2022年高中物理選修（3-2）第二章《認(rèn)識(shí)交變電流 交變電流的描述》word學(xué)案

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1、2022年高中物理選修（3-2）第二章《認(rèn)識(shí)交變電流 交變電流的描述》word學(xué)案 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.會(huì)觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，會(huì)分析電動(dòng)勢(shì)和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義． 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 基本式：E＝n(法拉第電磁感應(yīng)定律) 導(dǎo)出式：E＝BLv(導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)) 2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向 基本規(guī)律：楞次定律　導(dǎo)出規(guī)律：右手定則 一、觀察交變電流的圖象 電流或電壓隨時(shí)間變化的圖象叫做波形圖．我們通常利用示波器觀察波形圖．

2、二、交變電流的產(chǎn)生 1．交變電流是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，圖1是交流發(fā)電機(jī)的原理圖．交流發(fā)電機(jī)的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極，線圈可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈兩端連接在彼此絕緣的兩個(gè)滑環(huán)上，固定的電刷A、B壓在滑環(huán)K、L上，由電刷把電流引出． 圖1 2．中性面：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線垂直的位置時(shí)，ab邊和cd邊不切割磁感線，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，這個(gè)位置叫中性面． 三、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流 若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的變化規(guī)律為e＝Em·sin_ωt.式中e叫做電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，Em叫做電動(dòng)勢(shì)的峰值，Em＝nBSω. 四、用圖象描述交變電流 1．圖2表示正弦式

3、電流的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的圖象． 圖2 2．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，出現(xiàn)兩次最大值，電流方向改變兩次． 3．圖3表示幾種常見的交變電流的波形 (a)示波器中的鋸齒波掃描電壓 (b)電子計(jì)算機(jī)中的矩形脈沖 (c)激光通信中的尖脈沖 圖3 一、交變電流的產(chǎn)生 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 圖4 假定線圈沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4甲至丁所示．請(qǐng)分析判斷： (1)在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過(guò)程中，AB邊中電流向哪個(gè)方向？ (2)在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過(guò)程中，AB邊中電流向哪個(gè)方向？ (3)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)線圈中沒有電流，轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)線圈中的電流最大？ (4)大致畫出通

4、過(guò)電流表的電流隨時(shí)間變化的曲線，從E經(jīng)過(guò)負(fù)載流向F的電流記為正，反之記為負(fù)．在橫坐標(biāo)上標(biāo)出線圈到達(dá)甲、乙、丙、丁幾個(gè)位置時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻． 答案　(1)由B到A　(2)由A到B (3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中沒有電流，稱為中性面．線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大． (4) [要點(diǎn)提煉] 1．正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)． 2．中性面——線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置． (1)線圈處于中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的Φ最大，但線圈中的電流為零．(填“最大”或“為零”) (2)線圈每次經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向都要改變．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周

5、，感應(yīng)電流方向改變兩次． 二、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 如圖5是圖4中線圈ABCD在磁場(chǎng)中繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖．設(shè)AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，BC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈面積S＝L1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω則： 圖5 (1)甲、乙、丙位置AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ (2)甲、乙、丙位置整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ (3)若線圈有N匝，則甲、乙、丙中整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ 答案　(1)甲：eAB＝0 乙：eAB＝BL1vsin ωt＝BL1·sin ωt ＝BL1L2ωsin ωt＝BSω·sin ωt 丙：eAB＝BL1v＝BL1·＝B

6、L1L2ω＝BSω (2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由AB和CD兩部分組成，且eAB＝eCD，所以 甲：e＝0 乙：e＝eAB＋eCD＝BSω·sin ωt 丙：e＝BSω (3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以 甲：e＝0 乙：e＝NBSωsin ωt 丙：e＝NBSω [要點(diǎn)提煉] 1．正弦式交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式： (1)當(dāng)從中性面開始計(jì)時(shí)：e＝Emsin_ωt. (2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)：e＝Emcos_ωt. 2．正弦式交變電流的峰值表達(dá)式： Em＝nBSω 與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無(wú)關(guān)．(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”) 3．兩個(gè)特殊

7、位置： (1)中性面：線圈平面與磁場(chǎng)垂直． e為0，i為0，Φ最大，為0.(填“0”或“最大”) 線圈每次經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向要改變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次． (2)垂直中性面：線圈平面與磁場(chǎng)平行． e為最大，i最大，Φ為0，最大．(填“0”或“最大”) 三、用圖象描述交變電流 [要點(diǎn)提煉] 1．正弦式交變電流的圖象及應(yīng)用： 或 　　　 從中性面計(jì)時(shí)　　　從垂直中性面(B∥S)計(jì)時(shí) 圖6 (1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，開始計(jì)時(shí)時(shí)線圈所處的位置不同，得到的i－t圖象也就不同(如圖6)； (2)要注意從圖象中找出兩個(gè)特殊位置所對(duì)應(yīng)的

8、時(shí)刻． 2．對(duì)直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化． (1)交變電流：方向隨時(shí)間做周期性變化的電流，簡(jiǎn)稱交流． (2)直流：方向不隨時(shí)間變化的電流． (3)圖象特點(diǎn) ①恒定電流的圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線． ②交變電流的圖象有時(shí)會(huì)在時(shí)間軸的上方，有時(shí)會(huì)在時(shí)間軸的下方，隨時(shí)間做周期性變化． 一、交變電流的判斷 例1　(雙選)如下圖所示圖象中屬于交流電的有(　　) 解析　根據(jù)交變電流的定義分析，是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化，而不是看大小． 答案　AC 二、正弦式交變電流的產(chǎn)生 例2　(雙選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面內(nèi)的軸

9、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零 C．每當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次 D．線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，各邊有效切割磁感線的速度為零 解析　線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過(guò)線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以電動(dòng)勢(shì)等于零，也應(yīng)該知道此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻變化．線框垂直于中性面時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最

10、大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，也可以說(shuō)此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率最大．故C、D選項(xiàng)正確． 答案　CD 三、交變電流的規(guī)律 例3　有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長(zhǎng)為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，問(wèn)： 圖7 (1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值、電流的峰值分別是多少． (2)若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式． (3)線圈從中性面位置開始，轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大． 解析　(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值為 Em＝2nBLv＝nBSω ＝10×

11、0.5×0.22×10 π V≈6.28 V 電流的峰值為Im＝≈6.28 A. (2)從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsin ωt≈6.28 sin 10πt V. (3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過(guò)30°，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin 30°≈3.14 V. 答案　(1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28sin 10πt V (3)3.14 V 四、交變電流的圖象 例4　(單選)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖8所示，由圖中信息可以判斷(　　) 圖8 A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置 B．在B和D時(shí)

12、刻穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．從A～D線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2π D．若從O～D時(shí)刻歷時(shí)0.02 s，則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次 解析　根據(jù)題圖，首先判斷出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i＝Imsin ωt.其中Im是交變電流的最大值，ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度．另外，應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn)，而且線圈每旋轉(zhuǎn)一周，兩次經(jīng)過(guò)中性面，經(jīng)過(guò)中性面的位置時(shí)電流改變方向，從題圖可以看出，在O、B、D時(shí)刻電流為零，所以此時(shí)線圈恰好在中性面的位置，且穿過(guò)線圈的磁通量最大；在A、C時(shí)刻電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時(shí)磁通量為零；從A到D，線圈旋轉(zhuǎn)3/4周，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為3π/2；如果從O到D

13、歷時(shí)0.02 s，恰好為一個(gè)周期，所以1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)50個(gè)周期，100次經(jīng)過(guò)中性面，電流方向改變100次．綜合以上分析可得，只有選項(xiàng)D正確． 答案　D 1．(交變電流的產(chǎn)生)(單選)下列各圖中，線圈中不能產(chǎn)生交變電流的有(　　) 答案　A 2．(交變電流的規(guī)律)(雙選)如圖9所示，矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　　) 圖9 A．以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωsin ωt C．以O(shè)O′為

14、轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt D．以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸一樣，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωsin (ωt＋) 答案　CD 解析　以O(shè)1O1′為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流．無(wú)論是以O(shè)O′為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都是Bl1l2ω.由于是從與磁場(chǎng)平行的面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，故C、D正確． 3．(交變電流的圖象)(單選)一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖10甲所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖10 A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時(shí)刻，Φ

15、的變化率最大 C．t＝0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大 D．該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示 答案　B 解析　由題圖甲可知t＝0時(shí)刻，線圈的磁通量最大，線圈處于中性面．t＝0.01 s時(shí)刻，磁通量為零，但變化率最大，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．t＝0.02 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為零，C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤． 4．(交變電流的規(guī)律)如圖11所示，線圈的面積是0.05 m2，共100匝，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求： 圖11 (1)若從線圈的中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式． (2)從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò) s

16、時(shí)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值多大？ 答案　(1)e＝50sin(10πt)V　(2)43.3 V 解析　(1)n＝300 r/min＝5 r/s，因?yàn)閺闹行悦骈_始轉(zhuǎn)動(dòng)，并且求的是瞬時(shí)值，故 e＝Emsin ωt＝NBS·2πnsin (2πnt)＝50sin (10πt)V (2)當(dāng)t＝ s時(shí)，e＝50sin (10π×)V≈43.3 V 題組一　交變電流的產(chǎn)生 1．(單選)一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)(　　) A．線圈平面與磁感線方向平行 B．通過(guò)線圈的磁通量達(dá)到最大值 C．通過(guò)線圈的磁通量變化率達(dá)到最大值 D．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值

17、 答案　B 解析　中性面是通過(guò)磁通量最大的位置，也是磁通量變 化率為零的位置，即在該位置通過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，無(wú)感應(yīng)電流．B正確． 2．(單選)關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變 B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次 C．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次 D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流方向都要改變一次 答案　C 解析　根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得，如果從中性面開始計(jì)時(shí)有e＝Emsin ωt和i＝Imsin

18、 ωt；如果從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)有e＝Emcos ωt和i＝Imcos ωt，不難看出：線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向都改變兩次．C正確． 3．(單選)如圖1所示，一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的中心軸OO′沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個(gè)半圓形銅環(huán)M和N相連．M和N又通過(guò)固定的電刷P和Q與電阻R相連．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流 (　　) 圖1 A．大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化 B．大小和方向都不隨時(shí)間做周期性變化 C．大小不斷變化，方向總是P→R→Q D．大小

19、不斷變化，方向總是Q→R→P 答案　C 解析　半圓環(huán)交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，這是一個(gè)直流發(fā)電機(jī)模型，由右手定則知，外電路中電流方向是P→R→Q. 題組二　交變電流的圖象 4．(單選)處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab邊垂直．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合，如圖2所示，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是(　　) 圖2 答案　C 解析　線圈在磁場(chǎng)中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電．對(duì)于題圖起始時(shí)刻

20、，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對(duì)． 5．(雙選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖3所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A．在t1時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值 B．在t2時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值 C．在t3時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 D．在t4時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 答案　BC 解析　從題圖中可知，t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流達(dá)到峰值，磁通量變化率達(dá)到峰值，而磁通量最小，線圈平面與磁感線平行；t2、t4時(shí)

21、刻感應(yīng)電流等于零，磁通量變化率為零，線圈處于中性面位置，磁通量達(dá)到峰值，正確答案為B、C. 6．(雙選)如圖4甲所示為一個(gè)矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　) 圖4 A．t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．t2時(shí)刻ab的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直 C．t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合 D．t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同 答案　BC 解析　t1時(shí)刻通過(guò)線圈的Φ最大，磁通量變化率最小，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)；在t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，此時(shí)ab、cd的運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)方向，B

22、正確；t1、t3、t5時(shí)刻，Φ最大，＝0，此時(shí)線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向，與中性面重合，C正確；t5時(shí)刻感應(yīng)電流為零，D錯(cuò)．故正確答案為B、C. 7．(雙選)如圖5甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)．從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照?qǐng)D乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝時(shí)刻 (　　) 圖5 A．線圈中的電流最大 B．穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．線圈所受的安培力為零 D．線圈中的電流為零 答案　CD 解析　線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則轉(zhuǎn)過(guò)一圈用時(shí)，當(dāng)t＝時(shí)說(shuō)明轉(zhuǎn)過(guò)了圈，此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過(guò)線圈的磁通量最大

23、，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A錯(cuò)誤，C、D正確． 題組三　交變電流的規(guī)律 8．(單選)一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝10sin (20πt) V，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t＝0時(shí)，線圈位于中性面 B．t＝0時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．t＝0時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最大 D．t＝0.4 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)第一次出現(xiàn)最大值 答案　A 解析　由電動(dòng)勢(shì)e＝10sin (20πt) V知，計(jì)時(shí)從線圈位于中性面時(shí)開始，所以t＝0時(shí)，線圈位于中性面，磁通量最大，但此時(shí)線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的

24、有效速度為零，A正確，B、C錯(cuò)誤．當(dāng)t＝0.4 s時(shí)，e＝10sin(20π×0.4) V＝0，D錯(cuò)誤． 9．(單選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為50 V，那么該線圈由圖6所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　) 圖6 A．50 V B．25 V C．25 V D．10 V 答案　B 解析　由題給條件知：交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝50cos ωt V＝50cos θ V，當(dāng)θ＝30°時(shí)，e＝25 V，B對(duì)． 10．(單選)交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin ωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將線圈所圍面積減小一半

25、，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?　　) A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt 答案　C 解析　交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt，而Em＝nBSω.當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，故正確答案為C選項(xiàng)． 11．如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.50 T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100匝，邊長(zhǎng)Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求： 圖7 (1)交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)若線圈總電阻為2 Ω，線圈外接電阻為8

26、Ω，寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)π/2的過(guò)程中，交變電動(dòng)勢(shì)的平均值． 答案　(1)e＝314sin 314t V　(2)i＝31.4sin 314t A　(3)200 V 解析　(1)線圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s 線圈電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝314 V 故交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式： e＝Emsin ωt＝314sin 314t V (2)Im＝＝31.4 A 所以交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式： i＝31.4sin 314t A (3)＝N＝N＝4NBSn＝200 V 12．如圖8甲所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100 匝，ab＝30 cm，

27、ad＝20 cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100π rad/s，試求： 甲　　　　　　　　乙 圖8 (1)穿過(guò)線圈的磁通量最大值Φm為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的表達(dá)式，并在圖乙中作出圖象． 答案　見解析 解析　(1)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時(shí)，磁通量有最大值．Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb (2)線圈平面與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值 Em＝NBSω＝480π V (3)表達(dá)式e＝Emcos ωt＝480πcos (100πt) V 圖象如圖所示