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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全真精準(zhǔn)模擬 第05周 第二練(大題特訓(xùn))(含解析)
24.(14分)
如圖所示,高為L的斜軌道AB、CD與水平面的夾角均為45°,它們分別與豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道相切于B、D兩點(diǎn),圓弧的半徑也為L。質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止滑下后,經(jīng)CD軌道返回,再次沖上AB軌道至速度為零時(shí),相對(duì)于BD面的高度為。已知滑塊與AB軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5,重力加速度為g,求:
(1)滑塊第一次經(jīng)過圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??;
(2)滑塊與CD面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)經(jīng)過足夠長時(shí)間,滑塊在兩斜面上滑動(dòng)的路程之和s.
【答案】(1)(2)μ2=(3)
2、s=
【解析】
(2)滑塊第一次經(jīng)過D時(shí)的動(dòng)能為:Ek1=mgL-f1·L=0.5mgL,
第二次經(jīng)過D時(shí)的動(dòng)能為:Ek2=mg+f1··=0.25mgL
設(shè)滑塊在CD上的摩擦力為f2,f2=μ2mgcos 45°,第一次在CD上靜止時(shí)離BD面的高度為h,由功能關(guān)系得:Ek1=mgh+f2·h=mgh+μ2mgh,
Ek1-Ek2=2f2·h=2μ2mgh,
代入數(shù)據(jù)解得μ2=.
(3)設(shè)滑塊在AB、CD上滑動(dòng)的總路程分別為s1、s2,由題設(shè)條件可知,滑塊在AB上從靜止滑下到再次滑上AB并靜止,其高度變?yōu)殚_始時(shí)的,則
s1=,
經(jīng)過很長時(shí)間,滑塊將保持在BD間滑動(dòng),損失
3、的機(jī)械能為
mgL=μ1mgcos 45°·s1+μ2mgcos 45°·s2,
解得s2=,
所以s=s1+s2=。
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律、功能關(guān)系的運(yùn)用,對(duì)于(1)(2)兩問關(guān)鍵選擇好研究的過程,選擇合適的功能關(guān)系進(jìn)行求解,第三問對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高,是本題的壓軸部分,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.
25.(18分)
如圖甲所示,M、N是相距為d=0.1 m豎直放置的平行金屬板,板間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.1 T。P、 Q為水平放置的兩平行金屬板,用導(dǎo)線將P與M、Q與N分別連接;A為絕緣擋板;C為平行于P和Q的熒光屏;A、P、Q、C
4、的中間各有一個(gè)小孔,所有小孔在同一豎直中軸線上。熒光屏C的上方有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=0.01 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)有大量的正負(fù)離子混合物,以某一相同的速度垂直于磁場(chǎng)豎直向上射入金屬板MN之間,離子的比荷的絕對(duì)值均為C/kg。僅能在P與Q、M與N之間形成電場(chǎng),極板間形成的電場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),且忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng),不計(jì)離子重力。
(1) 判斷金屬板M的帶電性質(zhì),并求出在N、M兩板之間電場(chǎng)穩(wěn)定后,電勢(shì)差UNM與離子入射速度v之間的關(guān)系;
(2) 若離子以v1=3.0×105 m/s的速度射入磁場(chǎng),在熒光屏上將出現(xiàn)由正、負(fù)離子形成的兩個(gè)亮點(diǎn),求兩亮點(diǎn)到熒光屏小孔的距離之比;
(3) 若離子以v2=1.0×105 m/s的速度射入磁場(chǎng),因某種原因,實(shí)際上離子通過C板上的小孔時(shí)會(huì)在豎直平面內(nèi)形成一個(gè)發(fā)散角2θ(如圖乙),所有離子速率仍相同。求熒光屏上亮點(diǎn)的長度Δx及同一時(shí)刻通過小孔的離子打到熒光屏上的最長時(shí)間差Δt。(已知θ=0.1415弧度,cosθ=0.99)
【答案】(1) (2)/5 (3)
【解析】
【詳解】
(1)由粒子的運(yùn)動(dòng)可知,M板帶負(fù)電;
電場(chǎng)穩(wěn)定后有:
;
(3)只有負(fù)離子通過小孔,穩(wěn)定后極板間的電壓為:
解得:
所以時(shí)間差為:。