陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像教案2 北師大版必修4（通用）

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1、8 函數(shù)yAsin(x)的圖像一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)，掌握A、x的含義；（2）熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法；（3）會(huì)由函數(shù)yAsin(x)的圖像討論其性質(zhì)；（4）能解決一些綜合性的問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：通過(guò)具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像；并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問(wèn)題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn):函

2、數(shù)yAsin(x)的圖像，函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)。難點(diǎn): 各種性質(zhì)的應(yīng)用。三、學(xué)法與教法在前面，我們討論了正弦、余弦的性質(zhì)，如：定義域、值域、最值、周期性、單調(diào)性和奇偶性，那么，對(duì)于函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)會(huì)是什么樣的呢？今天我們這一節(jié)課就研究這個(gè)問(wèn)題。教法:探析交流法四、教學(xué)過(guò)程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)問(wèn)題，是三角函數(shù)中的重要問(wèn)題，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)，因?yàn)?，函?shù)yAsin(x)在我們的實(shí)際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關(guān)。（二）、探究新知復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）如何由的圖象得到函數(shù)的圖象？（2）如何用五點(diǎn)法作的圖象？（3）對(duì)函數(shù)圖象的

3、影響作用。函數(shù)的物理意義：函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)：A：這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，稱(chēng)為“振幅”T：往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間，稱(chēng)為“周期”f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)往返振動(dòng)的次數(shù)，稱(chēng)為“頻率”；：稱(chēng)為相位；：x = 0時(shí)的相位，稱(chēng)為“初相”例1、函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3p，又：圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，求函數(shù)解析式。 解：易知：A = 2 半周期 T = 6p 即 從而： 設(shè)： 令x = 0 有又： 所求函數(shù)解析式為例2、函數(shù)f (x)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位所得的曲線是的圖像，試求的解析式。解：將的圖像向右平移個(gè)單位得： 即的圖像再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的得： 例3

4、、求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達(dá)到最大值、最小值時(shí)x的集合。（1）ysinx2 (2)ysinx (3)ycos(3x)解：（1）當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，sinx取最大值1，此時(shí)函數(shù)ysinx2取最大值1；當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，sinx取最小值1，此時(shí)函數(shù)ysinx2取最小值3；（2）、（3）略，見(jiàn)教材P52的例5例4、（1）求函數(shù)y2sin(x)的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)ycos(4x)的遞減區(qū)間。解：略，見(jiàn)教材P53的例6（三）、鞏固深化，發(fā)展思維：學(xué)生課堂練習(xí)：教材P46練習(xí)3（四）、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)：（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？（五）、布置作業(yè): 習(xí)題1-8第4，5，6題五、教后反思：