2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破練2 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破練2 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想 理一、選擇題1.設(shè)a1,若對(duì)于任意的xa,2a,都有ya,a2滿足方程logax+logay=3,這時(shí)a的取值的集合為() A.a|1a2B.a|a2C.a|2a3D.2,32.橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為P,則|PF2|=()A.B.C.D.43.若關(guān)于x的方程2sin=m在上有兩個(gè)不等實(shí)根,則m的取值范圍是()A.(1,)B.0,2C.1,2)D.1,4.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考,理11)已知f(x)=Acos x,若直線y=2x-與f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)

2、,且交點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為t,則()A.A(2,),(t-)tan t=1B.A(2,+),tan t=1C.A(2,),(-t)tan t=1D.A(2,+),tan t=15.已知數(shù)列an滿足0an10的n的最小值為()A.60B.61C.121D.1226.已知在正四棱錐S-ABCD中,SA=2,則當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí),它的高為()A.1B.C.2D.37.已知f(x)=sin(x+)滿足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),對(duì)于定義域內(nèi)滿足f(x1)=f(x2)=的任意x1,x2R,x1x2,當(dāng)|x1-x2|取最小值時(shí),f(x1-x2)的值為()A.B.C.D.8.已知函數(shù)

3、f(x)=x+xln x,若kZ,且k(x-1)1恒成立,則k的最大值為()A.2B.3C.4D.5二、填空題9.使log2(-x)x+1成立的x的取值范圍是.10.已知奇函數(shù)f(x)的定義域是x|x0,xR,且在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,若f(1)=0,則滿足xf(x)1,所以a2.故選B.2.C解析 如圖,令|F1P|=r1,|F2P|=r2,則即故r2=3.C解析 方程2sin=m可化為sin,當(dāng)x時(shí),2x+,畫出函數(shù)y=f(x)=sin在x上的圖象,如圖所示:由題意,得2,tan t=1,故選B.5.B解析 -8+4=0,=8,=8+8(n-1)=8n.+4=8n+4.an+=2,即-2a

4、n+2=0,an=0an10得11,n60.故選B.6.C解析 設(shè)正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為a(a0),則高h(yuǎn)=,所以體積V=a2h=設(shè)y=12a4-a6(a0),則y=48a3-3a5.令y0,得0a4;令y4.故函數(shù)y在(0,4內(nèi)單調(diào)遞增,在4,+)內(nèi)單調(diào)遞減.可知當(dāng)a=4時(shí),y取得最大值,即體積V取得最大值,此時(shí)h=2,故選C.7.B解析 f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)周期為4,由4=,得=,f(x)=sin,由f(1-x)=f(x),得x=是y=f(x)的對(duì)稱軸,+=k+,當(dāng)k=0時(shí),=,f(x)=sin,由f(x1)=f(x2)=,

5、得|x1-x2|=,當(dāng)k1=k2時(shí),|x1-x2|min=,當(dāng)x1-x2=時(shí),f(x1-x2)=,當(dāng)x1-x2=-時(shí),f(x1-x2)=,故選B.8.B解析 由k(x-1)1恒成立,得k1),令h(x)=(x1),則h(x)=,令g(x)=x-ln x-2=0,得x-2=ln x,畫出函數(shù)y=x-2,y=ln x的圖象如圖,g(x)存在唯一的零點(diǎn),又g(3)=1-ln 30,零點(diǎn)在(3,4)內(nèi),h(x)在(1,x0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(x0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,而3h(3)=4,h(4)=4,h(x0)4,kZ,k的最大值是3.9.(-1,0)解析 在同一坐標(biāo)系中,分別作出y=log2(-x),y=x+1的圖象,由圖可知,x的取值范圍是(-1,0).10.(-1,0)(0,1)解析 作出符合條件的一個(gè)函數(shù)圖象草圖,如圖所示,由圖可知xf(x)0,故S0.S=2時(shí),APQ是等腰直角三角形,頂角PAQ=90,陰影部分不存在,折疊后A與O重合,構(gòu)不成棱錐,S的范圍為(0,2).