《云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 直線的方程單元測(cè)試2 文 人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 直線的方程單元測(cè)試2 文 人教A版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試16【直線的方程】
本卷共100分，考試時(shí)間90分鐘
一、選擇題 (每小題4分，共40分)
1. 圓的圓心和半徑分別 （ ）
A． B． C． D．
2. 已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
3. 兩圓和的位置關(guān)系是（ ）
A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切
4. 方程表示的曲線是（ ）
A．一個(gè)圓
2、 B．兩個(gè)半圓 C．兩個(gè)圓 D．半圓
5. 已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）
A． B．
C． D．
6. 圓的方程是(x－cosq)2+(y－sinq)2= ,當(dāng)q從0變化到2p時(shí)，動(dòng)圓所掃過(guò)的面積是 （ ）
A． B．p C． D．
7. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（??? ）
A．????????????? B．
C．???????????????? D．
8. 點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓
3、逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為
? （A）（????? （B）（??? （C）（?（D）（
9. 直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）
A．相離 B．相交 C．相切 D．不確定
10. 使直線與圓只有整數(shù)公共點(diǎn)的有序?qū)崝?shù)對(duì)（）的個(gè)數(shù)為（ ）
A、24 B、32 C、36 D、40
二、填空題 (共4小題，每小題4分)
11. 19. 在約束條件的最大值為
4、12. 圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓方程為 .
13. 若圓與圓（a>0）的公共弦的長(zhǎng)為，
則___________。
14. 動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是 .
三、解答題 (共44分，寫(xiě)出必要的步驟)
15. （本小題滿分10分）平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。
16. （本小題滿分10分） 已知兩圓，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng)。
17. （本小題滿分12分）已知過(guò)點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求證：；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
18.
5、（本小題滿分12分） 設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀;
（2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;
(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1
6、
5. D 解析：設(shè)圓心為
6. A
7. 【解析】本小題主要考查圓與直線相切問(wèn)題。
設(shè)圓心為由已知得
答案：B
8. 答案：A
9. B
10. B
二、填空題
11. 2
12.
13. 解析：由知的半徑為，由圖可知
解之得
14. 解析： 圓心為，
令
三、解答題
15. 解析：在Δ中有，即當(dāng)最小時(shí)，取最小值，而，
16. 解析：（1）①；②；
②①得：為公共弦所在直線的方程；
（2）弦長(zhǎng)的一半為，公共弦長(zhǎng)為。
17. 解析：（1）
由
.
.
18. 解析：（1）因?yàn)?,,
所以, 即.
7、
當(dāng)m=0時(shí),方程表示兩直線,方程為;
當(dāng)時(shí), 方程表示的是圓
當(dāng)且時(shí),方程表示的是橢圓;
當(dāng)時(shí),方程表示的是雙曲線.
(2).當(dāng)時(shí), 軌跡E的方程為,設(shè)圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線為,解方程組得,即,
要使切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,
則使△=,
即,即, 且
,
要使, 需使,即,
所以, 即且, 即恒成立.
所以又因?yàn)橹本€為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,
所以圓的半徑為,, 所求的圓為.
當(dāng)切線的斜率不存在時(shí),切線為,與交于點(diǎn)或也滿足.
綜上, 存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且.
(3)當(dāng)時(shí),軌跡E的方程為,設(shè)直線的方程為,因?yàn)橹本€與圓C:(1
云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 直線的方程單元測(cè)試2 文 人教A版
