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1、山觀中學一體化教[學]案（高一年級數(shù)學）
課題：函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象（2）
教學目標
1、進一步認識函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象的關(guān)系；
2、了解函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸；
3、會根據(jù)三角函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式。
教學重點與難點
重點：函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸
難點：根據(jù)三角函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式
教學過程
一、復習回顧：
下列函數(shù)的圖象之間可以由何種變換得到？
振幅變換——由A的變化引起
周期變換——由ω的變化引起
相位變換——由的變化引起
上下平移——由k的變化引起
二、基
2、礎(chǔ)知識：
1、函數(shù)的對稱中心為
函數(shù)的對稱中心為
2、函數(shù)的對稱軸為
函數(shù)的對稱軸為
三、例題講解
例1、已知函數(shù) （1）求函數(shù)圖像的對稱中心；（2）求函數(shù)圖像的
對稱軸方程；（3）求函數(shù)的遞增區(qū)間。
例二、已知函數(shù)，且函數(shù)的最大值為2，其圖像相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點，求函數(shù)的解析式。
例三、如圖是函數(shù)的圖像的一部分，求該函數(shù)的解析式。
3
-3
o
3、
四、課堂練習：
1、函數(shù)的對稱中心為
2、函數(shù)的對稱軸為
3、函數(shù)用五點法作函數(shù)的圖像時，這關(guān)鍵的五個點的坐標是
4、將函數(shù)的圖像向 平移 個單位，可以得到函數(shù)
的圖像
4、
函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象（2）學案
1、對任意x有則
2、若函數(shù)是偶函數(shù)，則=
3、函數(shù)的圖像相鄰兩對稱軸間的距離為
4、函數(shù)的圖像的對稱中心為 對稱軸為
5、把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再把所得圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，則所得圖像的解析式為 、
=______________ =____________
7、設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，
5、若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是 ____________
8、已知，則下列命題：由可得
必是的整數(shù)倍 表達式y(tǒng)=f（x）可改寫為
y=f（x）圖象關(guān)于點對稱； y=f（x）的圖像關(guān)于直線對稱。
其中正確的序號為
9、函數(shù)的圖像為C，（1）圖像C關(guān)于直線對稱（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞增，（3）由的圖像向右平移個單位可以得到圖像C，以上三個結(jié)論中，正確的序號為
10、已知函數(shù)的圖像的一個最高點為，由這個最高點到相鄰最低點的圖像與軸交與（6，0）求函數(shù)的解析式
11、已知函數(shù)的部分圖像
（1）求函數(shù)的解析式 （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
2
-2
o
12、已知函數(shù)的圖象與軸交于點，它在軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為，，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用“五點法”作出此函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，并說明它是由函數(shù)的圖象依次經(jīng)過哪些變換而得到的。
江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 三角函數(shù)期末復習學案2（無答案）新人教版必修4（通用）
