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1、2020年高考試題解析數(shù)學（文科）分項版之專題04 數(shù)列--學生版
一、選擇題:
1.（2020年高考安徽卷文科5）公比為2的等比數(shù)列{} 的各項都是正數(shù)，且，則 =（ ）
（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8
5. (2020年高考湖北卷文科7)定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |.
則其中
2、是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
8. (2020年高考福建卷文科11)數(shù)列{an}的通項公式，其前n項和為Sn，則S2020等于（ ）
A.1006 B.2020 C.503 D.0
二、填空題:
9．(2020年高考北京卷文科10)已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若，S2=a3，則a2=______，Sn=_______。
10.（2020年高考遼寧卷文科14）已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)
3、列.若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,則數(shù)列｛an｝的公比q = _____________________.
14.(2020年高考重慶卷文科11)首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項和
15. (2012年高考江西卷文科13)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=_________________。
三、解答題:
18.(2020年高考山東卷文科20) (本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的前5項和為105，且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)對任意，將數(shù)列中不大于的項
4、的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.
19. (2020年高考廣東卷文科19)（本小題滿分14分）
設數(shù)列前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式.
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關系式；
（Ⅱ）若公司希望經過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）.
22．(2020年高考重慶卷文科16)（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分））已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。
23. (2020年高考湖北卷文科20)（本小題滿分13分
5、）
已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8.
（1） 求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和。
26. (2020年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分）
在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。
28.(2020年高考全國卷文科18) (本小題滿分12分) （注意：在試題卷上作答無效）
已知數(shù)列中， ，前項和。
（Ⅰ）求
6、，；
（Ⅱ）求的通項公式。
30. (2012年高考陜西卷文科16) 已知等比數(shù)列的公比為q=-.
（1）若=，求數(shù)列的前n項和；
（Ⅱ）證明：對任意，，，成等差數(shù)列
31. (2020年高考江西卷文科17)（本小題滿分12分）
已知數(shù)列|an|的前n項和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn。
32. (2020年高考上海卷文科23)（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分
對于項數(shù)為的有窮數(shù)列，記（），即為中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列，如1，3，2，5，5的控制數(shù)列
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