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1、甘肅省中考數(shù)學專題復習 圓的有關概念及性質練習
知識回顧：
1．垂徑定理：_______________________________________________。
垂徑定理的推論：“平分弦（_____________）的直徑_____于弦，并且_______________。
2．弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系
圓心角：_______________的角叫做圓心角。
同圓或等圓中，_________、_________、___________中，如果有一組量相等，則它們所對應的其余各組量也相等。
3．圓周角定理
（1）圓周角：頂點在_______
2、，兩邊都與圓_________的角叫做圓周角
（2）定理：_____________，同弧或_______所對的圓周角都__________。
（3）____________，同弧或_______所對的圓周角都等于__________________。
（4）半圓（或直徑）所對的圓周角是________；90°的圓周角所對的弦是________。
（5）圓內(nèi)接四邊形的性質：①_______________;②外角等于________________。
達標訓練：
1.如圖1,⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）
A
3、、4 B、6 C、7 D、8
2.如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水的最大深度為2cm，那么該輸水管的半徑為( )
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
3.如圖3，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（ ）
A、34° B、56° C、60° D、68°
4.如圖4，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°,則∠DCF等于（ ）
4、A、80° B、50° C、40° D、20°
5.如圖5，AB為⊙O的直徑，點C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度數(shù)是（ ）
圖4
圖5
圖1
O
C
B
A
圖3
圖2
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶2∶4 C．4∶2∶3∶1 D．4∶2∶1∶3
7.如圖7，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=70°，∠OBC
5、=60°，則∠ODC=( )
A．50° B.70° C．110° D.140°
8.如圖8，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍（ ）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
9.如圖9，是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，，則_______.
10.如圖10，內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，，則______.
11.如圖11，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，∠BDC＝45°，∠BED＝95°，則∠C的度數(shù)為______.
A
B
O
6、
M
圖8
圖7
A
O
B
D
C
圖9
A
D
B
O
C
圖10
A
B
C
D
E
O
圖11
12.如圖12，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BCD=28°，則∠ABD= .
13. 如圖13，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則∠1的度數(shù)為 .
14．如圖14，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則CED所在圓的半徑為 .
15.如圖15，⊙O的半徑為6cm，弦AB=8cm，P是AB延長線上一點，BP=2c
7、m，則tan∠OPA的值是 .
16.如圖16，點是⊙O上兩點，，點是⊙O上的動點（與不重合）連結，過點分別作于點，于點，則 ．
圖14
圖16
A
E
O
F
B
P
圖13
°
°
O
B
A
D
O
C
圖12
圖15
B
A
P
O
17.在半徑為1的圓中，長度等于的弦所對的圓心角是 ，圓周角是 .
D
C
B
O
A
F
E
18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
（1）求證
8、：∠BAF=∠F；
（2）若sinB=，EF=，求CD的長.
20. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C.
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．
O
E
D
C
B
A
21．如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=，求CD的長．
.O
22．如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作圖作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD。
23．如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦，且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等。
O
M
N
A
B
甘肅省中考數(shù)學專題復習 圓的有關概念及性質練習
