《山東省樂陵市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.3 空間直角坐標(biāo)系學(xué)案（無答案）新人教A版必修2（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省樂陵市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.3 空間直角坐標(biāo)系學(xué)案（無答案）新人教A版必修2（通用）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、空間直角坐標(biāo)系
【教學(xué)目標(biāo)】：了解空間直角坐標(biāo)系的形成，能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求簡單幾何體的坐標(biāo)
【教學(xué)重點】：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求簡單幾何體的坐標(biāo)
【教學(xué)難點】：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求簡單幾何體的坐標(biāo)
【自主學(xué)習(xí)】
1. 為了確定點的位置，我們建立空間直角坐標(biāo)系。在直角坐標(biāo)系中，過原點再做一條數(shù)軸z，使它與軸，軸都垂直，這樣它們中的任意兩條互相垂直，軸的方向通常這樣選擇 。這時我們在空間建立了一個空間直角坐標(biāo)系
2. 有了空間
2、直角坐標(biāo)系，就能夠建立空間內(nèi)的任一點與三個有序數(shù)組（）之間的一一對應(yīng)關(guān)系其對應(yīng)法則如下：
① 叫做點的x坐標(biāo)。
② 叫做點的y坐標(biāo)。
③ 叫做點的z坐標(biāo)。
這樣我們對空間的一個點p，定義了三個實數(shù)的有序數(shù)組作為它的坐標(biāo)，記作其中也可稱為點p的坐標(biāo)分量。
3.
3、 每兩條坐標(biāo)軸分別確定平面：叫做
4．空間直角坐標(biāo)系中八個卦限的點的坐標(biāo)符號
Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ ；
Ⅳ ； Ⅴ ； Ⅵ ；
Ⅶ ； Ⅷ
5. 空間直角坐標(biāo)系中，已知點（）
（1）關(guān)于原點的對稱點為 （2）關(guān)于平面的對稱點為
4、
（3）關(guān)于x軸的對稱點為
【自主嘗試】
1. 點（3，0，2）位于
A.x軸上 B.y軸上 C.平面內(nèi) D.平面內(nèi)
2.點位于 卦限
3.已知點A 則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是
A. B.（） C. D.
4．第 卦限內(nèi)的點的坐標(biāo)分量都是負(fù)的
A.Ⅴ B. Ⅵ C. Ⅶ D.Ⅷ
【合作探究】
例1. 在棱長為1的正方體—A中，以為坐標(biāo)原點，以棱所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系。為AB的中點，F(xiàn)是B的中點，G是的中點。（1）寫出這個
5、正方體各個頂點的坐標(biāo)；（2）求E、F、G的坐標(biāo)。（3）求面對角線交點的坐標(biāo)。
例2. 已知一長方體的對稱中心在坐標(biāo)原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標(biāo)平面，頂點。求其他7個頂點的坐標(biāo)。
例3. 已知V—ABCD為正四棱錐，o為底面中心，AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并指出各頂點的坐標(biāo)
【達(dá)標(biāo)檢測】
1. 點（1，1，1）關(guān)于z軸的對稱點為
A. B.（） C. D.
2. 在棱長為1的正方體—A中，對稱中心在坐標(biāo)原點，交
6、于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標(biāo)平面，寫出這個正方體的8個頂點的坐標(biāo)
2.4.2 空間兩點的距離公式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握空間中點坐標(biāo)公式和兩點間的距離公式，能運(yùn)用公式解決問題
【重點】：空間中點坐標(biāo)公式和兩點間的距離公式及運(yùn)用
【難點】：運(yùn)用公式解決問題
【自主學(xué)習(xí)】
1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，，則=
2.若,則中點M坐標(biāo)為
3.空間兩點的距離=
4.點到原
7、點O的距離
5..在平面直角坐標(biāo)系中，已知點則A，B兩點之間的距離為（ ）
B.5 C.4 D.7
6．A（），B（3，2，）兩點間距離為（ ）
A. 11 B.12 C.10 D.13
7. 點到原點的距離為（ ）
8．點到坐標(biāo)平面距離為（ ）
B. C. D.
9. 知的三個頂點為則BC邊上的中線長為（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【合作探究】
8、
例1.證明以為頂點的是等腰三角形。
例2.已知點A與坐標(biāo)原點的距離等于3，并且它的坐標(biāo)分量都相等，求該點的坐標(biāo)
例3. 求到兩定點A（2，3，0） ，B（5，1，0）距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件
變式：.點P?
【小結(jié)】
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.點A（2，1，3），B（3，5，3）兩點之間的距離是（ ）
A. B. C. D.
2．點，滿足則點p在 （ ）
A. 以點（）為圓心，以2為半徑的圓上
B. 以點為中心，以2為棱長的正方體上
C. 以點（）為球心，以2為半徑的球面上
D. 無法確定
3. 已知，點在z軸上，且，求點的坐標(biāo)
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