云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)易邏輯單元測(cè)試 理 新人教A版

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1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試4【簡(jiǎn)易邏輯】 本卷共100分，考試時(shí)間90分鐘 一、選擇題　(每小題4分，共40分) 1. “sin=”是“”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2. 下列命題中，是正確的全稱(chēng)命題的是（?。? Ａ．對(duì)任意的，都有； Ｂ．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等； Ｃ．； Ｄ．對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)。 3. 條件，條件，則p是q的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

2、 4. 命題“對(duì)任意的”的否定是（??? ） A. 不存在??????? B. 存在 C. 存在????????? D. 對(duì)任意的 5. （2020天津卷理）命題“存在R，0”的否定是 A.不存在R, >0 B.存在R, 0 C.對(duì)任意的R, 0 D.對(duì)任意的R, >0 6. 已知命題命題，當(dāng)命題是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 7. 己知命題命題使，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8. 命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方

3、程x2＋mx＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ） A.存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無(wú)實(shí)根； B.不存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根； C.對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根； D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根； 9. 已知命題p：使；命題q：，都有，下列命題為真命題的是 （??? ） A. ????????????B．??? C. ?????????D． 10. 條件，條件，則是的（ ）充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件二、

4、填空題　(每小題4分，共16分) 11. 已知下列兩個(gè)命題： ：，不等式恒成立； ：1是關(guān)于x的不等式的一個(gè)解． 若兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 12. 若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 13. 已知命題p:“”，命題q:“”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________. 14. 已知二次函數(shù)，若在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 三，解答題（共44分，寫(xiě)出必要的步驟） 15. （本小題滿(mǎn)分10分）已知命題p：，命題q：，若p

5、是q的充分不必要條件，求a的取值范圍． 16. （本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,其中,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足. (Ⅰ)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R， 命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知集合A=，B=， （1）當(dāng)時(shí)，求 （2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 答案 一、選擇題 1. A 解析：由可得，故成立的充分不必要條件，故選A.

6、 2. Ｄ 解析：Ａ中含有全稱(chēng)量詞“任意”，因?yàn)? ；是假命題，Ｂ，Ｄ在敘述上沒(méi)有全稱(chēng)量詞，實(shí)際上是指“所有的”，菱形的對(duì)角線(xiàn)不相等；Ｃ是特稱(chēng)命題。 3. A 4. 答案：C 5. D 解析：由題否定即“不存在，使”，故選擇D。 6. B 7. C 8. 解析：（1）? P：若 x＞y，則5x≤5y； 假命題 　　 否命題：若x≤y，則5x≤5y；真命題 （2）? P：若x2+x﹤2，則x2-x≥2；真命題 　　 否命題：若x2+x≥2，則x2-x≥2）；假命題。 　 （3）? P：存在一個(gè)四邊形，盡管它是正方形，然而四條邊中至少有兩條邊不相等；假命題。

7、　　 否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。假命題。 （4）? P：存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b，雖然滿(mǎn)足x2+ax+b≤0有非空實(shí)解集，但使a2-4b﹤0。假命題。 否命題：已知a,b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0沒(méi)有非空實(shí)解集，則a2-4b﹤0。真命題。 9. 答案：C 解析：注意兩點(diǎn)：（1）全稱(chēng)命題變?yōu)樘胤Q(chēng)命題；（2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。 10. A 二、填空題 11. a 12. [-1，3] 13. 解析： 由命題“p且q”是真命題可知命題p與命題q都成立.則有，可解得. 14. 解析：考慮原命題的否定：在區(qū)間[0，1]內(nèi)的所有的實(shí)數(shù)，使，所以有，即，所以

8、或，其補(bǔ)集為 三、解答題 15. 解析: p：，. q： 或. 由是q的充分不必要條件，得 ,或.又 16. 解析: 由得， 又,所以, 當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<. 由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. 若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. (Ⅱ) 是的充分不必要條件，即,且, 設(shè)A=,B=,則, 又A==, B==}， 則0<,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 17. 解析：不等式|x－1|1即q是真命題，m<2 由于p或q為真命題，p且q為假命題 故p、q中一個(gè)真，另一個(gè)為假命題 因此，1≤m<2. 18. 解析（1）：， （2） 為： 而為： ， 又是的必要不充分條件， 即 所以 或 或 即實(shí)數(shù)的取值范圍為。