2022年高考物理第一輪復習 補充資料 第1單元 運動的描述5 運動學專題2-自招

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1、2022年高考物理第一輪復習 補充資料 第1單元 運動的描述5 運動學專題2-自招 一．知識點 1．參考系的轉(zhuǎn)換 2．圖像法處理問題 3．數(shù)學建模（數(shù)列、極限、微元、積分、小量分析） 4．牽連運動 二．典例解析 1．參考系的轉(zhuǎn)換 【例1】從離地面同一高度h，相距L的兩處同時各拋出一個石塊，一個以速度v1豎直向上拋，另一個石塊以速度v2正對著前一個石塊同時水平拋出，求這兩個石塊在運動過程中它們之間的最短距離。 2．圖像問題 【例2】（xx復旦）一物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，當速度為v時將加速度反向，大小恒定。為使該物體在相同

2、的時間內(nèi)回到原處發(fā)點，則反向后的加速度應為多大？回到原出發(fā)點時的速度多大？ 【例3】如圖所示，AC為光滑豎直桿，ABC為構(gòu)成直角的光滑L形軌道，B處有一小圓弧連接可使小球順利轉(zhuǎn)彎，并且A、B、C三點正好是圓上三點，而AC正好是該圓的直徑，如果套在桿上的小球自A點靜止釋放（圖中小球未畫出），分別沿AB、BC軌道和AC直軌道運動到C點，如果沿ABBC軌道運動的時間t1是沿AC直軌道運動所用時間t2的1.5倍，求AC與AB夾角α的值 3．建模問題（數(shù)列與極限，微元與積分，小量分析法） 【例4】線段AB長s，均分成n等分，一質(zhì)點從A點由靜止出發(fā)以加速度a向B點

3、做分段勻加速直線運動，當質(zhì)點到達每一等分點的末端時，它的加速度便增加?，求質(zhì)點運動到B點時的速度。如果質(zhì)點的加速度隨位移是連續(xù)變化的，加速度和位移的關系滿足，其中ax為物體從A點出發(fā)經(jīng)過x位移時的加速度，則質(zhì)點到達B點時的速度為多大？ 【例5】（xx同濟）老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d1的甲處時速度為v1，試求： （1）老鼠行進到離洞穴距離為d2的乙處時速度有多大？ （2）從甲處到乙處要用去多少時間？ 【例6】一只蝸牛從地面開始沿豎直電線桿上爬，它上爬的速度v與

4、它離地面的高度h之間滿足的關系是。其中常數(shù)=20cm，v0=2cm/s。求它上爬20cm所用的時間。 【例7】已知一質(zhì)點做變加速運動，初速度為v0，其加速度隨位移線性減小的關系及加速過程中加速過程中加速度與位移之間的關系滿足條件a=a0-ks，式中a為任意位置處的加速度，求當位移為s是瞬時速度 A B O 【例8】如圖所示，豎直平面上有一條光滑的四分之一圓弧軌道AB，它的圓心O與A點等高，A到B又有一條光滑的直線軌道．小球從A點自靜止出發(fā)沿圓弧軌道AB到達B點所需時間記為t圓，沿直線軌道到B點所需時間記為t直，試比較t圓與t直哪一個小?

5、 4．牽連運動問題 【例9】距離河岸（看成直線）500m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以1r/min的轉(zhuǎn)速水平轉(zhuǎn)動．若河岸看成直線，當光束與岸邊成60°角時，光束沿岸邊移動的速率為 A．52.3m/s B．69.8m/s C．666.7m/s D．4?180m/s 【例10】（xx華約）如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點轉(zhuǎn)動，并帶動套在水平桿OC上的小環(huán)M運動。運動開始時，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的加速度將 A、逐漸增大 B、先減小后增大 C、先增加后減小 D、逐漸減小 【例11】在圖所示平面里，兩直

6、線AB和CD以相同的角速度ω分別繞固定點A和C作同方向勻速轉(zhuǎn)動，A、C兩點相距為d，當轉(zhuǎn)至圖示位置時，A、C兩點與兩線交點P構(gòu)成一底角為θ的等腰三角形，求P點在任意時刻的速度和加速度 ω A C B θ D P d ω θ 圖1-18 B h P v O A 【例12】如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，相距為h，軌道上有兩個物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A在下面的軌道上以勻速率v運動，在軌道間的繩子與軌道成30o角的瞬間，繩子BO段中點處有一與繩相對靜止的小水滴P與繩子分離，設

7、繩長BO遠大直徑，求： （l）小水滴P脫離繩子時速度的大小和方向； （2）小水滴P離開繩子落到下面軌道所需要的時間 【例13】 O R A 一只狼沿半徑為 R的圓形邊緣按道時針方向勻速跑動，如圖所示，當狼經(jīng)過A點時，一只獵犬以相同的速率從回心出發(fā)追擊狼．設追擊過程中，狼、犬和O點在任一瞬時均在同一直線上，問獵犬沿什么軌道運動？在何處追上？ 【例14】A、B、C三個芭蕾演員同時從邊長為L的正三角形頂點A、B、C出發(fā)，以相同的速率v運動，運動中始終保持A朝著B，B朝著C，C朝著A，試問經(jīng)多少時間三人相聚？每個演員跑了

8、多少路程？ 1【答案】 或 2【答案】反向加速度為-3a，大小為3a，回到出發(fā)點的速度為-2v，大小為2v。 3【答案】53°（利用等時圓模型） 4【答案】 5【答案】(1) (2) 6【解析】因蝸牛運動的時間是由每一小段時間累加而成。即，故可作出圖象。利用圖象面積可得時間t。由，得，故圖象為一條直線，如圖8所示。圖中陰影部分面積即為所求的時間，即。 A B O B′ θ ?θ 2θ 2?θ v弧=，?t1=; v直=，?t2=。 θ 代入數(shù)據(jù)得t=15s。 7【解析】方法一：（分離變量法） 方法二：（由簡諧運動解析——求導法） 方法二：（圖像法——a-s圖） 【答案】 8【答案】t圓 < t直 (小量分析法) 9【答案】B 10【答案】A 11【答案】 12【答案】 （1）與BO的夾角 （2） 13【答案】獵犬沿半徑為的圓弧運動，在時追上狼 14【答案】切割刀 v1 v2 v2 相對玻璃的軌跡如何？畫一畫 相對地面的軌跡 v