《2020年北京市高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)：第5講函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年北京市高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)：第5講函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5講 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、高考要求 函數(shù)的綜合應(yīng)用在高考中的分值大約為20分左右，題型的設(shè)置有小題也有大題，其中大題有簡單的函數(shù)應(yīng)用題、函數(shù)與其它知識(shí)綜合題，也有復(fù)雜的代數(shù)推理題，可以說函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是高考考查的主要著力點(diǎn)之一 二、兩點(diǎn)解讀 重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；函數(shù)與不等式結(jié)合；函數(shù)與方程的綜合；函數(shù)與數(shù)列綜合；函數(shù)與向量的綜合；利用導(dǎo)數(shù)來刻畫函數(shù)難點(diǎn)：新定義的函數(shù)問題；代數(shù)推理問題，常作為高考壓軸題三、課前訓(xùn)練1已知aR，函數(shù)，xR為奇函數(shù)，則（ B ）（A）1 （B）0 （C）1 （D）2 “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ A ）（A）充分不必要條件 （B）必要不
2、充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件3若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間，則的值為 24已知，則 -8 四、典型例題例1 設(shè)函數(shù)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是 （ ）（A）（B）且 （C）或 （D）解：以3為周期，所以，又是R上的奇函數(shù)，則，再由，可得，即 ，解之得，故選D例2 設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為 （ ）（A） （B） （C） （D） 解：是R上的增函數(shù)，即x f(1).又，故選A例3 已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則函數(shù)f(x)的解析式為 解：，方程即為，則因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以b = - 4時(shí)x=0，符合題意例4 對a
3、，bR，記函數(shù)（xR）的最小值是 解： 化簡得：在坐標(biāo)系中作出的圖象，可知：當(dāng)，時(shí)為增函數(shù)，；當(dāng)，時(shí)為減函數(shù)。綜上，例5 對定義域是，的函數(shù)，規(guī)定： 函數(shù)（）若函數(shù)，寫出函數(shù)的解析式；（）求問題（1）中函數(shù)的值域；（）若，其中是常數(shù)，且，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明解：()() 當(dāng)1時(shí), = =（1）+2 若1時(shí), 則4，其中等號(hào)當(dāng)時(shí)成立；若1時(shí)， 則 0，其中等號(hào)當(dāng)=0時(shí)成立所以函數(shù)的值域是(-，014，+)()令，則=，例6 設(shè)，若，求證：（）方程有實(shí)根，且；（）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，則；（）方程在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根解：（）若，則，與已知矛盾，方程=0的判別式由條件，消去b，得，故方程有實(shí)根由，得，由條件消去，得，故（）由條件知，。，所以，故（）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（在的兩邊乘以，得0，f(1)0，而f()=，所以方程在區(qū)間（內(nèi)分別有一實(shí)根故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根
2020年北京市高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)：第5講函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
