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1、訓(xùn)練7 三角變換與解三角形
1．sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值為________．
2．有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
p1：?x∈R，sin2 ＋cos2 ＝；
p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sin x－sin y；
p3：?x∈[0，π]，＝sin x；
p4：sin x＝cos y?x＋y＝.
其中假命題有________．(填代號(hào))
3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，則角B的值為________．
4．(2020·重慶)若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sin A＝4s
2、in B＝3sin C，則cos B＝________.
5．(2020·浙江)若0<α<，－<β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，則cos(α＋)＝________.
6．已知＝－，則sin α＋cos α＝________.
7．給出下列四個(gè)命題：
①f(x)＝sin的對(duì)稱軸為x＝＋，k∈Z；
②函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x的最大值為2；
③函數(shù)f(x)＝sin xcos x－1的周期為2π；
④函數(shù)f(x)＝sin在上是增函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為________．
8.(2020·全國(guó))若cos α＝－，α是第三象限的角，則＝________.
9．
3、△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，則a＝________.
10．已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos |x|(x∈R)，則下列敘述：
①f(x)的最大值是1；
②f(x)是奇函數(shù)；
③f(x)在[0,1]上是增函數(shù)；
④f(x)是以π為最小正周期的函數(shù)．
其中正確的序號(hào)為________．
11．已知α、β均為銳角，且tan β＝，則tan(α＋β)＝________.
12．若cos＋sin θ＝，則sin＝________.
13．(2020·上海)函數(shù)y＝sin·cos的最大值為________．
14．(2020·重慶改編)設(shè)a∈R，f(x)＝cos x(asin x－cos x)＋cos2(－x)滿足f(－)＝f(0)，則函數(shù)f(x)在[，]上的最大值為________，最小值為________．
答案
1. 2．p1，p4 3.或 4. 5. 6．－ 7．2 8．－ 9.
10．①②④ 11．1 12．－ 13. 14．2
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