《天津市2020屆高三數(shù)學總復習 模塊專題18 圓錐曲線的標準方程及其簡單的幾何性質(zhì)(學生版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《天津市2020屆高三數(shù)學總復習 模塊專題18 圓錐曲線的標準方程及其簡單的幾何性質(zhì)(學生版)(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓錐曲線的標準方程及其簡單的幾何性質(zhì)
考查內(nèi)容:橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及其簡單的幾何性質(zhì)。本節(jié)題目常出現(xiàn)在選擇題或填空題,屬于小綜合題目。
橢圓部分
1、設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同,離心率為,則此橢圓的標準方程為( )
A、 B、 C、 D、
2、(橢圓離心率問題)如果橢圓的左焦點到左準線的距離等于長半軸的長,則其離心率為( )
A、 B、 C、 D、
3、(橢圓離心率問題)過橢圓,,的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為( )
A、 B、 C、 D、
2、4、(橢圓離心率問題)已知是橢圓的兩個焦點,滿足的點總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
5、(橢圓離心率問題)設分別是橢圓的左、右焦點,
若在其右準線上存在使線段的中垂線過點,則橢圓離心率的取值范圍
為( )
A、 B、 C、 D、
6、如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛 向月球,在月球附近一點軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在變點第二次變軌進入仍以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在點第三次變軌進入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用和分別表示
3、橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:①;②;③;④,其中正確的序號是( )
A、①③ B、②③ C、①④ D、②④
7、巳知橢圓的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,且上一點到
的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓的方程為 。
8、已知橢圓中心在原點,一個焦點為,且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標準方程是 。
9、橢圓的焦點分別為,且點在橢圓上,若,則
;的大小為 。
10、若點
4、和點分別為橢圓的中心和左焦點,點為橢圓上的任意
一點,則的最大值為 。
11、橢圓的焦點為,點為其上的動點,當為鈍角時,點的橫坐標的取值范圍是 。
12、設分別為具有公共焦點的橢圓與雙曲線的離心率,點為兩曲線的交點,且點滿足,則的值為 。
13、對于曲線∶,給出下面四個命題:
①曲線不可能表示橢圓;②當時,曲線表示橢圓;③若曲線表示雙曲線,則或;④若曲線表示焦點在軸上的橢圓,則。
其中,所有真命題的序號為 。
14、若橢圓和
5、是焦點相同且的兩個橢圓,有以下幾個命題:
①一定沒有公共點;②;③;④,其中,所有真命題的序號為 。
15、以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設為兩個定點,為非零常數(shù),,則動點的軌跡為雙曲線;
②過定圓上一定點作圓的動點弦,為坐標原點,若則動點的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線有相同的焦點;
其中,所有真命題的序號為 。
雙曲線部分
1、已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上,則雙曲線的方程為( )
A、
6、 B、 C、 D、
2、設雙曲線的離心率為,且它的一條準線與拋物線的準線重合,則此雙曲線的方程為( )
A、 B、 C、 D、
3、雙曲線方程為,則它的右焦點坐標為( )
A、 B、 C、 D、
4、如果雙曲線的兩個焦點分別為、,一條漸近線方程為,那么它的兩條準線間的距離是( )
A、 B、 C、 D、
5、設雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為( )
A、 B、 C、 D、
6、設分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存
7、在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為( )
A、 B、 C、 D、
7、(雙曲線離心率問題)設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點,則雙曲線的離心率為( )
A、 B、5 C、 D、
8、(雙曲線離心率問題)設,則雙曲線的離心率的取值范
圍是( )
A、 B、 C、 D、
9、(雙曲線離心率問題)已知雙曲線的右焦點為,過
且斜率為的直線交于兩點,若,則的離心率為( )
A、 B、 C、 D、
10、(雙曲線離心率問題)過雙
8、曲線的右頂點作斜率
為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為。若,則雙曲線的離心率是( )
A、 B、 C、 D、
11、(雙曲線離心率問題)設雙曲線的左、右焦點分別是
,過點的直線交雙曲線右支于不同的兩點,若為正三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A、 B、 C、 D、
12、(雙曲線離心率問題)設雙曲線的—個焦點為,虛軸的—個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為( )
A、 B、 C、 D、
13、(雙曲線離心率問題)若為雙曲線的左右焦點,為坐標原
9、點,點在雙曲線的左支上,點在雙曲線的右準線上,且滿足:,則該雙曲線的離心率為( )
A、 B、 C、 D、3
14、(雙曲線離心率問題)過雙曲線的右頂點作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為,若,則雙曲線的離心率是( )
A、 B、 C、 D、
15、已知雙曲線的左、右焦點分別是,其一條漸近線方程為,點在雙曲線上,則·=( )
A、—12 B、—2 C、0 D、4
解析:
16、雙曲線的左準線為,左焦點和右焦點分別為;拋物線的準線為,焦點為,與的一個交點為,則等于( )
A
10、、 B、 C、 D、
解析:
17、已知雙曲線的準線過橢圓的焦點,則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是( )
A、 B、
C、 D、
解析:
18、從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若為線段的中點,為坐標原點,則與的大小關系為( )
A、 B、
C、 D、不確定
解析:
20、若雙曲線的兩個焦點為,為雙曲線上一點,且,則該雙曲線離心率的取值范圍是 。
拋物線部分
1、已知拋物線的準線與圓相切,則的值為(
11、)
2、已知點在拋物線上,那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標為( )
A、 B、 C、 D、
3、已知點是拋物線上的一個動點,則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為( )
A、 B、 C、 D、
4、已知直線與拋物線相交于兩點,為的焦點,
若,則( )
A、 B、 C、 D、
解析:
5、已知拋物線的焦點為,點,在拋物線上,且, 則有( )
A、 B、
C、 D、
解析:
12、6、設拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線相交于兩點,與拋物線的準線相交于,,則( )
A、 B、 C、 D、
解析:
7、點在直線上,若存在過的直線交拋物線于兩點,且,則稱點為“點”,那么下列結(jié)論中正確的是( )
A、直線上的所有點都是“點”
B、直線上僅有有限個點是“點”
C、直線上的所有點都不是“點”
D、直線上有無窮多個點(點不是所有的點)是“點”
解析:
8、在平面直角坐標系中,若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6,則點的橫坐標 。
9
13、、過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,則的
值為 。
解析:
10、過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點,在軸上的正射影分別為。若梯形的面積為,則 。
解析:
11、設拋物線的焦點為,點.若線段的中點在拋物線上,則到該拋物線準線的距離為 。
解析:
12、設是坐標原點,是拋物線的焦點,是拋物線上的一點,與軸正向的夾角為,則為 。
解析:
13、過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點,若線段的長為8,則 。
解析:
14、已知拋物線:,直線交拋物線于兩點,是線段的中點,過作軸的垂線交拋物線于點,若,則實數(shù)的值為 。
解析: