《山東省武城縣第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)
第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象
【考點(diǎn)梳理】
1．圖象變換法
（1）平移交換
①水平平移：的圖象，可由的圖象向 （＋）或向 （－）平移 單位而得到.
②豎直平移：的圖象，可由的圖象向 （＋）或向 （－）平移 單位而得到.
（2）對(duì)稱變換
①與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.
②與的圖象關(guān)于 對(duì)稱.
③與的圖象關(guān)于 對(duì)稱.
④與的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.
（3）翻折變換
①作函數(shù)的圖象，將圖象位于軸下方的部分以軸為對(duì)稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到的圖象.
②作函數(shù)在軸上及軸右邊的圖象部分，并作軸右邊的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的圖象，即得的圖象.
2、
（4）伸縮變換
①的圖象，可將圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸（時(shí)）縮（時(shí)）到原來(lái)的倍.
②（）的圖象，可將的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸（時(shí)）縮（時(shí)）到原來(lái)的.
2．函數(shù)的零點(diǎn)
（1）函數(shù)的零點(diǎn)的概念
一般地，如果函數(shù)在實(shí)數(shù)處的值等于零，即 ，則叫做這個(gè)函數(shù)的 .
（2）函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與 有交點(diǎn)函數(shù)有 .
（3）零點(diǎn)存在性定理
如果函數(shù)滿足：①在閉區(qū)間上連續(xù)；② ；則函數(shù)在上存在零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.
3．二分法
對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過(guò)不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近
3、零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.
【考點(diǎn)自測(cè)】
1．下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點(diǎn)的是（ ）
2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（?。?
A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2）
3．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則函數(shù)在區(qū)間上（?。?
A．至少有三個(gè)零點(diǎn) B．可能有兩個(gè)零點(diǎn)
C．沒(méi)有零點(diǎn) D．必有唯一的零點(diǎn)
4．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在區(qū)間（ ）
A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）
5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（?。?
A．（1,2） B．（2,3） C．（3,4）
4、 D．（4,5）
6．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（?。?
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)滿足，，則的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
8．方程在內(nèi)（?。?
A．沒(méi)有根 B．有且僅有一個(gè)根 C．有且僅有兩個(gè)根 D．有無(wú)窮多個(gè)根
9．函數(shù)的圖象大致為（?。?
10．若方程有兩個(gè)解，則的取值范圍是 .
11．已知函數(shù)在區(qū)間（0,1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
12．定義在R上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，則在R上函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
13．若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
5、
14．已知函數(shù)，且.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）作出函數(shù)的圖象并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)圖象指出的單調(diào)區(qū)間；
（4）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集；
（5）求集合使方程有三個(gè)不相等的實(shí)根｝.
高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)
第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象答案
【考點(diǎn)梳理】
1．（1）左 右 a個(gè) 上 下 b個(gè)（2）軸 原點(diǎn)
2．（1） 零點(diǎn) ?。?）軸 零點(diǎn)
（3）兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)即
【考點(diǎn)自測(cè)】
1－5：CBDBC 6－9：BBCA 10． 11.
12.3個(gè) 13．或
14．（1）
（2）∵
增區(qū)間：和
減區(qū)間：［2,4］
（4）
（5）
補(bǔ)充：
1．若（，且），則函數(shù)的圖象大致是（?。?
2．設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（?。?
3．函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間內(nèi)，則＝ .
4．已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）若關(guān)于的方程至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
5．把函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小到的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.
（1）求的解析式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.
山東省武城縣第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí) 第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象
