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1、一、課題：集合的含義及其表示
二、教學目標
1.要求學生初步理解集合的概念；
2.知道常用數(shù)集及其記法；
3.初步了解集合的分類及性質(zhì)；
4.初步掌握集合的三種表示方法。
三、教學重點
建立集合的概念,學會集合的表示是本課的重點
四、教學難點
集合的三種表示方法
五、教學過程
1、情境設置：
（1）.教材中的章頭引言；
（2）.集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）；
（3）.“家庭”“學?！薄鞍嗉墶钡雀拍钣惺裁垂餐卣?？
（4）.學生討論：仿照舉例。
集合、元素的概念：
小結(jié)：集合的三要素： 1。確定性； 2?；ギ愋?； 3。無序性.
2、2、探索研究：
1.集合的表示： { … }
如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}
非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N
正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z
有理數(shù)集 Q 實數(shù)集 R
2.關于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a?A ，相反，a不屬于集A 記作 a?A （或a?A）
練習：用符合“∈”或“?”填空：
(1)設A為所有亞洲國家組成的集合，則：
中國
3、A；美國 A；印度 A；英國 A.
(2) 0 N； Z； Q； R.
3.集合的表示方法：
①列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。
②描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
③圖示法表示（Venn圖）
一個集合可以用不同的方法表示。
集合的分類
1．有限集：含有有限個元素的集合
2．無限集：含有無限個元素的集合
3．空集：不含任何元素的集合 F
思考：什么時候兩個集合相等？何時用列舉法？何時用描述法？
3、例題講解
例
4、1：①求不等式的解集；②求方程組的解集.
例2：用列舉法表示下列集合
①{x∈N | x是15的約數(shù)} ②{（x，y）| x∈{1，2}，y∈{1，2}}
例3：已知直線y=x+2，用描述法表示下列集合
①直線上的點；②直線上的點的橫坐標；③直線上的點的縱坐標.
4、課堂練習：
1.教材P7 1、 2 、3、4
2.用列舉法表示下列集合
① ②
課堂小結(jié) 本課大家要理解：集合概念、符號、表示法、分類
心得體會
5、課后作業(yè)
1.集合中的元素具有___________，__________，___
5、_______三種性質(zhì)。
2. 用符合“∈”或“?”填空：
3.14 Q； 0 Φ
若A={x|x2=x}, 則－1 A；
若B={x|x2+x-6=0},則3 B；
若C={x∈N|1≤x≤10}，則8 C，9.1 C；
3.判斷下列所描述的對象能否組成一個集合，若能，用適當?shù)姆椒▽⒓媳硎境鰜恚?
（1）非常接近０的數(shù)； （2）著名的科學家；
（3）“element”中的字母； （4）方程的解；
（5）方程的解；
6、 （6）方程組的解；
（7）所有能被3整除的數(shù)； （8）平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集；
（9）平面直角坐標系中第一象限的點； （10）線段AB垂直平分線上的點.
4.用列舉法寫出下列集合：
（1）方程 的解集_________________________;
（2）方程 的解集_______________________________;
（3）方程組 的解集____________________________;
（4）___________________________;
5. 集合中的x應滿足什么條件？
6．用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13} ②{-2，-4，-6，-8，-10}
*
7.已知，且—3∈A，求a的值.
*8.已知M=，N=}，且M=N，求實數(shù)a,b的值.
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