月球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力,設(shè)月球質(zhì)量為m0,根據(jù)牛頓第二定律有F1=m
43、0(2T1)2R1(式);同理,地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力F2提供10. D 解析:將A和B的速度分別分解為沿著繩的速度vA1和vB1和垂直于繩的速度vA2和vB2,則vA1=vAcos,vB1=vBcos,因?yàn)榧?xì)繩不可伸長(zhǎng),所以沿著繩方向速度大小相等,即vA1=vB1, vB=vAcos/cos11解析:以著陸器為研究對(duì)象,在其由第一次彈起的最大高度至第二次著陸過(guò)程中,據(jù)機(jī)械能守恒定律有(3分)以最小發(fā)射速度發(fā)射的衛(wèi)星為近月衛(wèi)星,則由牛頓第二定律有(3分)(2分)答案:12解析:(1)分析表中數(shù)據(jù)可得,每組的h與r之乘積均等于常數(shù)C=66050103 m2=33 m2,即因此 hr=33 m2當(dāng)r
44、=440 m時(shí),有根據(jù)題意,因?yàn)楹苄?,所以有?lián)立代入數(shù)據(jù)得v=15 m/s=54 km/h.(3)有效措施有:適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h;適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.答案:(1)hr=3375 mm(2)54 km/h(3)增大h、r13解析: 方法1:由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知;方法2:利用月球運(yùn)動(dòng)的線速度,周期之間的關(guān)系,即來(lái)算,可知;方法三:利用月球的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供,即,可知。14在最低點(diǎn),小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是拉力和重力的合力,T-mg=mv2/r,繩子要斷開(kāi),拉力達(dá)到最大值46N,帶入數(shù)據(jù)得v=6m/s。因?yàn)樵谧畹忘c(diǎn)的速度是水平的,所以斷開(kāi)后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),拋出點(diǎn)離地面的高度為,他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,即:由地球表面物體所受萬(wàn)有引力與重力近似相等,即:解兩式得:(2)飛船所受萬(wàn)有引力提供飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度,所以有:16解析:兩種方式釋放從A到B只有位移相同,設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng)(1)水平方向位移 豎直方向位移由,代入得(2)將L值代入, 1分下滑物體加速度,所以,則,
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