《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案典例5(15分)已知數(shù)列an中，a14，an1，nN*，Sn為an的前n項和(1)求證：當(dāng)nN*時，anan1；(2)求證：當(dāng)nN*時，2Sn2n0，所以當(dāng)nN*時，anan1.5分(2)由條件易得2a6an，所以2(a4)an2，所以2(an12)(an12)an2，所以an12與an2同號又因為a14，即a120，所以an2.8分又Sna1a2ana1(n1)22n2.所以Sn2n2.10分由可得，因此an2(a12)n1，即an22n1，12分所以Sna1a2an2n22n2n.綜上可得，
2、2Sn2n.15分第一步找關(guān)系：分析數(shù)列的遞推式，把握數(shù)列的項之間的關(guān)系；第二步巧變形：根據(jù)所證式子的特點，對遞推式靈活變形或適當(dāng)放縮；第三步湊結(jié)論：觀察變形后的式子和欲證結(jié)論的聯(lián)系，湊出最后結(jié)果.評分細(xì)則(1)證出anan1與an1an同號給3分(2)證出an12與an2同號給2分(3)證出Sn2n2給2分跟蹤演練5(2018溫州高考適應(yīng)性測試)已知正項數(shù)列an滿足an12an1，且an1an.(1)求a1的取值范圍；(2)求證：an1aan；(3)當(dāng)a1時，求證：an1(1)解因為an1an3an10，解得an1或an1.(2)證明方法一要證明an1aan，只需證2an1aan，即證8a80，因為an1，上式顯然成立，故an1aan.方法二要證明an1aan，只需證an11aan.即證2an2(an1)2，即證1，所以2，上式顯然成立，故an1aan.(3)證明由(2)知，an11(an1)2，故2所以an1212121故an1
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