山東省菏澤一中高中數(shù)學《直線與雙曲線的位置關系》學案 新人教版選修2-1

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1、高二二部數(shù)學學案NO.17（理） 直線與雙曲線的位置關系 【課程標準】 能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關系）和實際問題。 【學習目標】 掌握直線和雙曲線的位置關系和判斷方法，能利用直線和雙曲線的位置關系解決相關的弦長、中點弦等問題 【自主學習】 1、 直線和雙曲線的位置關系有哪幾種？怎么判斷？ 2、直線與雙曲線相交時，怎么求弦長？ 3、當直線和雙曲線相交時，怎么求弦的中點及中點弦問題 【典型例題】 例1.已知直線y=kx-1與雙曲線,試討論實數(shù)k的取值范圍,使直線與雙曲線 (1)沒有公共點;

2、 (2)有兩個公共點; (3)只有一個公共點; 例2 過雙曲線 的右焦點作傾斜角為30°的直線，交雙曲線于A、B兩點，求|AB|. 例3.以P（1，8）為中點作雙曲線為的一條弦AB，求直線AB的方程。 例4、直線y-ax-1=0和曲線相交，交點為A、B，當a為何值時，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點。

3、 【拓展提高】 【課堂練習】 1、過點P(1,1)與雙曲線 只有一個交點的直線共有 條 2、過原點與雙曲線 交于兩點的直線斜率的取值范圍是 3、已知雙曲線C：與點P（1,2）. （1） 求過點P的直線L的斜率K的取值范圍，使L與C有一個交點、兩個交點、沒有交點？ （2） 是否存在過點P的弦AB，使AB的中點位P? （3） 若Q（1,1），試判斷以Q為中點的弦是否存在？ 我的收獲： 我的疑惑：