2020屆高三物理第二輪復(fù)習(xí) 曲線運動及天體運動規(guī)律的應(yīng)用第1講力學(xué)及電學(xué)中的平拋運動和圓周運動 新人教版

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1、專題四 曲線運動及天體運動規(guī)律的應(yīng)用 【備考策略】 根據(jù)近三年高考命題特點和規(guī)律，復(fù)習(xí)本專題時，要注意以下幾方面： 1、 圓周運動、萬有引力定律的應(yīng)用是歷年高考的特點，今后在新課標地區(qū)的高考中，這部分知識點仍然將是考查的重點，建議復(fù)習(xí)時要注意加強對基本概念的理解，如向心力、向心加速度、周期等的理解和應(yīng)用，同時要注意結(jié)合現(xiàn)實生活和科學(xué)研究的一些實例進行分析 2、 本專題知識常和其他專題知識綜合起來進行考查，如在勻強電場中的類平拋運動，帶電粒子在勻強磁場或復(fù)合場中的圓周運動等，建議復(fù)習(xí)時要注意和其他專題知識的交叉復(fù)習(xí)。 【考綱點擊】 重要考綱 要求 運動的合成與分解 Ⅱ

2、 拋體運動 Ⅱ 勻速圓周運動的向心力 Ⅱ 萬有引力定律及其應(yīng)用 Ⅱ 【網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)】 第1講 力學(xué)及電學(xué)中的平拋運動和圓周運動 【核心要點突破】 知識鏈接 一、 曲線運動的條件和研究方法 1.物體做曲線運動的條件： 2.曲線運動的研究方法：運動的合成與分解，已知分運動的位移、速度、和加速度等求合運動的位移、速度、和加速度等，遵從平行四邊形定則。 二、 平拋（類平拋）運動 1.速度規(guī)律： VX=V0 VY=gt 2.位移規(guī)律： X=v0t Y= 三、 勻速圓周運動 1.向心力的大小為：或 2.描述運動的物理量間的關(guān)系： 深化整

3、合 【典例訓(xùn)練1】小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是（ ） A.減小α角，增大船速v B.增大α角，增大船速v C.減小α角，保持船速v不變 D.增大α角，保持船速v不變 【解析】選B.如圖所示，要保持航線不變，且準時到達對岸，則v和v水的合速度v合的大小和方向不變，若v水增大，則v和α必增大，故只有B正確. 二、平拋運動的兩個重要結(jié)論 1.以不同的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關(guān)

4、。（飛行的時間與速度有關(guān)，速度越大時間越長。） 如右圖：所以 所以，θ為定值故a也是定值與速度無關(guān)。 注意： ①速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運動，隨著時間的增加，變大，，速度v與重力 的方向越來越靠近，但永遠不能到達。 ②從動力學(xué)的角度看：由于做平拋運動的物體只受到重力，因此物體在整個運動過程中機械能守恒。 【典例訓(xùn)練2】（2020·全國Ⅰ理綜·T18）．一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖２中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為 A． 　 B． C．

5、 D． 【命題立意】本題以小球平拋垂直落到斜面為背景,求小球豎直下落的距離和水平通過的距離之比,源于教材高于教材,屬于中等難度的試題,前幾年也考過一個小球平拋垂直落到斜面上的題目,說明這類題型是命題者經(jīng)常關(guān)注的問題,主要考查平拋運動的速度和位移的分解. 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 可求出兩個位移之比 找出小球落在斜面上時水平速度與豎直速度的關(guān)系 根據(jù)平拋運動可分解為水平勻速度運動和豎直自由落體運動，寫出豎直和水平位移之比． 【規(guī)范解答】選Ｄ，如圖２平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，有：。 則下

6、落高度與水平射程之比為，所以D正確。 三、豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型分析 1.“輕繩”模型 （1）繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 （2）臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用：mg=mv2/R→v臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度） （3）①如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時臨界速度V臨≠ ②能過最高點的條件：v≥，當V＞時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力． ③不能過最高點的條件：V＜V臨界（實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道） 2、如圖（a）的球過最高點時，輕質(zhì)桿（管）對球產(chǎn)生的彈力

7、情況： （1）桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力． ①當v＝0時，N＝mg（N為支持力） ②當 0＜v＜時， N隨v增大而減小，且mg＞N＞0，N為支持力． ③當v=時，N＝0 ④當v＞時，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時N為拉力，方向指向圓心） 管壁支撐情況與桿子一樣 若是圖（b）的小球，此時將脫離軌道做平拋運動．因為軌道對小球不能產(chǎn)生拉力． （2）如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時臨界速度 。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。 【典例訓(xùn)練3】有一種玩具結(jié)構(gòu)如圖2所示，

8、豎直放置的光滑鐵圓環(huán)的半徑為R=20 cm，環(huán)上有一個穿孔的小球m，僅能沿環(huán)做無摩擦滑動.如果圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸O1O2以10 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)（g取10 m/s2），則小球相對環(huán)靜止時與環(huán)心O的連線與O1O2的夾角θ可能是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 【高考真題探究】 1.（2020·江蘇物理卷·T1）（3分）如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度 （A）大小和方向均不變 （B）大小不變，方向改變 （C）大小改變，方向不變 （D

9、）大小和方向均改變 【命題立意】本題以生活簡單實例，通過橡皮勻速運動，考查運動的合成相關(guān)知識。 【思路點撥】能正確分析橡皮在水平方向和豎直方向兩個分運動均是勻速直線運動，從而解決本題。 【規(guī)范解答】選A 橡皮在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻速直線運動，其合運動仍是勻速運動，其速度大小和方向均不變。選項A符合題意，正確；選項B中分析速度改變是錯誤的；選項C錯誤之處是說速度大小改變；選項D中誤分析出速度大小和方向均改變，也是錯誤的。 2.（2020·上海物理卷·T12）. 降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘 （A）下落的時間越短

10、 （B）下落的時間越長 （C）落地時速度越小 （D）落地時速度越大 【命題立意】本題考查運動的合成和分解。 【思路點撥】水平方向的運動不會影響落地時間。 【規(guī)范解答】選D，根據(jù)運動的獨立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會影響豎直方向的運動， A、B錯誤；根據(jù)速度的合成，落地時速度，若風(fēng)速越大，越大，則降落傘落地時速度越大. 3.（2020·上海物理卷·T24）如圖，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為、、（）在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比,則它們的周期之比=______;從圖示位置開始，在b運動一

11、周的過程中，a、b、c共線了____次。 【命題立意】本題考查萬有引力和圓周運動 【思路點撥】根據(jù)萬有引力充當向心力，可得到周期與半徑的關(guān)系，從而根據(jù)半徑之比求得周期之比 【規(guī)范解答】根據(jù)，得,所以， 在b運動一周的過程中，a運動8周，所以a、b、c共線了8次。 【答案】1：8；8 4. （2020·江蘇物理卷·T14）(16分)在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)

12、量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取重力加速度， ， （1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F； （2）若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設(shè)水對選手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求選手落入水中的深度； （3）若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。 【命題立意】本題以生活中游樂節(jié)目設(shè)題，體現(xiàn)學(xué)以致用，考查機械能守恒、圓周運動向心力，動能定理，平拋運動規(guī)律和求極值問題。題目設(shè)置難度中等。 【思路點撥】（1）利用機械能守恒可得到最低位置的動能或速度；（2）通過對選

13、手整個運動過程中受力分析，結(jié)合全程由動能定理可求解阻力的作用位移；（3）根據(jù)平拋運動模型，應(yīng)用平拋運動規(guī)律和數(shù)學(xué)上基本不等式求極值方法解決問題。 【規(guī)范解答】（1）機械能守恒 ① 圓周運動 F′－mg＝m 解得F′ 人對繩的拉力由牛頓第三定律可知 則 F＝1080N （2）由動能定理得： 得 解得 d=1.2m (3)選手從最低點開始做平拋運動,則有x=vt 且有①式解得 當時，x有最大值，解得。 因此兩人的看法均不正確，當繩子越接近1.5m時，落點距岸越遠。 【答案】（1）1080N；（2）d=1.2m；（3）當時，x有最大

14、值，解得。因此兩人的看法均不正確，當繩子越接近1.5m時，落點距岸越遠。 5. （2020·山東理綜·T 24）（15分）如圖所示、四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R=0．45m，水平軌道AB長S1＝3m，OA與AB均光滑。一滑塊從O點由靜止釋放，當滑塊經(jīng)過A點時，靜止在CD上的小車在F=1．6N的水平恒力作用下啟動，運動一段時間后撤去F。當小車在CD上運動了S2＝3．28m時速度v=2．4m/s，此時滑塊恰好落入小車中。已知小車質(zhì)量M=0．2kg，與CD間的動摩擦因數(shù)＝0．4。（取g=10m/s2）求 （1）恒力F的作用時間

15、t． （2）AB與CD的高度差h。 【命題立意】本題以物體的相遇為情景，屬于多物體的多過程問題，突出了高考對推理能力、分析綜合能力的要求，主要考查牛頓第二定律、動能定理、平拋運動規(guī)律、勻變速直線運動規(guī)律等知識點。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 相遇時的時間關(guān)系 受力分析 運動分析 平拋的時間 平拋的高度 【規(guī)范解答】（1）設(shè)小車在軌道CD上加速的距離為s，由動能定理得 ① 設(shè)小車在軌道CD上做加速運動時的加速度為a，由牛頓運動定律得

16、 ② ③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 ④ （2）設(shè)小車在軌道CD上做加速運動時的末速度為，撤去力F后做減速運動時的加速度為，減速時間為，由牛頓運動定律得 ⑤ ⑥ ⑦ 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，運動到A點的速度為，由動能定理得

17、 ⑧ 設(shè)滑塊由A點運動到B點的數(shù)據(jù)時間為t1，由運動學(xué)公式得 ⑨ 設(shè)滑塊做平拋運動的時間為，則 ⑩ 由平拋運動規(guī)律得 聯(lián)立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，代入數(shù)據(jù)可得 評分標準：（1）問共7分，①3分，②2分，③④各1分； （2）問共8分，⑤⑥⑦共3分，⑧⑨各1分，⑩共3分； 【答案】 （1）1s； （2）0.8m 【專題

18、模擬演練】 一、 選擇題 1. 如圖所示，在水平地面附近小球B以初速度v斜向上瞄準另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力。則兩球在空中運動的過程中（　　?。? A.以地面為參照物，A球做勻變速運動，B球做勻速運動 B.在相同時間內(nèi)B球的速度變化一定比A球的速度變化大 C.兩球的速度都隨時間均勻變化 D.A、B兩球一定會相碰 2、 現(xiàn)在城市的滑板運動非常流行，在水平地面上一名滑板運動員雙腳站在滑板上以一定速度向前滑行，在橫桿前起跳并越過桿，從而使人與滑板分別從桿的上下通過，如圖1所示，假設(shè)人和滑板運動過程中受到的各種阻力忽略不計，運動員能順利完成該

19、動作，最終仍落在滑板原來的位置上，要使這個表演成功，運動員除了跳起的高度足夠外，在起跳時雙腳對滑板作用力的合力方向應(yīng)該（ ） A.豎直向下 B.豎直向上 C.向下適當偏后 D.向下適當偏前 3、 質(zhì)量為2 kg的物體（可視為質(zhì)點）在水平外力F的作用下，從t=0開始在平面直角坐標系xOy（未畫出）所決定的光滑水平面內(nèi)運動.運動過程中，x方向的位移—時間圖象如圖3甲所示，y方向的速度—時間圖象如圖乙所示.則下列說法正確的是（ ） A.t=0時刻，物體的速度大小為10 m/s B.物體初速度方向與外力F的方向垂直 C.物體所受外力F的大小為5 N D.2 s末，

20、外力F的功率大小為25 W 4、 （2020·江蘇三校聯(lián)考） 關(guān)于圓周運動的概念，以下說法中正確的是 A．勻速圓周運動是勻速運動 B．做勻速圓周運動的物體，向心加速度越大，物體的速度增加得越快 C．做圓周運動物體的加速度方向一定指向圓心 D．物體做半徑一定的勻速圓周運動時，其線速度與角速度成正比 5、 （2020·江蘇三校聯(lián)考） 下列有關(guān)火車轉(zhuǎn)彎和汽車過橋的說法中正確的是 A．火車轉(zhuǎn)彎的向心力來自于外側(cè)軌道對車輪的壓力 B．火車軌道彎道處設(shè)計成外高內(nèi)低的目的是讓軌道的支持力與火車重力的合力成為火車的向心力 C．汽車過拱形橋時，車速越大，汽車對橋面的壓力就越大 D．汽車過凹形

21、橋時，橋?qū)ζ嚨闹С至π∮谄嚨闹亓? 6、 （2020·濟寧市二模）科學(xué)家們推測，太陽系可能存在著一顆行星，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它。這顆行星繞太陽的運動和地球相比一定相同的是( ) A．軌道半徑 B．向心力 C．動能 D．質(zhì)量 7、 （2020·崇文區(qū)二模）如圖所示，一輕質(zhì)細繩的下端系一質(zhì)量為m的小球，繩的上端固定于O點。現(xiàn)用手將小球拉至水平位置(繩處于水平拉直狀態(tài))，松手后小球由靜止開始運動。在小球擺動過程中繩突然被拉斷，繩斷時與豎直方向的夾角為α。已知繩能承受的最大拉力為F，若想求出cosα值，你有可能不會求解，但是你可以通過

22、一定的物理分析，對下列結(jié)果自的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為 （ ） A． B． C． D． 二、 計算題 8.（2020·廣東高考）（16分）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標.求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小.（不計空氣阻力） 9.（17分）如圖7所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖.在xOy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）. （1）在該區(qū)域AB邊

23、的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置. （2）在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置. 10.（18分）如圖8所示，一個質(zhì)量為m=0.6 kg的小球，經(jīng)某一初速度v0從圖中P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧軌道（不計空氣阻力，進入時無機械能損失）.已知圓弧半徑R=0.3 m，圖中θ=60°，小球到達A點時的速度v=4 m/s(取g=10 m/s2).試求： （1）小球做平拋運動的初速度v0. （2）判斷小球能否通過圓弧最高點C.若能，求出小球到達圓弧軌道最高點C時對軌道的壓力FN. 答

24、案及解析 1、解析：選C。兩球均做勻變速運動，加速度均為重力加速度g，所以Ａ和Ｂ均不正確，Ｃ正確。如果小球Ｂ的初速度較小，Ｂ球可能先落回地面，而此時Ａ球還沒有到達地面，不一定相遇。所以正確答案只有Ｃ。 2、【解析】選A.運動員起跳后，越過桿又落在滑板上原來的位置，則運動員在水平方向的速度與滑板的速度相等，所以運動員雙腳起跳時對滑板不能有水平方向的力，只能豎直向下蹬滑板，故A正確，B、C、D錯誤. 3、 4、D 5、B 6、A 7、D 8、【解析】炸彈做平拋運動，設(shè)炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離為x. 9、【解析】（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子在電場Ⅰ

25、中做勻加速直線運動，出區(qū)域Ⅰ時的速度為v0，此后在電場Ⅱ做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有 10、【解析】（1）將小球到達A點的速度分解如圖 有：v0=vcosθ=2 m/s（4分） （2）假設(shè)小球能到達C點，由動能定理有： 代入數(shù)據(jù)得：F′N=8 N （2分） 由牛頓第三定律：FN=-F′N=-8 N，方向豎直向上（2分） 答案：（1）2 m/s （2）能 8 N，方向豎直向上 【備課資源】 1.（2009·江蘇高考）在無風(fēng)的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，

26、下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象，可能正確的是（ ） 【解析】選B.由于物體下落過程中受到空氣阻力，且空氣阻力隨v增大而增大，故在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運動，A錯誤，B正確；豎直方向上，mg-=may，隨的增大，豎直方向的加速度ay逐漸變小，故C、D均錯誤. 2.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，如圖4所示，當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，則（ ） A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動

27、 B.在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大 C.若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動 D.若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動 【解析】選B、C、D.繩b燒斷前，豎直方向合力為零，即Fa=mg，燒斷b后，因慣性，要在豎直面內(nèi)做圓周運動，且F′a-mg=，所以F′a>Fa，A錯B對；當ω足夠小時，小球不能擺過AB所在高度，C對；當ω足夠大時，小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方最高點，從而做圓周運動，D對. 3、 物理實驗小組利用如圖5所示裝置測量物體平拋運動的初速度.他們經(jīng)多次實驗和計算后發(fā)現(xiàn)：在地面上沿拋出的速度方向水平放置一把刻度尺，讓懸掛在拋出點

28、處的重垂線的投影落在刻度尺的零刻度線上，則利用小球在刻度尺上的落點位置，就可直觀地得到小球做平拋運動的初速度.如圖是四位同學(xué)在刻度尺旁邊分別制作的速度標尺（圖中P點為重錘所指位置），可能正確的是（ ） 【解析】選A.做平拋運動的物體運動的時間是由高度決定的，該實驗中每次高度是一定的，所以以不同的初速度拋出小球，小球在空中運動的時間是相同的，而水平方向運動的位移x=v0t與初速度成正比，所以A對. 4.水平面上兩物體A、B通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)物體A以vA的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時（如圖所示），物體B的運動速度vB為（物體B不離開地面，繩始終有

29、拉力）（ ） A.vAsinα/sinβ B.vAcosα/sinβ C.vAsinα/cosβ D.vAcosα/cosβ 【解析】選D.因兩物體沿繩子方向的分速度大小相等，故有：vAcosα=vBcosβ，得：vB=,故D正確. 5.在一個光滑水平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，質(zhì)量為1 kg的物體原來靜止在坐標原點O（0，0），從t=0時刻受到如圖所示隨時間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，則（ ） A.前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動 B.第4 s末物體的速度大小為4m/s C.4 s末物體的坐標為（4 m,4 m）

30、D.第3 s末外力的功率為4 W 6. 滑板運動是青少年喜愛的一項活動.如圖所示，滑板運動員以某一初速度從A點水平離開h=0.8 m高的平臺，運動員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點沿固定斜面向上運動至最高點D.B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點.已知滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力，運動員（連同滑板）可視為質(zhì)點.試求： （1）運動員（連同滑板）離開平臺時的初速度v0； （2）運動員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離.

31、 【解析】（1）運動員離開平臺后從A至B在豎直方向有： v2y=2gh ① 在B點有：vy=v0tan ② 由①②得：v0=3 m/s ③ （2）運動員從A至C過程有： mgh=mv2C-mv20 ④ 運動員從C至D過程有： mgLsin+μmgLcos=mv2C ⑤ 由③④⑤解得：L=

32、1.25 m 答案：（1）3 m/s （2）1.25 m 7.如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L=0.1 m，兩板間距離d=0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量為m=2×10-6 kg，電量q=+1×10-8 C，電容器電容為C=10-6 F，g=10 m/s2.求： （1）為使第一顆粒子的落點范圍在下板中點O到緊靠邊緣的B點之內(nèi)，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？ （2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少顆粒子落到下極板上？ 【解析】（1）由于兩板間原來不帶電，第

33、一顆粒子在板間做平拋運動 若第一顆粒子落到O點，水平方向：=v01t1，豎直方向：=gt21 解得：v01=2.5 m/s. 若落到B點，水平方向：L=v02t2，豎直方向：=gt22 解得：v02=5 m/s. 故2.5 m/s≤v0≤5 m/s. （2）隨著帶電粒子落在下極板上，下極板的電勢升高，兩板間形成勻強電場，粒子開始做類平拋運動，粒子初速度越小，則在極板內(nèi)運動時間越長，越容易落到極板上，若粒子剛好從B點射出，則水平方向：由L=v01t，得t=4×10-2 s.豎直方向：=at2，得a=2.5 m/s2，由牛頓第二定律得：mg-qE=ma,E=,解得：Q=6×10-6 C

34、.所以最多有n==600顆. 答案：（1）2.5 m/s≤v0≤5 m/s （2）600顆 8． 如圖所示，質(zhì)量為m=0.1 kg的小球置于平臺末端A點，平臺的右下方有一個表面光滑的斜面體，在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長度為x0=0.3 m，斜面體底端C距擋板的水平距離為d2=1 m，斜面體的傾角為θ=45°，斜面體的高度h=0.5 m.現(xiàn)給小球一大小為v0=2 m/s的初速度，使之在空中運動一段時間后，恰好從斜面體的頂端B無碰撞地進入斜面，并沿斜面運動，經(jīng)過C點后再沿粗糙水平面運動，過一段時間開始壓縮輕質(zhì)彈簧.小球速度減為零時，彈簧被壓縮了Δx=0.1

35、 m.已知小球與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，設(shè)小球經(jīng)過C點時無能量損失，重力加速度g=10 m/s2，求： （1）平臺與斜面體間的水平距離d1； （2）小球在斜面上的運動時間t； （3）彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能Ep. 【解析】（1）小球到達斜面頂端時 vBy=v0tanθ,vBy=gt1,d1=v0t1 解得：d1=0.4 m （2）在B點，vB=小球由B到C過程中，mgsinθ=ma v2C-v2B=2a vC=vB+at 解得：t=0.2 s vC=3m/s （3）小球在水平面上運動的過程中，由能量守恒定律可得：mv2C=μmg(d2-x0+Δx)+Ep 解得：Ep=0.5 J 答案：（1）0.4 m （2）0.2 s （3）0.5 J