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1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測(cè)試18【直線的方程】
本卷共100分，考試時(shí)間90分鐘
一、選擇題 (每小題4分，共40分)
1. 過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為
(A) (B)
(C) (D)
2. 過(guò)點(diǎn)P(-,1),Q(0,m)的直線的傾斜角的范圍為[，]，則m值的范圍為（ ）
A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2.
3. 已知是等差數(shù)列，，，則過(guò)點(diǎn)的直線的斜率（ ）
A．4 B． C．－4 D．－14
4. 已知直線：x+ay+6=0和:（a-2）x+3y+2a=0，則∥的充要條件是a=（ ）
2、 A．3 B．1 C．-1 D．3或-1
5. 已知直線與垂直，則K的值是（ ）
A．1或3 B．1或5 C．1或4 D．1或2
6. 過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為
(A) (B)
(C) (D)
7. 過(guò)點(diǎn)，且橫、縱截距的絕對(duì)值相等的直線的條數(shù)為 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 與直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為（ ）
A.
3、 B.
C. D.
9. 直線的傾斜角的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
10. 到直線的距離為2的直線方程是. （ ）
A. B. 或
C. D. 或
二、填空題 (共4小題，每小題4分)
11. a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的 條件.
12. 已知兩條直線若，則________;
13. 過(guò)點(diǎn)A（2，-3），且法向量是的直線的點(diǎn)方向式方程是 。
14. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且
4、被圓截得弦最長(zhǎng)的直線的方程是_____________
三、解答題 (共44分，寫(xiě)出必要的步驟)
15. （本小題滿(mǎn)分10分）（Ⅰ）求過(guò)的交點(diǎn)，且平行于直線的直線的方程;
（Ⅱ）求垂直于直線, 且與點(diǎn)的距離是的直線的方程.
16. （本小題滿(mǎn)分10分）已知正方形的中點(diǎn)為直線和的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在直線的方程.
17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知直線過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與軸正半軸，軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)（1）求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線方程（O為原點(diǎn)）；
（2）求直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值。
18. （本小題滿(mǎn)分12分）
5、已知：矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方程為：，點(diǎn)在邊所在直線上.
（1）求矩形外接圓的方程。
(2)是的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線的方程 .
答案
一、選擇題
1. A2. C3. A4. C5. C6. A7. C8. B9. B10. B
二、填空題
11. 充要條件12. 213. 14. x+y-1=0
三、解答題
15. 解：（Ⅰ）的交點(diǎn)為：（-2，2）
所求直線為：；
（Ⅱ）.
16. 解：∴中點(diǎn)坐標(biāo)為M（－1，0）
點(diǎn)M到直線的距離
設(shè)與的直線方程為
∴（舍）或 ∴
設(shè)與垂直兩線分別為，則（－1，0）到這兩條直線距離相等且為，
設(shè)方程為
∴ ∴或9 ∴
17
18. 解：（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 且
又在上
即點(diǎn)的坐標(biāo)為
又點(diǎn)是矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 點(diǎn)即為矩形外接圓的圓心，其半徑的方程為
（2）連延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則點(diǎn)是中點(diǎn),連
是的重心，
是圓心，是中點(diǎn), 且
即直線的方程為
云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 【橢圓】【直線的方程】單元測(cè)試18 理 新人教A版
