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1、怎樣描述圓周運(yùn)動-例題思考
1.線速度就是曲線運(yùn)動中的瞬時速度，線速度的方向沿圓周的切線方向.線速度的定義式是v＝s/t.角速度是物體做圓周運(yùn)動時，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值，定義式是ω＝.物體做圓周運(yùn)動一周所用時間叫做圓周運(yùn)動的周期，周期的倒數(shù)就是頻率(f)，是單位時間內(nèi)做圓周運(yùn)動的圈數(shù)，又叫轉(zhuǎn)速(n).轉(zhuǎn)速的單位除用轉(zhuǎn)每秒(r/s)外，還有轉(zhuǎn)每分(r/min)和轉(zhuǎn)每小時(r/h)等.
線速度和角速度的關(guān)系：v＝rω，和周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系：v＝,ω＝,n＝＝.
【例1】 地球半徑為 6400 km，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？線速度是多少？
思路：地球
2、自轉(zhuǎn)時，地球上所有物體都在做圓周運(yùn)動，它們的角速度都相同，線速度與地理緯度有關(guān)，緯度越低圓半徑越大.赤道的圓半徑最大，物體的線速度也最大.
解析：地球自轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)過的弧度為2π，所用時間為24 h，由角速度公式可得
ω=φ/t=2π/24×3600 rad/s≈7.27×10－5 rad/s
由線速度公式可得
v=2πr/t=2π×6400×103/(24×3600) m/s≈465 m/s.
【例2】 電唱機(jī)轉(zhuǎn)盤每分鐘轉(zhuǎn)45 圈，在唱片離轉(zhuǎn)軸0.1 m 處有一個小螺帽，求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動的周期、角速度、線速度.
思路：周期、角速度、線速度和轉(zhuǎn)速都反映勻速圓周運(yùn)動的快慢，它們有
3、一定的關(guān)系，知道其中一個量，就可求出其他量.題中給出每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)，先要將它化為每秒轉(zhuǎn)數(shù).
解析：由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期
T＝1/n＝60/45 s≈1.33 s .
由周期和角速度的關(guān)系可求角速度
ω=2π/T=3π/2 rad/s≈4.71 rad/s.
由線速度和角速度的關(guān)系可求線速度
v=ωr=0.1×4.71 m/s=0.471 m/s.
2.在分析傳動裝置的各個物理量的關(guān)系時，要抓住不等量和相等量之間的關(guān)系.在同一轉(zhuǎn)動物體上，即物體上各點具有同一個轉(zhuǎn)動軸時，各點具有相同的角速度，不同物體上的各點通過齒輪、鏈條和皮帶相連時，線速度相同.
【例3】 如右圖所示皮帶傳動裝
4、置，主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，R＝，設(shè)皮帶不打滑，A、B、C分別為半徑r、R、輪緣上的點，問:ωA∶ωB＝? ωB∶ωC＝? vA∶vB＝? vA∶vC＝?
思路：A、B兩點都繞相同的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，屬于共軸的關(guān)系，具有相同的角速度，B、C兩點用皮帶相連，具有相同的線速度，然后利用它們之間關(guān)系公式，就可以求得和其他點之間的線速度和角速度的關(guān)系.
解析：A、B同軸，故ωA∶ωB＝1∶1
因B與C用皮帶傳動，所以 vB∶vC＝1∶1
vB=ωBR vC=ωCr′
,.
【例4】 一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的
5、高度為h.以角速度ω旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問傘面邊緣上甩出去的水滴落在地面上形成的圓的半徑R為多少？
解析：水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運(yùn)動.水滴的水平速度為v0＝ωr
水滴在空中做平拋運(yùn)動的時間t＝
水滴做平拋運(yùn)動的水平射程
s=v0t=ωr
如圖所示，為水滴飛離傘面后的俯視圖，水滴從a點甩離傘面，落在地面上的b點；O是傘柄的位置，可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為
R=.
點評：這是一個涉及勻速圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合性題目，正確解答該題的關(guān)鍵有三點：一是知道水滴離開傘邊緣時的速度方向與傘邊緣相切，且線速度的大小與傘邊緣的線速度大小相同；二是認(rèn)識到水滴離開傘緣后做平拋運(yùn)動；三是正確畫出示意圖.將三維空間的運(yùn)動情況化為平面圖形，畫出示意圖往往幫助大腦形成清晰的物理情景，若能養(yǎng)成畫示意圖的良好習(xí)慣，對于提高解題能力是十分有益的.
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