課時跟蹤檢測(二)勻變速直線運動的規(guī)律

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. ------------------------------------------author ------------------------------------------date 課時跟蹤檢測(二) 勻變速直線運動的規(guī)律 課時跟蹤檢測(二) 勻變速直線運動的規(guī)律 課時跟蹤檢測（二） 勻變速直線運動的規(guī)律 對點訓練：自由落體運動 1.某同學

2、在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為(　　) 圖1 A．1 m　　　　　　　　　　 B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m 解析：選B　小球經(jīng)過光電門的速度v＝＝ m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h＝＝1.25 m，故B正確。 2．(2016·無錫模擬)關于自由落體運動(g＝10 m/s2)，下列說法中不正確的是(　　) A

3、．它是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動 B．在開始連續(xù)的三個1 s內通過的位移之比是1∶3∶5 C．在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶3 解析：選D　自由落體運動是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動，A正確；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在開始連續(xù)的三個1 s內通過的位移之比是1∶3∶5，B正確；在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正確；從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1∶∶，D錯誤。 對點訓練：豎直上拋運動 3．蹦床運動要求運

4、動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力—時間圖像，假如作出的圖像如圖2所示。設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　) 圖2 A．1.8 m　　　　　　　　 B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 解析：選C　由題圖可知運動員在空中的時間t＝2.0 s，故運動員躍起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正確。 4. (2016·張家港期末)如圖3所示，有一根長為L＝0.5 m的木棍AB，懸掛在某房頂上，一窗

5、口高為d＝1.5 m，木棍B端離窗口上沿的距離h＝5 m，窗口下邊緣離地面的豎直高度H＝13.5 m，木棍正下方的地面上有一小球。現(xiàn)讓木棍從初始位置自由下落并經(jīng)過窗口(不計空氣阻力，取g＝10 m/s2)，則： 圖3 (1)求木棍B端下落到窗口上沿所用的時間； (2)求木棍通過窗口所用的時間為多少； (3)若木棍B端到達窗口上沿時，地面上的小球立即以某一初速度向上拋出，小球返回出發(fā)點時恰能與木棍B端相遇，則小球的初速度為多大。 解析：(1)設木棍B端下落到窗口上沿所用的時間為t1，則B端下落到上沿有： h＝gt 解得：t1＝1 s。 (2)A端下落到下沿有：h＋d＋L＝g

6、t 解得：t2＝ s＝1.18 s 因此通過窗口的時間Δt＝t2－t1＝(1.18－1)s＝0.18 s。 (3)B端到達窗口上沿時速度v＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s 設B端從窗口上沿到達地面時間為t3 則d＋H＝vt3＋gt 解得t3＝1 s 則小球的初速度v0＝＝5 m/s。 答案：(1)1 s　(2)0.18 s　(3)5 m/s 對點訓練：勻變速直線運動規(guī)律的應用 5．(2016·鄭州質檢)質點以加速度a由靜止出發(fā)做直線運動，在t時刻，加速度變?yōu)?a；在2t時刻，加速度變?yōu)?a；…；在10t時刻，加速度變?yōu)?1a，則下列說法中正確的是(　　) A．在1

7、0t時刻質點的速度大小為11at B．在10t時刻質點的速度大小為66at C．在10t時間內質點通過的總位移為385at2 D．在10t時間內質點的平均速度大小為at 解析：選D　根據(jù)遞推關系，找出規(guī)律。質點在t時刻的速度為vt＝at，在2t時刻的速度為v2t＝vt＋2at,3t時刻的速度為v3t＝v2t＋3at，同理推出nt時刻的速度為vnt＝at(1＋2＋3＋…＋n)＝n(n＋1)at，由此可得A、B錯誤；對nt時間內通過的位移同樣利用遞推關系得到s＝(12＋22＋…＋n2)＝n(n＋1)(2n＋1)at2，代入數(shù)據(jù)可得在10t時間內通過的總位移為at2，平均速度大小為at，C錯

8、誤，D正確。 6．(2016·南昌模擬)一物體以初速度為v0做勻減速運動，第1 s內通過的位移為x1＝3 m，第2 s內通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為 m D．位移x3內的平均速度大小為0.75 m/s 解析：選A　根據(jù)勻變速直線運動位移－時間公式，則有x1＝v0t1－at，x2＝v0(t1＋t2)－a(t1＋t2)2－x1，解得：v0＝3.5 m/s，a＝1 m/s2；設物體的停止距離為x，停止時所用時間為t，根據(jù)勻變速直

9、線運動位移－速度公式和速度時間公式，則有v＝2ax，v0＝at，解得：x＝ m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝ m，所用時間t3＝t－t1－t2＝1.5 s，位移x3內的平均速度大小3＝＝0.75 m/s，所以不正確選項為A。 7．(多選)(2016·昆山模擬)如圖4所示，t＝0時，質量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點。每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) t/s 0 2 4 6 v/(m·s－1) 0 8 12 8

10、 　 　　　　　圖4 A．t＝3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點 B．t＝10 s的時刻物體恰好停在C點 C．物體運動過程中的最大速度為12 m/s D．A、B間的距離小于B、C間的距離 解析：選BD　根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2。根據(jù)運動學公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝s，知經(jīng)過 s到達B點，到達B點時的速度v＝a1t＝ m/s。如果第4 s還在斜面上的話，速度應為16 m/s，從而判斷出第4 s已過B點，是在2 s到4 s之間經(jīng)過B點。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均

11、錯誤。第6 s末的速度是8 m/s，到停下來還需的時間t′＝ s＝4 s，所以到C點的時間為10 s，故B正確。根據(jù)v2－v＝2ax，求出AB段的長度為 m，BC段長度為 m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確。 對點訓練：勻變速直線運動的重要推論 8．(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內該物體的(　　) A．位移的大小可能小于4 m B．位移的大小可能大于10 m C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2 解析：選AD　若規(guī)定初速度v0的方向為正方向，則仔細

12、分析“1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s”這句話，可知1 s后物體速度可能是10 m/s，也可能是－10 m/s，因此，兩速度同向時，a1＝＝ m/s2＝6 m/s2，x1＝t＝7 m。兩速度反向時，a2＝＝ m/s2＝－14 m/s2，x2＝t＝－3 m。式中負號表示方向與規(guī)定的正方向相反，A、D正確。 9．(2016·廈門模擬)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1 s內和第2 s內位移大小依次為9 m和7 m。則剎車后6 s內的位移是(　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 解析：選C　由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽

13、車在第3 s、第4 s、第5 s內的位移分別為5 m、3 m、1 m，汽車在第5 s末的速度為零，故剎車后6 s內的位移等于前5 s內的位移，大小為9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正確。 10. (2016·唐山一模)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25米，動車進站時可以看作勻減速直線運動。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖5所示。則該動車的加速度大小約為(　　) 圖5 A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2 解析：選C　將動車的運動逆向等效為反向的勻加

14、速直線運動，動車第七節(jié)車廂通過旅客過程，at2＝25 m，第六、七節(jié)車廂通過旅客過程，a(t＋4 s)2＝2×25 m，解兩式得：a＝(－1)2 m/s2≈0.5 m/s2，C項正確。 11．動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(拖車)編成一組而成的。若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60 m所用的時間是10 s，通過第二個60 m所用的時間是6 s。則(　　) A．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內的位移為78 m B．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內的位移為78

15、 m C．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內的位移為96 m D．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內的位移為96 m 解析：選A　設通過第一個60 m的平均速度為v1，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以5 s末的速度v1＝，解得v1＝6 m/s；通過第二個60 m的平均速度為v2，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以13 s末的速度v2＝，解得v2＝10 m/s。由v2＝v1＋at得a＝0.5 m/s2，由再接下來的6 s和前面的6 s，是連續(xù)相等的時間，則有Δx＝aT2，即x－60＝aT2，解得x＝78 m。 12．(2015·江蘇高考)如圖6所示，某“闖關游戲

16、”的筆直通道上每隔8 m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是(　　) 圖6 A．關卡2 B．關卡3 C．關卡4 D．關卡5 解析：選C　同學加速到2 m/s時所用時間為t1，由v1＝at1，得t1＝＝1 s，通過的位移x1＝at＝1 m，然后勻速前進的位移x2＝v1(t－t1)＝8 m，因x1＋x2＝9 m>8 m，即這位同學已通過關卡2，距該關卡1 m，當關卡關閉t2＝2 s時，此同學在關卡2、3之間通過了x3＝v1t2

17、＝4 m的位移，接著關卡放行t＝5 s，同學通過的位移x4＝v1t＝10 m，此時距離關卡4為x5＝24 m－(1＋8＋4＋10) m＝1 m，關卡關閉2 s，經(jīng)過t3＝＝0.5 s后關卡4最先擋住他前進。 考點綜合訓練 13．(2016·鹽城一中月考)一個物體0時刻從坐標原點O由靜止開始沿＋x方向做勻加速直線運動，速度與坐標的關系為v＝ (m/s)，求： (1)2 s末物體的位置坐標； (2)物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m 所用的時間。 解析：(1)將v＝與v＝ 對比可得物體的加速度a＝3 m/s2， 由x＝at2可得2 s末物體的位置坐標x＝6 m； (2)物體從坐標

18、原點到x1＝150 m所用時間 t1＝ ＝10 s； 物體從坐標原點到x2＝600 m所用時間t2＝ ＝20 s； 物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m所用的時間Δt＝t2－t1＝10 s。 答案：(1)6 m　(2)10 s 14.隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。如圖7所示為某型號貨車緊急制動時(假設做勻減速直線運動)的v2-x圖像(v為貨車的速度，x為制動距離)，其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖像，圖線2為嚴重超載時的制動圖像。某路段限速72 km/h，是根據(jù)該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現(xiàn)

19、有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解： 圖7 (1)駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求； (2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應時間為1 s，則該型號貨車滿載時以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應為多遠。 解析：(1)根據(jù)速度位移公式v2－v＝2ax，有v2＝2ax＋v，圖線斜率的一半表示加速度；根據(jù)題圖像得到：滿載時，加速度為5 m/s2，嚴重超載時加速度為2.5 m/s2；設該型號貨車滿載時以72 km/h(20 m/s)的速度減速，制動距離x1＝＝ m＝40 m，制動時間為t1＝＝ s＝4 s；設該型號貨車嚴重超載時以54 km/h(15 m/s)的速度減速，制動距離x2＝＝ m＝45 m＞x1，制動時間為t2＝＝ s＝6 s＞t1；所以駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求。 (2)貨車在反應時間內做勻速直線運動x3＝vt3＝20×1 m＝20 m，跟車距離x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。 答案：見解析 --------------------------------------------------