陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式教案1 北師大版必修4（通用）

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1、正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）進(jìn)一步熟悉單位圓中的正弦線；（2）理解正弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；（3）掌握正弦誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；（4）能了解誘導(dǎo)公式之間的關(guān)系，能相互推導(dǎo)。2、過程與方法：通過正弦線表示,2,從而體會(huì)各正弦線之間的關(guān)系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出,2，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn): 正弦函數(shù)的

2、誘導(dǎo)公式。難點(diǎn): 誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用。三、學(xué)法與教法在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，運(yùn)用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生探索出正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過例題和練習(xí)掌握誘導(dǎo)公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究式學(xué)習(xí)為主。教法: 自主合作探究式四、教學(xué)過程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的正弦函數(shù)定義，以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，即sin(2k)sin (kZ)，這一公式體現(xiàn)了求任意角的正弦函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0360的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0360間的角轉(zhuǎn)化為銳角的正弦函數(shù)，那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出。這就是我們這一節(jié)課

3、要解決的問題。（二）、探究新知1、復(fù)習(xí)：（公式1）sin(360k+a) = sina2、對(duì)于任一0到360的角，有四種可能（其中a為不大于90的非負(fù)角） （以下設(shè)a為任意角）xyoP(x,-y)P(x,y)MxyoP (x,y)P ，(-x,-y)3、公式2：設(shè)a的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，則180+a終邊與單位圓交于點(diǎn)P(-x,-y)，由正弦線可知： sin(180+a) = -sina4公式3：如圖：在單位圓中作出與角的終邊，同樣可得：sin(-a) = -sina, 5、公式4：由公式2和公式3可得：sin(180-a) = sin180+(-a) = -sin(-a) = si

4、na, 同理可得： sin(180-a) = sina, 6公式5：sin(360-a) = -sina（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1、例題探析例1 求下列函數(shù)值（1）sin(1650)； （2）sin(15015)； (3)sin() 解：（1）sin(1650)sin1650sin(4360210)sin210 sin(18030)sin30 (2) sin(15015)sin15015sin(1802945) sin29450.4962 (3) sin()sin(2)sin例2化簡(jiǎn)： 解：原式=2 學(xué)生練習(xí)：教材P20練習(xí)1、2、3（四）、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？（五）、作業(yè)布置：1、若，則= 。2、若是方程的根，求的值。3、化簡(jiǎn)：。4、已知A、B、C是的內(nèi)角，求證：。五、教后反思：