2022年高中物理選修(3-2)第二章《認(rèn)識交變電流 交變電流的描述》word學(xué)案
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1、2022年高中物理選修(3-2)第二章《認(rèn)識交變電流 交變電流的描述》word學(xué)案 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.會觀察電流(或電壓)的波形圖,理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程,會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法,知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義. 1.感應(yīng)電動勢的大小 基本式:E=n(法拉第電磁感應(yīng)定律) 導(dǎo)出式:E=BLv(導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢) 2.感應(yīng)電動勢的方向 基本規(guī)律:楞次定律 導(dǎo)出規(guī)律:右手定則 一、觀察交變電流的圖象 電流或電壓隨時間變化的圖象叫做波形圖.我們通常利用示波器觀察波形圖.
2、二、交變電流的產(chǎn)生 1.交變電流是由交流發(fā)電機產(chǎn)生的,圖1是交流發(fā)電機的原理圖.交流發(fā)電機的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極,線圈可繞中心軸轉(zhuǎn)動.線圈兩端連接在彼此絕緣的兩個滑環(huán)上,固定的電刷A、B壓在滑環(huán)K、L上,由電刷把電流引出. 圖1 2.中性面:當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線垂直的位置時,ab邊和cd邊不切割磁感線,線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢為0,這個位置叫中性面. 三、用函數(shù)表達式描述交變電流 若線圈從中性面開始計時,感應(yīng)電動勢e的變化規(guī)律為e=Em·sin_ωt.式中e叫做電動勢的瞬時值,Em叫做電動勢的峰值,Em=nBSω. 四、用圖象描述交變電流 1.圖2表示正弦式
3、電流的電動勢e隨時間變化的圖象. 圖2 2.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中,出現(xiàn)兩次最大值,電流方向改變兩次. 3.圖3表示幾種常見的交變電流的波形 (a)示波器中的鋸齒波掃描電壓 (b)電子計算機中的矩形脈沖 (c)激光通信中的尖脈沖 圖3 一、交變電流的產(chǎn)生 [問題設(shè)計] 圖4 假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,如圖4甲至丁所示.請分析判斷: (1)在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中,AB邊中電流向哪個方向? (2)在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中,AB邊中電流向哪個方向? (3)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流,轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大? (4)大致畫出通
4、過電流表的電流隨時間變化的曲線,從E經(jīng)過負(fù)載流向F的電流記為正,反之記為負(fù).在橫坐標(biāo)上標(biāo)出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應(yīng)的時刻. 答案 (1)由B到A (2)由A到B (3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中沒有電流,稱為中性面.線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中的電流最大. (4) [要點提煉] 1.正弦式交變電流的產(chǎn)生:將閉合矩形線圈置于勻強磁場中,并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動. 2.中性面——線圈平面與磁感線垂直時的位置. (1)線圈處于中性面位置時,穿過線圈的Φ最大,但線圈中的電流為零.(填“最大”或“為零”) (2)線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈中感應(yīng)電流方向都要改變.線圈轉(zhuǎn)動一周
5、,感應(yīng)電流方向改變兩次. 二、用函數(shù)表達式描述交變電流 [問題設(shè)計] 如圖5是圖4中線圈ABCD在磁場中繞軸OO′轉(zhuǎn)動時的截面圖.設(shè)AB邊長為L1,BC邊長為L2,線圈面積S=L1L2,磁感應(yīng)強度為B,線圈轉(zhuǎn)動角速度為ω則: 圖5 (1)甲、乙、丙位置AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為多大? (2)甲、乙、丙位置整個線圈中的感應(yīng)電動勢各為多大? (3)若線圈有N匝,則甲、乙、丙中整個線圈的感應(yīng)電動勢各為多大? 答案 (1)甲:eAB=0 乙:eAB=BL1vsin ωt=BL1·sin ωt =BL1L2ωsin ωt=BSω·sin ωt 丙:eAB=BL1v=BL1·=B
6、L1L2ω=BSω (2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢由AB和CD兩部分組成,且eAB=eCD,所以 甲:e=0 乙:e=eAB+eCD=BSω·sin ωt 丙:e=BSω (3)若線圈有N匝,則相當(dāng)于N個完全相同的電源串聯(lián),所以 甲:e=0 乙:e=NBSωsin ωt 丙:e=NBSω [要點提煉] 1.正弦式交變電流瞬時值表達式: (1)當(dāng)從中性面開始計時:e=Emsin_ωt. (2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計時:e=Emcos_ωt. 2.正弦式交變電流的峰值表達式: Em=nBSω 與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān).(填“有關(guān)”或“無關(guān)”) 3.兩個特殊
7、位置: (1)中性面:線圈平面與磁場垂直. e為0,i為0,Φ最大,為0.(填“0”或“最大”) 線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈中感應(yīng)電流的方向要改變,線圈轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流方向改變兩次. (2)垂直中性面:線圈平面與磁場平行. e為最大,i最大,Φ為0,最大.(填“0”或“最大”) 三、用圖象描述交變電流 [要點提煉] 1.正弦式交變電流的圖象及應(yīng)用: 或 從中性面計時 從垂直中性面(B∥S)計時 圖6 (1)線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時,開始計時時線圈所處的位置不同,得到的i-t圖象也就不同(如圖6); (2)要注意從圖象中找出兩個特殊位置所對應(yīng)的
8、時刻. 2.對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化. (1)交變電流:方向隨時間做周期性變化的電流,簡稱交流. (2)直流:方向不隨時間變化的電流. (3)圖象特點 ①恒定電流的圖象是一條與時間軸平行的直線. ②交變電流的圖象有時會在時間軸的上方,有時會在時間軸的下方,隨時間做周期性變化. 一、交變電流的判斷 例1 (雙選)如下圖所示圖象中屬于交流電的有( ) 解析 根據(jù)交變電流的定義分析,是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化,而不是看大?。? 答案 AC 二、正弦式交變電流的產(chǎn)生 例2 (雙選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內(nèi)的軸
9、勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流,下列說法正確的是 ( ) A.當(dāng)線框位于中性面時,線框中感應(yīng)電動勢最大 B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時,線框中的感應(yīng)電動勢也為零 C.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時,感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向就改變一次 D.線框經(jīng)過中性面時,各邊有效切割磁感線的速度為零 解析 線框位于中性面時,線框平面與磁感線垂直,穿過線框的磁通量最大,但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行,即不切割磁感線,所以電動勢等于零,也應(yīng)該知道此時穿過線框的磁通量的變化率等于零,感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時刻變化.線框垂直于中性面時,穿過線框的磁通量為零,但切割磁感線的兩邊都垂直切割,有效切割速度最
10、大,所以感應(yīng)電動勢最大,也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大.故C、D選項正確. 答案 CD 三、交變電流的規(guī)律 例3 有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝,邊長為20 cm,線圈總電阻為1 Ω,線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,如圖7所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T,問: 圖7 (1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少. (2)若從中性面位置開始計時,寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式. (3)線圈從中性面位置開始,轉(zhuǎn)過30°時,感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大. 解析 (1)交變電流電動勢的峰值為 Em=2nBLv=nBSω =10×
11、0.5×0.22×10 π V≈6.28 V 電流的峰值為Im=≈6.28 A. (2)從中性面位置開始計時,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin ωt≈6.28 sin 10πt V. (3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30°,感應(yīng)電動勢 e=Emsin 30°≈3.14 V. 答案 (1)6.28 V 6.28 A (2)e=6.28sin 10πt V (3)3.14 V 四、交變電流的圖象 例4 (單選)線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生交變電流的圖象如圖8所示,由圖中信息可以判斷( ) 圖8 A.在A和C時刻線圈處于中性面位置 B.在B和D時
12、刻穿過線圈的磁通量為零 C.從A~D線圈轉(zhuǎn)過的角度為2π D.若從O~D時刻歷時0.02 s,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次 解析 根據(jù)題圖,首先判斷出交變電流的瞬時值表達式i=Imsin ωt.其中Im是交變電流的最大值,ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度.另外,應(yīng)該進一步認(rèn)識到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn),而且線圈每旋轉(zhuǎn)一周,兩次經(jīng)過中性面,經(jīng)過中性面的位置時電流改變方向,從題圖可以看出,在O、B、D時刻電流為零,所以此時線圈恰好在中性面的位置,且穿過線圈的磁通量最大;在A、C時刻電流最大,線圈處于和中性面垂直的位置,此時磁通量為零;從A到D,線圈旋轉(zhuǎn)3/4周,轉(zhuǎn)過的角度為3π/2;如果從O到D
13、歷時0.02 s,恰好為一個周期,所以1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過50個周期,100次經(jīng)過中性面,電流方向改變100次.綜合以上分析可得,只有選項D正確. 答案 D 1.(交變電流的產(chǎn)生)(單選)下列各圖中,線圈中不能產(chǎn)生交變電流的有( ) 答案 A 2.(交變電流的規(guī)律)(雙選)如圖9所示,矩形線圈abcd放在勻強磁場中,ad=bc=l1,ab=cd=l2.從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,則( ) 圖9 A.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時,感應(yīng)電動勢e=Bl1l2ωsin ωt B.以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸時,感應(yīng)電動勢e=Bl1l2ωsin ωt C.以O(shè)O′為
14、轉(zhuǎn)軸時,感應(yīng)電動勢e=Bl1l2ωcos ωt D.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸一樣,感應(yīng)電動勢e=Bl1l2ωsin (ωt+) 答案 CD 解析 以O(shè)1O1′為軸轉(zhuǎn)動時,磁通量不變,不產(chǎn)生交變電流.無論是以O(shè)O′為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動,感應(yīng)電動勢的最大值都是Bl1l2ω.由于是從與磁場平行的面開始計時,產(chǎn)生的是余弦式交變電流,故C、D正確. 3.(交變電流的圖象)(單選)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖10甲所示,則下列說法中正確的是( ) 圖10 A.t=0時刻,線圈平面與中性面垂直 B.t=0.01 s時刻,Φ
15、的變化率最大 C.t=0.02 s時刻,感應(yīng)電動勢達到最大 D.該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動勢的圖象如圖乙所示 答案 B 解析 由題圖甲可知t=0時刻,線圈的磁通量最大,線圈處于中性面.t=0.01 s時刻,磁通量為零,但變化率最大,所以A項錯誤,B項正確.t=0.02 s時,感應(yīng)電動勢應(yīng)為零,C、D項均錯誤. 4.(交變電流的規(guī)律)如圖11所示,線圈的面積是0.05 m2,共100匝,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B= T,當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時,求: 圖11 (1)若從線圈的中性面開始計時,寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式. (2)從中性面開始計時,線圈轉(zhuǎn)過 s
16、時電動勢瞬時值多大? 答案 (1)e=50sin(10πt)V (2)43.3 V 解析 (1)n=300 r/min=5 r/s,因為從中性面開始轉(zhuǎn)動,并且求的是瞬時值,故 e=Emsin ωt=NBS·2πnsin (2πnt)=50sin (10πt)V (2)當(dāng)t= s時,e=50sin (10π×)V≈43.3 V 題組一 交變電流的產(chǎn)生 1.(單選)一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈通過中性面時( ) A.線圈平面與磁感線方向平行 B.通過線圈的磁通量達到最大值 C.通過線圈的磁通量變化率達到最大值 D.線圈中的感應(yīng)電動勢達到最大值
17、 答案 B 解析 中性面是通過磁通量最大的位置,也是磁通量變 化率為零的位置,即在該位置通過線圈的磁通量最大,線圈中的感應(yīng)電動勢為零,無感應(yīng)電流.B正確. 2.(單選)關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流,以下說法中正確的是( ) A.線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流方向就改變一次,感應(yīng)電動勢方向不變 B.線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流方向就改變一次 C.線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次 D.線圈轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次 答案 C 解析 根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得,如果從中性面開始計時有e=Emsin ωt和i=Imsin
18、 ωt;如果從垂直于中性面的位置開始計時有e=Emcos ωt和i=Imcos ωt,不難看出:線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流方向就改變一次,感應(yīng)電動勢方向也改變一次;線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向都改變兩次.C正確. 3.(單選)如圖1所示,一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸OO′沿順時針方向轉(zhuǎn)動,引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán)M和N相連.M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R相連.在線圈轉(zhuǎn)動過程中,通過電阻R的電流 ( ) 圖1 A.大小和方向都隨時間做周期性變化 B.大小和方向都不隨時間做周期性變化 C.大小不斷變化,方向總是P→R→Q D.大小
19、不斷變化,方向總是Q→R→P 答案 C 解析 半圓環(huán)交替接觸電刷,從而使輸出電流方向不變,這是一個直流發(fā)電機模型,由右手定則知,外電路中電流方向是P→R→Q. 題組二 交變電流的圖象 4.(單選)處在勻強磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動,磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直.在t=0時刻,線圈平面與紙面重合,如圖2所示,線圈的cd邊離開紙面向外運動.若規(guī)定沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是( ) 圖2 答案 C 解析 線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動時可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電.對于題圖起始時刻
20、,線圈的cd邊離開紙面向外運動,速度方向和磁場方向垂直,產(chǎn)生的電動勢的瞬時值最大;用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向,與規(guī)定的正方向相同,所以C對. 5.(雙選)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖3所示,下列說法中正確的是( ) 圖3 A.在t1時刻穿過線圈的磁通量達到峰值 B.在t2時刻穿過線圈的磁通量達到峰值 C.在t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值 D.在t4時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值 答案 BC 解析 從題圖中可知,t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流達到峰值,磁通量變化率達到峰值,而磁通量最小,線圈平面與磁感線平行;t2、t4時
21、刻感應(yīng)電流等于零,磁通量變化率為零,線圈處于中性面位置,磁通量達到峰值,正確答案為B、C. 6.(雙選)如圖4甲所示為一個矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動.線圈內(nèi)磁通量隨時間t變化的圖象如圖乙所示,則下列說法中正確的是 ( ) 圖4 A.t1時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大 B.t2時刻ab的運動方向與磁場方向垂直 C.t3時刻線圈平面與中性面重合 D.t4、t5時刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同 答案 BC 解析 t1時刻通過線圈的Φ最大,磁通量變化率最小,此時感應(yīng)電動勢為零,A錯;在t2、t4時刻感應(yīng)電動勢為Em,此時ab、cd的運動方向垂直于磁場方向,B
22、正確;t1、t3、t5時刻,Φ最大,=0,此時線圈平面垂直于磁場方向,與中性面重合,C正確;t5時刻感應(yīng)電流為零,D錯.故正確答案為B、C. 7.(雙選)如圖5甲所示,一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化,則在t=時刻 ( ) 圖5 A.線圈中的電流最大 B.穿過線圈的磁通量為零 C.線圈所受的安培力為零 D.線圈中的電流為零 答案 CD 解析 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω,則轉(zhuǎn)過一圈用時,當(dāng)t=時說明轉(zhuǎn)過了圈,此時線圈位于中性面位置,所以穿過線圈的磁通量最大
23、,B錯誤,由于此時感應(yīng)電動勢為零,所以線圈中電流為零,線圈所受的安培力為零,A錯誤,C、D正確. 題組三 交變電流的規(guī)律 8.(單選)一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e=10sin (20πt) V,則下列說法正確的是( ) A.t=0時,線圈位于中性面 B.t=0時,穿過線圈的磁通量為零 C.t=0時,線圈切割磁感線的有效速度最大 D.t=0.4 s時,電動勢第一次出現(xiàn)最大值 答案 A 解析 由電動勢e=10sin (20πt) V知,計時從線圈位于中性面時開始,所以t=0時,線圈位于中性面,磁通量最大,但此時線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行,切割磁感線的
24、有效速度為零,A正確,B、C錯誤.當(dāng)t=0.4 s時,e=10sin(20π×0.4) V=0,D錯誤. 9.(單選)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50 V,那么該線圈由圖6所示位置轉(zhuǎn)過30°,線圈中的感應(yīng)電動勢大小為( ) 圖6 A.50 V B.25 V C.25 V D.10 V 答案 B 解析 由題給條件知:交變電流瞬時值表達式為e=50cos ωt V=50cos θ V,當(dāng)θ=30°時,e=25 V,B對. 10.(單選)交流發(fā)電機在工作時電動勢為e=Emsin ωt,若將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍,同時將線圈所圍面積減小一半
25、,其他條件不變,則其電動勢變?yōu)? ) A.e′=Emsin B.e′=2Emsin C.e′=Emsin 2ωt D.e′=sin 2ωt 答案 C 解析 交變電動勢瞬時值表達式e=Emsin ωt,而Em=nBSω.當(dāng)ω加倍而S減半時,Em不變,故正確答案為C選項. 11.如圖7所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.50 T,矩形線圈的匝數(shù)N=100匝,邊長Lab=0.20 m,Lbc=0.10 m,以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,若從線圈平面通過中性面時開始計時,試求: 圖7 (1)交變電動勢的瞬時值表達式; (2)若線圈總電阻為2 Ω,線圈外接電阻為8
26、Ω,寫出交變電流的瞬時值表達式; (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過π/2的過程中,交變電動勢的平均值. 答案 (1)e=314sin 314t V (2)i=31.4sin 314t A (3)200 V 解析 (1)線圈的角速度ω=2πn=314 rad/s 線圈電動勢的最大值Em=NBSω=314 V 故交變電動勢的瞬時值表達式: e=Emsin ωt=314sin 314t V (2)Im==31.4 A 所以交變電流的瞬時值表達式: i=31.4sin 314t A (3)=N=N=4NBSn=200 V 12.如圖8甲所示,矩形線圈匝數(shù)N=100 匝,ab=30 cm,
27、ad=20 cm,勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.8 T,繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=100π rad/s,試求: 甲 乙 圖8 (1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值? (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值? (3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達式,并在圖乙中作出圖象. 答案 見解析 解析 (1)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時,磁通量有最大值.Φm=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb (2)線圈平面與磁感線平行時,感應(yīng)電動勢有最大值 Em=NBSω=480π V (3)表達式e=Emcos ωt=480πcos (100πt) V 圖象如圖所示
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