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1、（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練2 選擇題、填空題綜合練（二）理
1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=( )
A.? B.{1,3}
C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
2.一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如下圖所示.則該幾何體的體積為( )
A.π B.π
C.π D.1+π
3.已知sin θ=,cos θ=,則tan等于( )
A. B.
C. D.5
4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=2x+4y的最大值是( )
A.2 B.0
2、 C.-10 D.-15
5.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)是an=1-2n,前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列的前11項(xiàng)和為( )
A.-45 B.-50
C.-55 D.-66
6.已知P為橢圓=1上的一點(diǎn),M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2=4上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為( )
A.5 B.7
C.13 D.15
7.(2018全國Ⅰ,理12)已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為( )
A. B. C. D.
8.已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=+xcos x(-1≤x≤1),設(shè)函數(shù)f
3、(x)的最大值是M,最小值是N,則( )
A.M+N=8 B.M+N=6
C.M-N=8 D.M-N=6
9.已知=1+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z= .?
10.若a,b∈R,ab>0,則的最小值為 .?
11.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程是 .?
12.已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為ρsin θ+ρcos θ=1,則直線截圓C所得的弦長是 .?
13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入a
4、=1,b=2,則輸出的a的值為 .?
14.已知直線y=mx與函數(shù)f(x)=的圖象恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .?
思維提升訓(xùn)練
1.復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)的虛部為( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
2.已知a=,b=,c=2,則( )
A.b
5、( )
A.T=6π,φ= B.T=6π,φ=
C.T=6,φ= D.T=6,φ=
5.(2018天津,理8)
如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為( )
A. B.
C. D.3
6.在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,則BC邊上的高等于( )
A. B.
C. D.
7.已知圓(x-1)2+y2=的一條切線y=kx與雙曲線C:=1(a>0,b>0)有兩個(gè)交點(diǎn),則雙曲線C的離心率的取值范圍是( )
A.(1,) B.(1,2)
C.(,+∞) D.(2,+
6、∞)
8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,n≥2),則此數(shù)列為( )
A.等差數(shù)列
B.等比數(shù)列
C.從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D.從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列
9.設(shè)集合A={x|x+2>0},B=,則A∩B= .?
10.已知x,y滿足約束條件則z=-2x+y的最大值是 .?
11.已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示(單位:m),則該四棱錐的體積為 m3.?
12.設(shè)F是雙曲線C:=1的一個(gè)焦點(diǎn).若C上存在點(diǎn)P,使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn),則C的
7、離心率為 .?
13.下邊程序框圖的輸出結(jié)果為 .?
14.(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于 .(用數(shù)字作答)?
##
題型練2 選擇題、填空題綜合練(二)
能力突破訓(xùn)練
1.C 解析 ∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},
∴?UA={2,4,5},故選C.
2.C 解析 由三視圖可知,上面是半徑為的半球,體積為V1=,下面是底面積為1,高為1的四棱錐,體積V2=1×1=,故選C.
3.D 解析 利用同角正弦、余弦的平方和為1求m的值,再根據(jù)半角公式求tan,但運(yùn)算較復(fù)雜,試根據(jù)答案的數(shù)值特征分析.由于受條件sin2
8、θ+cos2θ=1的制約,m為一確定的值,進(jìn)而推知tan也為一確定的值,又<θ<π,所以,故tan>1.
4.
B 解析 實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖DABO對應(yīng)的三角形區(qū)域,當(dāng)動(dòng)直線z=2x+4y經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值為z=0,故選B.
5.D 解析 因?yàn)閍n=1-2n,Sn==-n2,=-n,所以數(shù)列的前11項(xiàng)和為=-66.故選D.
6.B 解析 由題意知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F2分別是兩圓的圓心,且|PF1|+|PF2|=10,從而|PM|+|PN|的最小值為|PF1|+|PF2|-1-2=7.
7.A 解析 滿足題設(shè)的平面α可以是與平面A1BC1平行的平
9、面,如圖(1)所示.
圖(1)
再將平面A1BC1平移,得到如圖(2)所示的六邊形.
圖(2)
圖(3)
設(shè)AE=a,如圖(3)所示,可得截面面積為
S=[(1-a)+a+a]2-3(a)2(-2a2+2a+1),所以當(dāng)a=時(shí),Smax=
8.B 解析 f(x)=+xcos x=3++xcos x,設(shè)g(x)=+xcos x,則g(-x)=-g(x),函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則g(x)的值域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),設(shè)-m≤g(x)≤m,則3-m≤f(x)≤3+m,
∴函數(shù)f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故選B.
10、
9.-1-i 解析 由已知得z==-1-i.
10.4 解析 ∵a,b∈R,且ab>0,
=4ab+
≥4
11.y=-2x-1 解析 當(dāng)x>0時(shí),-x<0,
則f(-x)=ln x-3x.
因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)=ln x-3x,所以f'(x)=-3,f'(1)=-2.
故所求切線方程為y+3=-2(x-1),
即y=-2x-1.
12
13.32 解析 第一次循環(huán),輸入a=1,b=2,判斷a≤31,則a=1×2=2;
第二次循環(huán),a=2,b=2,判斷a≤31,則a=2×2=4;
第三次循環(huán),a=4,b=2,判斷a≤31,則a=4×2=8;
11、
第四次循環(huán),a=8,b=2,判斷a≤31,則a=8×2=16;
第四次循環(huán),a=16,b=2,判斷a≤31,則a=16×2=32;
第五次循環(huán),a=32,b=2,不滿足a≤31,輸出a=32.
14.(,+∞) 解析 作出函數(shù)f(x)=的圖象,如圖.
直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線.當(dāng)斜率m≤0時(shí),直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m>0時(shí),直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x≤0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1(x>0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即方程mx=x2+1在x>0時(shí)有兩個(gè)
12、不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,+∞).
思維提升訓(xùn)練
1.B 解析 z==1-2i,得復(fù)數(shù)z的虛部為-2,故選B.
2.A 解析 因?yàn)閍==b,c=2=a,所以b
13、
過點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H,由AD⊥CD,EF⊥CD,可得EH=AD=1,∠DAH=90°.
因?yàn)椤螪AB=120°,所以∠HAF=30°.
在Rt△AFH中,易知AF=,HF=,
所以EF=EH+HF=1+
所以()min=
6.B 解析 設(shè)AB=a,則由AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos B知7=a2+4-2a,即a2-2a-3=0,∴a=3(負(fù)值舍去).
∴BC邊上的高為AB·sin B=3
7.D 解析 由已知得,解得k2=3.
由消去y,得(b2-a2k2)x2-a2b2=0,
則4(b2-a2k2)a2b2>0,即b2>a2k2.
因?yàn)閏2=a2+b2
14、,所以c2>(k2+1)a2.
所以e2>k2+1=4,即e>2.故選D.
8.D 解析 由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因?yàn)镾n+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),
所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*,且n≥2),
所以an+1=2an(n∈N*,且n≥2),
故數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列.故選D.
9.{x|-2-2},B={x|x<3},則A∩B={x|-2
15、條件的可行域如圖陰影部分所示,平移直線l0:y=2x,可得在點(diǎn)A(1,1)處z取得最大值,最大值為-1.
11.2 解析 由三視圖知四棱錐高為3,底面平行四邊形的底為2,高為1,因此該四棱錐的體積為V=(2×1)×3=2.故答案為2.
12 解析 不妨設(shè)F(c,0)為雙曲線右焦點(diǎn),虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B(0,b),依題意得點(diǎn)P為(-c,2b),又點(diǎn)P在雙曲線上,所以=1,得=5,即e2=5,因?yàn)閑>1,所以e=
13.8 解析 由程序框圖可知,變量的取值情況如下:
第一次循環(huán),i=4,s=;
第二次循環(huán),i=5,s=;
第三次循環(huán),i=8,s=;
第四次循環(huán),s=不滿足s<,結(jié)束循環(huán),輸出i=8.
14.80 解析 通項(xiàng)公式為Tr+1=x5-r2r,令5-r=2,得r=3.
則x2的系數(shù)為23=80.
（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練2 選擇題、填空題綜合練（二）理
