云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 空間點(diǎn)線面之間的關(guān)系單元測(cè)試 理 新人教A版

《云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 空間點(diǎn)線面之間的關(guān)系單元測(cè)試 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 空間點(diǎn)線面之間的關(guān)系單元測(cè)試 理 新人教A版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試15【空間點(diǎn)線面之間的關(guān)系】 本卷共100分，考試時(shí)間90分鐘 一、選擇題　(每小題4分，共40分) 1. 若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．最多1個(gè) D．最多2個(gè) 2. 已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是（ ） （A） ，，則 （B） a，，，，則 （C） ，，則 （D） 當(dāng)，且時(shí)，若∥，則∥ 3. 設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．

2、若，則 4. 若直線平面，則條件甲：直線是條件乙：的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5. 已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列命題（ ） ①若 ②若 ③若 ④若 A．4 B．3 C．2 D．1 6. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，異面直線AC與B1C1所成的角是（??? ） A．300??????? B．600??????? C．900???????? D．1200? 7. 如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

3、 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D） 8. 空間四邊形ABCD，若AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的 （ ） A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心 9. 在正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)P在底面上的射影為O，E為PC的中點(diǎn)，則直線AP與OE的位置關(guān)系是( ) A．平行 B．相交 C．異面 D．都有可能 10. 正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB及其邊界上

4、運(yùn)動(dòng)，并且總保持AP⊥BD,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（ ） A 線段BC B BB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線段 C 線段BC D CB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線段 二、填空題　(每小題4分，共16分) 11. 如圖，、分別是正方體的棱、的中點(diǎn)，則四邊形在該正方體的面上的垂直投影可能是 。（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上） 12. 如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜， 隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說(shuō)法：①水的形狀始終是棱柱

5、形狀； ②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當(dāng)時(shí)， AE+BF是定值。其中正確說(shuō)法是_______。（寫出正確說(shuō)法的序號(hào)） 13.如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是 ????????????????． 14.已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則a、b在α上的射影有可能是?????? ?. ①兩條平行直線????????????????????????????????????? ②兩條互相垂直的直線 ③同一條直線??????????????????

6、??????????????????????? ④一條直線及其外一點(diǎn) 在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是??????????????? ?（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）. 三、解答題　(共44分，寫出必要的步驟) 15. （本小題滿分10分）如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，⊥平面ABCD. （I）計(jì)算：多面體A'B'BAC的體積； （II）求證：平面BDE； (Ⅲ) 求證：平面⊥平面BDE． 16. （本小題滿分10分） 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB

7、、PD的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE； （Ⅱ）求三棱錐C－BEP的體積． 17. （本小題滿分12分）已知正四棱錐中，高是4米，底面的邊長(zhǎng)是6米。 （1）求正四棱錐的體積； （2）求正四棱錐的表面積. 18. （本小題滿分12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求證：平面平面； （Ⅲ）求三棱錐的體積． 答案 一、選擇題 1. D2. B3. C4. D5. C6. B7. D8. A9. A10. A 二、填空題 11. ②③

8、12. （1）、（3）13. 答案：36 解析：正方體中，一個(gè)面有四條棱與之垂直，六個(gè)面，共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對(duì)”；而正方體的六個(gè)對(duì)角截面中，每個(gè)對(duì)角面又有兩條面對(duì)角線與之垂直，共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對(duì)”，所以共有36個(gè)“正交線面對(duì)”； 14. 答案：①②④ 三、解答題 15. 解：（I）多面體A'B'BAC是一個(gè)以A'B'BA為底,C點(diǎn)為 頂點(diǎn)的四棱錐，由已知條件，知BC⊥平面A'B'BA， ∴ （II）設(shè)AC交BD于M，連結(jié)ME． ABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)， E為的中點(diǎn)ME為的中位線 平面BDE． (Ⅲ)

9、 16. （Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、EG， ∴FG為△CDP的中位線， ∴FGCD， ∵四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點(diǎn)， ∴ABCD， ∴FGAE， ∴四邊形AEGF是平行四邊形， ∴AF∥EG， 又EG平面PCE，AF平面PCE， ∴AF∥平面PCE； （Ⅱ）三棱錐C－BEP即為三棱錐P－BCE， PA是三棱錐P－BCE的高， Rt△BCE中，BE=1，BC=2， ∴三棱錐C－BEP的體積 V三棱錐C－BEP=V三棱錐P－BCE=． 17(1)解：V= ==48米3 答：正四棱錐的體積 為48米3 (2)過(guò)點(diǎn)S做SEBC于點(diǎn)E，連結(jié)OE，則SE是斜高 在直角三角形SOE中，SE= =米2 =+=60+=96米2 答：正四棱錐的表面積為96米2 18. 證明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上， 　∴ ⊥平面，又平面　∴ 又 ∴ 平面，又，∴ （Ⅱ）∵ 為矩形 ，∴ 由（Ⅰ）知 ∴ 平面，又平面 ∴ 平面平面 （Ⅲ）∵ 平面 ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴