浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第9節(jié) 函數(shù)的圖像 文 新人教A版

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1、第九節(jié)函數(shù)的圖象1. (2020福建武夷山模擬)函數(shù)f(x)則yf(x1)的圖象大致是()2. 函數(shù)f(x)x的圖象關于()A. y軸對稱B. 直線yx對稱C. 坐標原點對稱 D. 直線yx對稱3. 若函數(shù)f(x)(k1)axax(a0，a1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)loga(xk)的圖象是()4. 若對任意xR，不等式|x|ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A. a1 B. |a|1C. |a|1 D. a15. 已知函數(shù)f(x)x，g(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x0時，g(x)ln x，則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象大致為()6. (2020湖南)函數(shù)yax2bx與yl

2、ogx(ab0，|a|b|)在同一直角坐標系中的圖象可能是()7. 設f(x)的定義域為R，給出下列四個命題：若yf(x)為偶函數(shù)，則yf(x2)的圖象關于y軸對稱；若yf(x2)為偶函數(shù)，則yf(x)的圖象關于直線x2對稱；若f(2x)f(2x)，則yf(x)的圖象關于直線x2對稱；若f(2x)f(x)，則yf(x)的圖象關于直線x2對稱正確命題的序號是_8. 函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移1個單位，再以y軸為對稱軸將圖象向右翻折得到y(tǒng)lg x的圖象，則f(x)_.9. 已知yf(x)是R上的增函數(shù)，A(0，1)、B(3,1)是其圖象上兩個點，則不等式|f(x1)|1的解集是_10. (2

3、020杭州學軍中學月考)已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在2,2的圖象如下圖所示：則方程fg(x)0有且僅有_個根，方程ff(x)0有且僅有_個根11. 已知函數(shù)f(x)x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關于直線yx對稱，令h(x)g(1|x|)，則關于h(x)有下列命題：函數(shù)h(x)的圖象關于原點對稱；函數(shù)h(x)為偶函數(shù)；函數(shù)h(x)的最小值為0; 函數(shù)h(x)在(0,1)上為減函數(shù)其中正確命題的序號是_.12. (1)已知f(x)m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；(2)畫出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？13. 某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)

4、市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？答案6. D解析：函數(shù)yax2bx的兩個零點是0，.對于A、B，由拋物線的圖象知，(0,1)，(0,1)函數(shù)ylogx不是增函數(shù)，A、B錯誤；對于C，由拋物線的圖象知a0，且1，b0且1，1.函數(shù)ylogx應為增函數(shù)，C錯誤；對于D，由拋物線的圖象知a0，(1,

5、0)，(0,1)，滿足ylogx為減函數(shù)7. 解析：錯，函數(shù)yf(x2)的對稱軸為x2；正確；錯，f(x)的對稱軸為x1.8. lg(x1)解析：ylg xylg(x)ylg(x1)lg(x1)，f(x)lg(x1)9. x|1x2解析：|f(x1)|11f(x1)1f(0)f(x1)f(3)，又yf(x)是R上的增函數(shù)，0x13，1x2.10. 65解析：由圖可知f(x)0有三個根，設為x1，x2，x3，2x11，x20,1x32.令g(x)x1，由g(x)圖象可知滿足g(x)x1的有兩個根，令g(x)0得兩個根，令g(x)x3得兩個根，fg(x)0有6個根，同理可看出ff(x)0有5個根1

6、1. 解析：由題意知：g(x)logx，h (x)log(1|x|)h(x)h(x)，h(x)為偶函數(shù)，錯，對又|x|0，01|x|1，log(1|x|)log10.正確，由復合函數(shù)的單調(diào)性知錯12. (1)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f (x)f(x)，即mm，解得m1.(2)當k0時，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象無交點，即方程無解；當k0或k1時，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象有唯一的交點，所以方程有一解；當0k1時，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解13. (1)投資為x萬元，A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元，B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題設f(x)k1x，g(x)

7、k2，由圖知f(1)0.25，故k10.25.又g(4)2.5，k21.25.從而f(x)0.25x(x0)，g(x)1.25(x0)(2)方法一：設A產(chǎn)品投入x萬元，則B產(chǎn)品投入10x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元yf(x)g(10x)0.25x1.25(0x10)令t，則y1.25t0.2524.062 5(0t)當t2.5時，ymax4.062 5，此時x3.75.答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)最大利潤為4.062 5萬元方法二：設對B產(chǎn)品投入x萬元，則對A產(chǎn)品投入10x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元則yg(x)f(10x)1.250.25(10x)0.2524.062 5(0x10)當2.5，即x6.25時，ymax4.062 5.答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)最大利潤為4.062 5萬元