浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第5節(jié) 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 文 新人教A版

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1、第五節(jié)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1. (2020北京模擬)若a，b是空間兩條不同的直線，、是空間的兩個(gè)不同的平面，則a的一個(gè)充分條件是()A. a，B. a，C. ab，b D. a，2. 用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a，b，則ab.其中真命題的序號(hào)是()A. B. C. D. 3. 空間四邊形ABCD中，若ABBC，ADCD，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，下列判斷正確的是()A. 面ABD面BDC B. 面ABC面ABDC. 面ABC面ADC D. 面ABC面BED4. (2020煙臺(tái)模擬)如圖在斜三棱柱A

2、BCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A. 直線AB上B. 直線BC上C. 直線AC上D. ABC內(nèi)部5. (2020威海模擬)已知、是三個(gè)不同的平面，命題“且”是真命題，若把、中的任意兩個(gè)換成直線，且相互不重合，則在所得到的命題中，真命題有()A. 3個(gè) B. 2個(gè)C. 1個(gè) D. 0個(gè)6. (2020淄博模擬)在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為()7. (教材改編題)過(guò)ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO，垂足為O，連結(jié)PA、PB、PC，若PAPBPC，則點(diǎn)O是ABC的_(

3、填“重心”、“外心”或“垂心”)8. 如圖所示，PA矩形ABCD所在的平面，那么以P、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形有_個(gè)9. P為ABC所在平面外一點(diǎn)，ACa，連接PA、PB、PC，得PAB和PBC都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關(guān)系為_10. 在ABC中，ACB90，AB8，ABC60，PC平面ABC，PC4，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為_.11. (2020遼寧改編)如圖，棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1CA1B.證明：平面AB1C平面A1BC1.12. (2020安徽改編)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD

4、是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H為BC的中點(diǎn)(1)求證：FH平面EDB；(2)求證：AC平面EDB.答案6. C解析：如圖，動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1的距離為|PQ|，到直線BC的距離為|PB|，由拋物線的定義，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，A1B1為準(zhǔn)線的拋物線，且該拋物線過(guò)點(diǎn)A，故選C.7. 外心解析：如圖，連接AO，BO，CO.PO平面ABC，POAO，POBO，POCO，又PAPBPC，RtAPORtBPORtCPO，OAOCOB，即O為ABC的外心8. 9解析：分三類：(1)在底面ABCD中，共有四個(gè)直角，因而有四個(gè)直角三角形；(2)四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

5、(3)過(guò)兩條側(cè)棱的截面中，PAC為直角三角形故共有9個(gè)直角三角形9. 垂直解析：如圖所示，由題意知PAPBPCABBCa，取AC中點(diǎn)D，連接PD、BD，則PDAC，BDAC，則BDP為二面角PACB的平面角，又ACa，PDBDa，在PBD中，PB2BD2PD2，PDB90.10. 2解析：如圖所示，由題意知：在RtABC中，易求得BC4，AC4，連接CM，知PCCM，所以PM2PC2CM2，當(dāng)CMAB時(shí)，CM的長(zhǎng)度最小，最小值為2.所以PM的最小值為2.11. 因?yàn)閭?cè)面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1，又已知B1CA1B，且A1BBC1B，所以B1C平面A1BC1，又B1C平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.12. (1)證明：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)G，則G為AC的中點(diǎn)，連接EG，GH，由于H為BC的中點(diǎn)，故GH綊AB，又EF綊AB，四邊形EFHG為平行四邊形，EGFH，而EG平面EDB，F(xiàn)H平面EDB.(2)證明：四邊形ABCD為正方形，ABBC，又EFAB，EFBC.而EFFB，EF平面BFC，EFFH.又BFFC，H為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)HBC，又FHAB，F(xiàn)H平面ABCD.FHAC.又FHEG，ACEG.又ACBD，EGBDG，AC平面EDB.