云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 函數(shù) 的圖象單元測試 文 人教A版

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1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測試8【函數(shù)的圖象】 本卷共100分，考試時間90分鐘 一、選擇題　(每小題4分，共40分) 1.函數(shù)的最小正周期是（　?。? Ａ．????????? Ｂ．????????? Ｃ．???????? Ｄ． 2. 已知則的值為（ ） A. B. C. D. 3. 若角的終邊落在直線上，則的等于 A、0 B、2 C、-2 D、 4. 在中，，則的大小為（ ） A. B. C. D. 5. 若函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸間距離為，則等于 ． A． B． C

2、．2 D．4 6. 將函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式為 A． B． C． D． 7. 函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于 A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間[,]上的最小值是－2，則的最小值等于 A. B. C.2 D.

3、3 9. 若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是 A． B． C． D． 10. 同時具有性質(zhì)：“①最小正周期為；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是 A． B． C． D． 二、填空題　(每小題4分，共16分) 11. 中，是的兩個實數(shù)根，則的值為 ． 12. 若=??????????????????? 13. 若函數(shù)，則當(dāng)時，可化簡為 14. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，則

4、 。 三、解答題　(共44分，寫出必要的步驟) 15. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR. （I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 16. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)， （1）當(dāng)時，求的最大值和最小值 （2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍 17. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點M對稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。 18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的圖象與x

5、軸在原點右側(cè)的第一個交點為N（6，0），又 （1）求這個函數(shù)解析式 （2）設(shè)關(guān)于x的方程在[0，8]內(nèi)有兩個不同根，求的值及k的取值范圍。 答案 一、選擇題 1. 答案：B 解析：函數(shù)=，它的最小正周期是π，選B。 2. D 解析： 3. A 4. 解析：由平方相加得 若 則 又 選A 5. C6. B7. D 解析：由平面向量平行規(guī)律可知，僅當(dāng)時，：=為奇函數(shù)，故選D. 8. B9. C10. C 解析：逐一排除即可 二、填空題 11. 112. 答案: 1

6、3. 14. 0 三、解答題 15. 解析：（1）f(x)= = =sin(2x+. ∴f(x)的最小正周期T==π. 由題意得2kπ-≤2x+,k∈Z, ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為［kπ-］,k∈Z. (2)方法一： 先把y=sin 2x圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象. 方法二： 把y=sin 2x圖象上所有的點按向量a=(-)平移，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象. 16. 解析：（1）當(dāng)時， 在上單調(diào)遞減，在上

7、單調(diào)遞增 當(dāng)時，函數(shù)有最小值 當(dāng)時，函數(shù)有最大值 …………………………………(6分) （2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則 或 …………………………………(9分) 即或，又 解得： …………………………………(12分) 17. 解析：由是偶函數(shù)，得 故 對任意x都成立，且 依題設(shè)0≤≤， 由的圖像關(guān)于點M對稱，得 取 又，得 當(dāng)時，在上是減函數(shù)。 當(dāng)時，在上是減函數(shù)。 當(dāng)≥2時，在上不是單調(diào)函數(shù)。 所以，綜合得或。 18. 解析：（1）∵ ∴關(guān)于x=2對稱 又∵N（6，0）為圖象與x軸在y軸右側(cè)第一個交點 ∴ 即T=16 ∴ 將N（6，0）代入 得 ∴ ∵ ∴令 ∴所求解析式為： （2） 設(shè) 時，C圖象如圖 ∴欲使l與C在[0，8]有二個交點 須 ∴ 又從圖象可知l與C的交點關(guān)于x=2對稱 ∴ 綜上：