陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 正弦函數(shù)的性質(zhì)教案2 北師大版必修4（通用）

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1、5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)一、 教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù)，并掌握了討論一個(gè)函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的ysinx在R上圖像，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？【探究新知】讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個(gè)問題：（1） 正弦函數(shù)的定義域是什么？（2） 正弦函數(shù)的值域是什么？（3） 它的最值情況如何？（4） 它的正負(fù)值區(qū)間如何分？（5） (x)0的解集是多少？師生一起歸納得出：1 定義域：y=sinx的定義域?yàn)镽2 值域

2、：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|1（有界性） 再看正弦函數(shù)線（圖象）驗(yàn)證上述結(jié)論，所以ysinx的值域?yàn)?1，13最值：1對(duì)于ysinx 當(dāng)且僅當(dāng)x2kp ,kZ時(shí) ymax1當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)x2kp, kZ時(shí) ymin12當(dāng)2kpx(2k+1)p (kZ)時(shí) ysinx0當(dāng)(2k-1)px2kp (kZ)時(shí) ysinx04周期性：（觀察圖象） 1正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的；2規(guī)律是：每隔2p重復(fù)出現(xiàn)一次（或者說每隔2kp,kZ重復(fù)出現(xiàn)）3這個(gè)規(guī)律由誘導(dǎo)公式sin(2kpx)sinx也可以說明結(jié)論：ysinx的最小正周期為2p 5.奇偶性 sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函數(shù) 6單調(diào)性x0sinx10101增區(qū)間為2k， 2k（kZ），其值從1增至1；減區(qū)間為2k， 2k（kZ），其值從1減至1?！眷柟躺罨?，發(fā)展思維】1 例題講評(píng)例1利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)ysinx1的簡(jiǎn)圖，根據(jù)函數(shù)圖像和解析式討論它的性質(zhì)。解：（略，見教材P27）2課堂練習(xí)二、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？三、布置作業(yè)： 四、課后反思