2022年高中物理 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修4-4

《2022年高中物理 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修4-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中物理 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修4-4（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中物理 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修4-4 【學習目標】 1．通過實驗過程理解法拉第電磁感應定律，理解磁通量的變化率，并能熟練地計算；能夠熟練地計算平均感應電動勢（）和瞬時感應電動勢（），切割情形）。 　　2．了解感生電動勢和動生電動勢產(chǎn)生機理。 　 3．熟練地解決一些電磁感應的實際問題。 　　4．理解并運用科學探究的方法。 【要點梳理】 要點一、感應電動勢 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源。 要點詮釋： （1）感應電動勢的存在與電路是否閉合無關。 （2）感應電動勢是形成感應電流的必要條

2、件。有感應電動勢（電源），不一定有感應電流（要看電路是否閉合），有感應電流一定存在感應電動勢。 要點二、法拉第電磁感應定律 1．定律內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 2．公式：。 式中為線圈匝數(shù)，是磁通量的變化率，注意它和磁通量以及磁通量的變化量的區(qū)別。 式中電動勢的單位是伏（）、磁通量的單位是韋伯（），時間的單位是秒（）。 要點詮釋： （1）感應電動勢的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率，而與的大小、的大小沒有必然的聯(lián)系，和電路的電阻無關；感應電流的大小和及回路總電阻有關。 （2）磁通量的變化率是

3、圖象上某點切線的斜率。 （3）公式中，為比例常數(shù)，當、、均取國際單位時，，所以有。 若線圈有匝，則相當于個相同的電動勢串聯(lián)，所以整個線圈中電動勢為。 （4）磁通量發(fā)生變化有三種方式：一是僅由的變化引起，，；二是僅由的變化引起，，；三是磁感應強度和線圈面積均不變，而線圈繞過線圈平面內的某一軸轉動，此時。 要點三、導體做切割磁感線運動時的感應電動勢的表達式： 應用公式時應注意： （1）當或時，，即導體運動的方向和磁感線平行時，不切割磁感線，感應電動勢為零。當時，，即當導體運動的方向跟導體本身垂直又和磁感線垂直時，感應電動勢最大。

4、（2）如果是某時刻的瞬時速度，則也是該時刻的瞬時感應電動勢；若為平均速度，則也為平均感應電動勢。 （3）若導線是曲折的，則應是導線的有效切割長度，即導線兩端點在、所決定平面的垂線上的長度。如圖甲所示的三種情況下感應電動勢相同；如圖乙所示的半徑為的圓弧形導體垂直切割磁感線時，感應電動勢。 （4）公式中和導體本身垂直，和導體本身垂直，是和的夾角。 要點四、反電動勢 當電動機通電轉動時，線圈中會產(chǎn)生削弱電源電動勢的感應電動勢，這個電動勢通常稱為反電動勢。 要點詮釋： （1）反電動勢的作用是阻礙線圈的轉動。 （2）反電動勢阻礙轉動

5、的過程，是電路中電能向其他形式的能轉化的過程。 （3）如果電動機工作時由于機械阻力過大而停止轉動，這時沒有了反電動勢，電阻很小的線圈直接接在電源兩端，電流會很大，很容易燒毀電動機。 （4）由于反電動勢的存在，使回路中的電流，所以在有反電動勢工作的電路中，不能用閉合電路的歐姆定律直接計算電流。 要點五、區(qū)別磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率 （1）物理意義不同：磁通量表示某時刻或某位置時穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少；磁通量的變化量表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少；磁通量的變化率表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢。 （2）穿過一個平面的

6、磁通量大，磁通量的變化量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；穿過一個平面的磁通量的變化量大，磁通量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；穿過一個平面的磁通量的變化率大，磁通量和磁通量的變化量都不一定大。 （3）感應電動勢的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率，而與的大小、的大小沒有必然的聯(lián)系，與電路的電阻無關。 要點六、公式和的區(qū)別與聯(lián)系 1．區(qū)別 （1）研究對象不同：的研究對象是一個回路；的研究對象是在磁場中運動的一段導體。 （2）適用范圍不同：具有普遍性，無論什么方式引起的變化都適用；只適用于一段導線切割磁感線的情況。 （3）條件不同：不

7、一定是勻強磁場；中的、、應取兩兩互相垂直的分量，可采用投影的辦法。 （4）物理意義不同：求的是時間內的平均感應電動勢，與某段時間或某個過程相對應；求的是瞬時感應電動勢，與某個時刻或某個位置相對應。 2．聯(lián)系 （1）是由在一定條件下推導出來的。 （2）只有、、三者大小、方向均不變時，在時間內的平均感應電動勢才和它在任意時刻產(chǎn)生的瞬時電動勢相同。 （3）公式中的若代入，則求出的為平均感應電動勢。 要點七、電磁感應現(xiàn)象中感應電荷量的計算方法 設感應電動勢的平均值用來表示，在的時間內 ，， 則 。

8、 其中對應某過程中磁通量的變化，為電路的總電阻，為回路的匝數(shù)。用可求一段時間內通過某一導體橫截面的電荷量。 要點八、導體棒在勻強磁場中轉動產(chǎn)生感應電動勢的求法 如圖所示，長為的導體棒以為圓心、以角速度在磁感應強度為的勻強磁場中勻速轉動，則棒切割磁感線，產(chǎn)生電動勢。其電動勢的大小可 從兩個角度分析： （1）棒上各點速度不同，其平均速度為，利用知，棒上電動勢大小為 。 （2）如果經(jīng)過時間，則棒掃過的面積為，磁通量的變化量，由，棒上的電動勢大小為知，棒上的電動勢大小為。 要點九、線圈匝數(shù)在解題中的正確使用 在磁場和電磁

9、感應習題中，常遇到線圈是單匝還是匝的題設條件，到底什么情況下選用，什么情況下不要選用，下面總結這方面的選用規(guī)律。 （1）不選用匝數(shù) 在直接應用公式求磁通量中、磁通量的變化量、磁通量的變化率時，匝數(shù)不必選用，即、、的大小不受線圈匝數(shù)的影響。 （2）要選用匝數(shù) 求感應電動勢時要選用線圈匝數(shù)，不論是定義式，還是切割式，每一匝線圈（或線圈的一部分）相當于一個電源，線圈匝數(shù)越多，意味著串聯(lián)的電源越多，說明E與線圈匝數(shù)相關。 （3）靈活選用匝數(shù) 凡是涉及線圈電阻的問題時要因題而異，靈活選用匝數(shù)。因為電阻與導線長度成正比，線圈匝數(shù)不同，導線總長度也

10、就不同。所以，當題意明確線圈的總電阻時，不必選用匝數(shù)，若題意明確每一匝線圈的電阻時，求線圈總電阻值要選用匝數(shù)。 【典型例題】 類型一、導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的分析計算 例1．在水平方向的勻速磁場中，將一導體棒以初速度水平拋出，設整個過程中，棒始終平動且不計空氣阻力，試分析金屬棒在運動過程中產(chǎn)生電動勢大小的變化情況，并畫出電動勢隨時間變化的圖線。 【思路點撥】棒水平拋出做平拋運動，但用時必須明確是垂直于磁場方向的速度。 【答案】電動勢隨時間逐漸增大 圖象見解析 【解析】棒水平拋出做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律知：

11、 ① ② 而平行于磁場，不切割磁感線，只有切割磁感線。 根據(jù)電動勢求解公式得： 　　（其中為導體棒的長度）， ③ 聯(lián)立②③式得： ． 所以在運動過程中，電動勢E隨時間延續(xù)逐漸增大。 所以圖象為過原點的直線，如圖所示。 【總結升華】對必須明確的是：是垂直于磁場方向的速度。 舉一反三 【高清課堂：法拉第電磁感應定律　例3】 【變式】如圖所示，半徑為、單位長度電阻為的均勻導電圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為。勻

12、強磁場垂直水平方向向下，磁感強度為。平行于直徑的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環(huán)接觸良好,某時刻，桿的位置如圖， ，速度為。求此時刻作用在桿上的安培力的大小。 【答案】． 【解析】 等效電路如圖。 此時弧和弧的電阻分別為： 和， 它們的并聯(lián)電阻為： . 電路中的電流為： . 作用在桿上的安培力的大小為： . . 例2．如圖所示，、為兩條平行放置的金屬導軌，左端接有定值電阻，金屬棒斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒

13、與兩導軌接觸點之間的距離為，金屬棒與導軌間夾角為60°，以速度水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為（ ） A． B． C． D． 【思路點撥】注意金屬棒與導軌間夾角，計算感應電動勢時要用有效切割長度；再由歐姆定律可得正確答案。 【答案】B 【解析】本題考查公式 ． 公式 適用于、、三者互相垂直的情況，本題與、與是相互垂直的，但與不垂直，故取垂直于的長度即為有效切割長度，所以 ， 由歐姆定律得 ． 正確選項為B。 【總結升華】注意公式中的是垂直的有效切割長度，若和不垂直，應取有

14、效切割長度，而是和的夾角。 舉一反三 【高清課堂：法拉第電磁感應定律　例1】 【變式】如圖所示，三角形金屬導軌上放有一金屬桿，在外力作用下，使保持與垂直，以速度勻速從點開始右移，若導軌與金屬棒均為粗細相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是（ ） A．電路中的感應電流大小不變 B．電路中的感應電動勢大小不變 C．電路中的感應電動勢逐漸增大 D．電路中的感應電流逐漸減小 【答案】AC 【解析】本題考查用公式求感應電動勢，解題關鍵是正確推導出感應電動勢和感應電流的表達式。 設導體棒從開始到如圖所示位

15、置所經(jīng)歷時間為， ，則導體棒切割磁感線的有效長度，故 ， 即電路中電動勢與時間成正比，C正確； 電路中電流強度 而的周長 . 所以 ． 為恒量，所以A正確。 【總結升華】此類題一般采用解析式法，推導感應電動勢、感應電流的表達式。求出導體棒切割磁感線的有效長度和三角形的周長很重要，并且注意切割磁感線的有效長度、回路總電阻是隨時間變化的。 例3．形導線框架寬，框架平面與水平面夾角，電阻不計。的勻強磁場與水平面垂直，如圖所示。質量、電阻的導體棒跨放在形架上，且能無摩擦滑動。求： （1）下

16、滑的最大速度vm； （2）當時，上釋放的電功率。（取） 【思路點撥】首先做好受力分析。由于下滑過程中與不垂直，可分解速度，當速度最大時，導體棒勻速運動，其電功率與重力的功率相等。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）分析導體棒受力，如圖所示。 根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向是從到，根據(jù)左手定則判定導體棒受安培力的方向水平向右，要使下滑的速度最大，導體棒在斜面上的合力為零，即 ， ，． 因與不垂直，可分解速度，得 ， 解以上各式得 ． （2）當速度最大時，導體棒勻速運動，其電功率與重力的功率相等，即 ． 【總結升華】公式

17、，若，，但速度v與磁感應強度間的夾角為，可以對速率（或磁感應強度）進行分解得到。 類型二、和的區(qū)別和聯(lián)系 例4．如圖所示，邊長為的正方形閉合線框在勻強磁場中繞邊勻速轉動，磁感應強度為，初始時刻線框所在平面與磁感線垂直，經(jīng)過時間轉角，求： （1）線框內感應電動勢在時間內的平均值； （2）轉過角時感應電動勢的瞬時值。 【答案】（1） （2） 【解析】本題考查和的區(qū)別和聯(lián)系，解題關鍵是明確兩公式的適應范圍和適應條件。 （1）設初始時刻線框向紙外的一面為正面，此時磁通量 ， 磁感線從正面穿入，時刻后 ，

18、 磁感線從正面穿出，磁通量的變化量為 ， 則 ． （2）計算感應電動勢的學時值要用公式 。 ，， 所以 ． 【總結升華】①應正確理解，雖為標量，但具有某種方向性含義。 ②和是統(tǒng)一的，當時，為瞬時感應電動勢，可由推導出來。 舉一反三 【高清課堂：法拉第電磁感應定律　例5】 【變式】如圖，面積為的匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感強度隨時間變化規(guī)律為，定值電阻，線圈電阻，試分析： （1）穿過每匝線圈磁通量的變化率，線圈產(chǎn)生的總電動勢； （2）兩端的電壓． 【答案】 【解析】(1) 根據(jù)法拉第電磁感應定律每匝線圈磁通量的變

19、化率為 . 線圈產(chǎn)生的電動勢： . 由閉合電路串聯(lián)分壓可知兩端電壓為路端電壓 ． 類型三、導體棒轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算 例5．長為的金屬棒以點為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度做勻速轉動，如圖所示，磁感應強度為，求兩端的電勢差。 【思路點撥】關鍵要清楚棒上各點線速度不同，可先求得平均速度，再求感應電動勢；又角速度相同，可先求得磁通量的變化，再求感應電動勢。兩種方法均可。 【答案】 【解析】本題考查導體棒轉動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，關鍵要清楚棒上各點線速度不同。 解法一：兩端電勢差等于金屬棒切割磁

20、感線產(chǎn)生的感應電動勢，由知，棒上各點的線速度和該點離轉軸的距離成正比，所以導體棒切割磁感線的平均速度為： 　　 ， 　　 。 解法二：設Δt時間內金屬棒掃過的扇形面積為ΔS，則 。 由法拉第電磁感應定律知： 　　。 【總結升華】可由法拉第電磁感應定律推出，所以兩種方法求得結果相同。用求解時，用平均速度，即轉軸到外端中點的速度進行分析。 舉一反三 【高清課堂：法拉第電磁感應定律　例4】 【變式】如圖，一個半徑為的金屬銅盤，在磁感應強度為的勻強磁場中以角速度繞中心軸勻速轉動，磁場方向與盤面垂直，在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷

21、，設整個回路電阻為，當圓盤勻速運動角速度為時，通過電阻的電流為多大? 【答案】 【解析】半徑為的圓盤轉動等效長為的直桿繞垂直轉動． ； ． 類型四、電磁感應中的電荷量問題 例6．如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為的圓內有垂直于平面的勻強磁場，磁感應強度為，一根長度大于的導線以速度在圓環(huán)上無摩擦地自左向右勻速滑動，電路的固定電阻為，其余部分電阻忽略不計。試求從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中電阻上的電流的平均值及通過的電荷量。 【答案】 【解析】本題考查電磁感應現(xiàn)象及感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電荷量，解題關鍵是選對求電動勢的公式。

22、 ． 完成這一變化所用時間 ． 所以 ． 電阻R上的平均電流為： ． 通過R的電荷量為： ． 【總結升華】（1）本題求電動勢時若用，因有效切割長度在不斷變化，所以難以求得平均感應電動勢。 （2）電磁感應現(xiàn)象中的電荷量用求，對應平均電流和平均感應電動勢。 （3）一般地，對于匝線圈的閉合電路，由于磁通量變化而通過導線橫截面的電荷量。 舉一反三 【變式】如圖所示，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻的直角形金屬導軌（在紙面內），磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導軌、分別平行、放置。保持導軌之間接觸良好，金屬導軌的電阻不計。現(xiàn)經(jīng)歷以下四

23、個過程：（1）以速度移動，使它與的距離增大一倍；（2）再以速度移動，使它與的距離減小一半；（3）然后，再以速率移動，使它回到原處；（4）最后以速度移動，使它也回到原處。設上述四個過程中通過電阻尺的電荷量的大小依次為、、、。則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本題考查電磁感應中求電荷量的問題，解題的關鍵是確定每個過程的。 設起初與距離為，與距離為，磁感應強度為。 （1）以速度移動，使它與的距離增大一倍。則 ； （2）再以速度移動，使它與的距離減小一半，則

24、 ； （3）然后，再以速度移動，使它回到原處。則 ； （4）最后以速率移動，使它也回到原處。則 ． 因此，根據(jù)計算可以看出， ， 本題正確答案應該是選項A。 【總結升華】在電磁感應中，回路中磁通量發(fā)生變化時，由于出現(xiàn)感應電動勢，會在閉合回路中使電荷定向移動而形成感應電流。在某一變化過程中，通過回路的某截面的感應電荷量為：，與、有關，與時間、速度等其他物理量無關。因此，本題中只比較四個變化過程中的磁通量的變化，又因為磁場不變，所以，只需要比較面積的變化即可。 類型五、電磁感應中的能量問題 例7．如圖所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌與水平

25、面的傾角為，導軌下端接有電阻，勻強磁場垂直于斜面向上，質量為、電阻不計的金屬棒在沿斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑，上升高度為的過程中（ ） A．金屬棒所受各力的合力所做的功等于零 B．金屬棒所受各力的合力所做的功等于和電阻上發(fā)出的焦耳熱之和 C．恒力與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻尺上產(chǎn)生的焦耳熱之和 D．恒力與重力的合力所做的功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱 【思路點撥】先作受力分析，再考查各力做的功，然后正確寫出功能關系：動能定理的表達式，即可選出正確答案。 【答案】AD 【

26、解析】本題考查反電動勢及電磁感應現(xiàn)象中的功能關系，解題關鍵是知道回路中的電能（最終轉化為焦耳熱）由導體克服安培力做的功度量。 棒在運動過程中受重力、安培力、彈力、拉力（如圖所示），棒勻速上升過程中有三個力做功：恒力做正功，重力、安培力做負功。 由動能定理知 ， 所以A正確，B錯誤。恒力與重力的合力所做的功等于導體克服安培力的功，克服安培力做的功等于回路中電能的增加，克服安培力的功和焦耳熱不能重復考慮，故C錯，D正確。 【總結升華】受力分析后，考查各力做的功，寫出功能關系：動能定理的表達式，才容易選出正確答案。 舉一反三 【高清課堂：法拉第電磁感應定

27、律　例7】 【變式】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為特，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為米的正方形剛性金屬框。邊質量為千克，其它三邊的質量不計，金屬框的總電阻為歐，邊上裝有固定的水平軸，現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計一切摩擦。金屬框經(jīng)秒鐘恰好通過豎直位置。 （1）在圖中標出通過最低位置時，金屬框中的感應電流的方向； （2）求上述秒內金屬框中的平均感應電動勢； （3）若在上述秒內，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為焦耳，求邊通過最低位置時受到的安培力。 【答案】（1）到 （2） （3） 【解析】（1）根據(jù)右手定則，可判斷金屬中的感應電流方向是到

28、． （2）感應電動勢的平均值為： ． （3）安培力的存在使得物體中要克服安培力做功，克服安培力作了多少功就將多少其他形式的能轉化為電能，即轉化為焦耳熱。因此，物體克服安培力所作的功在數(shù)值上就等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱： ． 若在上述t秒內，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q焦耳，求ab邊通過最低位置時受到的安培力。 線圈在下落過程中，重力做正功，安培力做負功，線圈動能增加，根據(jù)動能定理： ， ， ． 　　受到的安培力為： ． 例8．如圖所示，為靜止于水平面上寬度為而長度很長的形金屬滑軌，連接有電阻，其他部分電阻不計，為一可在滑軌平面上滑動、質量為

29、的均勻金屬棒，一勻強磁場垂直滑軌面。金屬棒以一水平細繩跨過定滑輪，連接一質量為的重物。若重物從靜止開始下落，假定滑輪無質量，且金屬棒在運動中均保持與邊平行，忽略所有摩擦力，則： （1）當金屬棒做勻速運動時，其速度是多少？（忽略邊對金屬棒的作用力） （2）若重物從靜止開始至勻速運動之后的某一時刻下落的總高度為，求這一過程中電阻上產(chǎn)生的熱量。 【思路點撥】先作受力分析，再考查各力做的功（由于系統(tǒng)在開始一段時間里處于加速運動狀態(tài)，由此產(chǎn)生的安培力是變化的，安培力做功屬于變力做功。當金屬棒做勻速運動時，受力平衡），然后從能量角度思考，正確寫出功能關系

30、。 【答案】（1） （2） 【解析】視重物與金屬棒為一系統(tǒng)，使系統(tǒng)運動狀態(tài)改變的力只有重物受到的重力與金屬棒受到的安培力，由于系統(tǒng)在開始一段時間里處于加速運動狀態(tài)，由此產(chǎn)生的安培力是變化的，安培力做功屬于變力做功，系統(tǒng)的運動情況分析可以用如下關系所示： 當時，有 得 。 （2）題設情況涉及的能量轉化過程可用如下關系表示 顯然應有 ， 則 ． 【總結升華】電磁感應問題，有時從能量角度思考解決顯得比較簡單?？朔才嗔ψ龉Γ陀须娔墚a(chǎn)生，如果安培力做功，就有電能轉化為其他形式的能。 類型六、電磁感應與圖像 例9．如圖所示，

31、和為空間一勻強磁場的邊界，其中∥，∥，且；為的角平分線，間的距離為；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為的正方形導線框沿方向勻速通過磁場，時刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流與時間的關系圖線可能正確的是(　　) 【答案】B 【解析】開始，線框向左移動的過程中，有右手定則知，線框中有逆時針方向的電流。且隨著向左運動，切割磁力線的切割長度逐漸增大，電流也逐漸增大，可排除CD選項；當線框的左邊運動到點，線框右邊剛好到,隨后向左移動的過程中，線框右邊在磁場中做切割磁力線運動且切割長度不變，線框中應形成恒定電流，由右手定則可知電流為順時針方向，為負值，排除A選項，故選項B正確。 【總結升華】分段運用右手定則是正確解答這類題目的關鍵。 舉一反三 【高清課堂：法拉第電磁感應定律　例6】 【變式】如圖甲示，在周期性變化的勻強磁場區(qū)域內有垂直于磁場的半徑為、電阻為的金屬圓形線框，當磁場按圖乙所示規(guī)律變化時，線框中有感應電流產(chǎn)生，畫出電流隨時間變化的 圖象（以逆時針方向為正） 【答案】見解析 【解析】. ． ． ． 電流分別為逆時針和順時針方向，圖象如圖所示。