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1、直線與平面垂直的性質(zhì)
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握直線與平面垂直的性質(zhì)：垂直于同一平面的兩條直線平行，并會(huì)用性質(zhì)定理解答問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：例4的教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
直線與平面垂直的判定定理是什么？
二、新課
1、新課引入
注意觀察上面兩個(gè)圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都與平面ABCD垂直，它們之間具有什么什么關(guān)系？
右圖中，已知直線a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直線a，b是否平行呢？
2、直線與平面垂直的性質(zhì)定理
O
在上述第2個(gè)問(wèn)題中，假定b與a不平
2、行，且b∩α＝O，b’是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與直線a平行的直線，直線b與b’確定平面β，設(shè)α∩β＝c，因?yàn)閍⊥α，b⊥α，所以a⊥c，b⊥c，又因?yàn)閎’∥a，所以b’⊥c，這樣在平面β內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線c上同一點(diǎn)O就有兩條直線b，b’與c垂直，顯然不可能，因此b∥a。
一般地，我們得到直線與平面垂直的性質(zhì)定理。
定理 垂直于同一平面的兩條直線平行。
判定兩條直線平行的方法很多，直線與平面垂直的定理告訴我們，可以由兩條直線與一個(gè)平面垂直判定兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、直線與平面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用
例4、設(shè)直線a，b分別在正方體ABCD－A’B’C’D”中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a∥b，則a，b應(yīng)滿足什么條件？
分析：結(jié)合兩直線平行的判定定理，考慮a，b滿足的條件。
解：a，b滿足下面條件中的任何一個(gè)，都能使a∥b，
（1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；
（2）a，b分別在正方體兩個(gè)相對(duì)的面內(nèi)且共面；
（3）a，b平行于同一條棱；
（4）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為B’C’，CC’，AA’，AD的中點(diǎn)，EF所在的直線為a，GH所在直線為b，等等。
評(píng)述：此題能充分考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。
思考：你還能找出其他一些條件嗎？
數(shù)學(xué)人教版必修2(A) 直線與平面垂直的性質(zhì)
